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课时跟踪训练(三) 位置变化快慢的描述—速度 (第1课时)
A级—学考达标
1．下列关于速度的说法正确的是( )
A．京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小
B．沪宁高速公路限速120 km/h，指的是平均速度的大小
C．子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度的大小
D．某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s
解析：选A 京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项A正确；沪宁高速公路限速120 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10 s，则他的平均速度大小是10 m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为10 m/s，选项D错误。
2．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速。下列说法正确的是( )
①单点测速测的是汽车的瞬时速率 ②单点测速测的是汽车的平均速率 ③区间测速测的是汽车的瞬时速率 ④区间测速测的是汽车的平均速率
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B 单点测速测的是汽车在测速点那一位置的速率，是瞬时速率，①正确，②错误；区间测速测的是汽车在一段路程内的平均速率，③错误，④正确。
3．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是( )
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
解析：选A 瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，选项A正确；平均速度是物体在某一段时间内的位移与经过这段位移所用时间的比值，并不是物体在某一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值，平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，一般情况下，运动物体的位移大小和路程是不相等的，选项B、C、D错误。
4．济青高铁于2018年12月26日8时正式通车，路线全长307.9公里，自济南东站发出，到青岛的红岛站共11站，设计时速350公里。对以上信息，下列说法正确的是( )
A．2018年12月26日8时是指时间间隔
B．济南东站到红岛站的位移大小是307.9公里
C．设计时速350公里是指高速列车能保持安全的最大速度
D．研究高速列车通过某站站点所用的时间可以把列车看成质点
解析：选C 2018年12月26日8时是指通车的时刻，故A错误；济南东站到红岛站的路程是307.9公里，故B错误；设计时速350公里是指高速列车能保持安全的最大速度，故C正确；研究高速列车通过某站站点所用的时间时，列车的长度不能忽略，故不可以把列车看成质点，故D错误。
5．A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是
( )
A.A＝B＝C B.A＞B＝C
C.A＜C＜B D.A＝B＞C
解析：选A 由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式＝可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。
6．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( )
A．240 km 60 km/h B．240 km 75 km/h
C．300 km 60 km/h D．300 km 75 km/h
解析：选A 位移大小为两点间的直线距离，由题意可知，位移大小为240 km；平均速度大小为：v＝＝ km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。
7.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
解析：选C 由题图可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m，所以小球的平均速度为＝＝≈0.17 m/s，故C正确。
8．一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的，接着以速度v2＝20 km/h行驶了余下的。如果汽车全程的平均速率＝27 km/h，则v1的值为( )
A．32 km/h B．35 km/h
C．56 km/h D．90 km/h
解析：选D 设汽车运动的总路程为s，则汽车运动的平均速率＝＝，代入数据解得v1＝90 km/h，D正确。
9.如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
(1)质点运动的位移和路程；
(2)质点的平均速度和平均速率。
解析：(1)质点运动的位移：x＝AC＝＝ m＝5 m，方向由A点指向C点
质点运动的路程：L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
(2)由平均速度公式，得＝＝＝1 m/s
方向由A点指向C点
由平均速率公式，得′＝＝＝1.4 m/s。
答案：(1)5 m，方向由A点指向C点 7 m
(2)1 m/s，方向由A点指向C点 1.4 m/s
B级—选考提能
10．[多选]郑州到西安的高速客运专线的运营，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，设计时速350 km，动车组列车总长200 m，动车组列车运行时间约 2 h。根据上述信息可知( )
A．由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能看成质点
B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
解析：选BD 郑州到西安线路的全长远大于动车组列车长度，故可以将动车组列车看成质点，A错误；动车组列车的平均速率＝＝＝252.5 km/h≈250 km/h，故B正确；由于郑州到西安路线是曲线，故位移大小小于505 km，具体大小未知，故不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度，选项C错误，D正确。
11.如图所示，小明沿半径为R的拱形桥面上的A点跑到B点(弧AB对应的圆心角为60°)，用时为t，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．小明的位移大小为
B．小明的路程为R
C．小明的平均速度大小为
D．小明的平均速度大小为
解析：选C 小明的位移大小为由初位置指向末位置的长度，即AB的长度。由几何关系可知AB＝R，故A错误；小明走的路线为圆弧，所以路程大于R，故B错误；小明的位移大小为R，则平均速度大小：＝，故C正确，D错误。
12．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。
解析：汽车全程的位移大小为
x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，
全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，
故汽车运动全程的平均速度＝＝ km/h＝10 km/h，
方向由甲地指向丙地，
汽车运动全程的路程为
s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，
所以汽车运动全程的平均速率为
′＝＝ km/h＝26 km/h。
答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地 26 km/h
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