七年级数学下册5-2探索轴对称的性质学案(无答案)(新版)北师大版.doc

七年级数学下册5-2探索轴对称的性质学案(无答案)(新版)北师大版(1)

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：‘今一人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘否。’‘二人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人信之矣。’庞葱曰：‘夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
七年级数学下册5-2探索轴对称的性质学案（无答案）（新版）北师大版(1)

课题：第五章:生活中的轴对称 第二节 ：探索轴对称的性质（共1课时）
学习目标
1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
重点
1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。
难点
灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学流程
学校年级组二备
教师课前备课
自主学习，尝试解决

一、基础知识回顾
1． 如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )

2． 下列说法中错误的是( )
A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合
B．轴对称图形的对称轴至少有一条
C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称
D．圆是轴对称图形
3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是( )

4．如图所示正五角星是轴对称图形，它有_______条对称轴．
5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______

二、预习书本P118-119
思考：轴对称有哪些性质？

合作学习，信息交流
三、合作学习
1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质? 请阅读课本P118页
如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.

图（1）

（1）在上图中，两个“14”有什么关系？
；
（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F与
点重合 (互相重合的点叫对应点)
设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？
连接点F和点的线段与直线有什么关系？

(线段和线段F 叫做对应点所连的线段)
（3）线段AB与线段有什么关系？；线段CD与线段呢？.理由是.
（4）与有什么关系？；与呢？；
理由是.
2、问题2：轴对称图形有哪些
性质? 请阅读课本P118页
如图（2）的轴对称图形，
回答下列问题：

（1）请在图中画出它的对称轴；
（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？
.
连接点和，线段与对称轴有什么关系？
.
理由是：.
（3）线段AD与线段有什么关系？；线段BC与线段呢？.
理由是：.
（4）与有什么关系？；与呢？；
理由是：.
相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的是点.类似地，线段AD关于对称轴的是线段；关于对称轴的
是.
3、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
① ______ __________；②对应线段；③对应角。

课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。
四、巩固练习：
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，
以直线AC为对称轴，点B的对称点
是B′，如图所示，则与线段BC
相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
图（3）
因此，∠B=_____

2、课本P119 做一做：
图（3）是一个图案的一半，
其中的虚线是 这个图案的
对称轴，画出这个图案的另一半。

3、如图（4）是轴对称图形，则相等的
线段有，相等的角是
4. 如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为。
图（5）（5）
图（4）

5．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
学习小结,引导学生整理归纳
五、课堂小结
1、结合本节课的学习内容，谈谈自己的收获与感想。
2、回顾本课知识点：
轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
① ______ ____________________；② __________ ；③ _____ 。
布置作业
1、必做题：书本P120：习题5.2：1（做在书本上）、3、4
2、选做题：如图（6）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
A
B
C
F
D
E
l
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。

图（6）

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：“现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：“不相信。”庞葱说：“如果是两个人说呢？”魏王说：“那我就要疑惑了。”庞葱又说：“如果增加到三个人呢，大王相信吗？”魏王说：“我相信了。
10 / 10