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七年级数学下册第五章习题

培优辅差（第五章）
知识点一：邻补角、对顶角
下列四个图中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　 ）
A． B． C． D．
图中∠1和∠2构成对顶角的图形是（　　 ）
A． B ． C． D．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140°，则∠AOC=（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（　　）

知识点二：垂线
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．平行线间的距离相等
如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（　　）

A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度
如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是　 　cm，点A到BC的距离 是　 　cm．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（　　）

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小为（　　）

如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=（　　）

知识点三：同位角、内错角、同内旁角
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角

图中，与∠1成同位角的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图，与∠1是同位角的角是　 　，与∠1是内错角的角是　 　，与∠1是同旁内角的角是　 　．

知识点四：平行线的判定
如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（　　）

A．∠1=∠3 B．∠C+∠ADC=180° C．∠A=∠C D．∠2=∠4
如图，要得到a∥b则需要的条件是（　　）

A．∠2=∠4 B．∠1+∠3=180° C．∠2+∠3=180° D．∠3=∠4
如图，下列推理错误的是（　　）

A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵∠1=∠3，∴a∥b
C．∵∠3=∠5，∴c∥d D．∵∠2+∠4=180°，∴c∥d
如图，已知a∥b，∠1=68°，则∠2=（　　）

如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（　　）时，DE∥BC．

31．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是（　　）

A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°
知识点五：平行线的性质
如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（　　）

如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2=110°，则∠1的度数是（　　）

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（　　）

如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（　　）

如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）

如图，已知AC∥DE，∠B=28°，∠D=53°，则∠C=（　 ）

知识点六：命题
以下语句哪些是命题，哪些不是命题？
如果a∥b，b∥c，那么a∥c．（ ） 过点B画直线l的垂线．（ ）
若a＞b，则a2＞b2．（ ） AB平行于CD吗？（ ）
以下三个命题正确吗？
如果两个角相等，那么它们是对顶角．( )
如果a＞b，那么a2＞b2．( )
果两个角互补，那么这两个角是邻补角．( )
请把以下语句改写成“如果……那么……” 的形式．
同位角相等，两直线平行．（ ）
直线平行，同位角相等．（ ）
同位角相等.（ ）
相等的角是对顶角.( )
对顶角相等.（ ）
同角的补角相等.( )
等角的余角相等.( )
知识点七：平移
如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
解答题的训练
如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。（多种方法，看看想的方法多，自己可以添加角）

已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，求证：CF∥DO．

请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠C．
证明：
因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（ ），
所以∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC（ ）．
因为∠ABC=∠ADC（ ），
所以∠1=∠3（ ），
因为∠1=∠2（ ），
所以∠2=∠3（ ）．
所以 ∥ （ ）．
所以∠A+∠ ADC=180°，
∠C+∠ ABC=180°（ ）．
所以∠A=∠C（ ）．

填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD （ ）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （ ）
∴∠1=∠　 　，（ ）
∠2=∠　 　． （ ）
∴∠1=∠2． （ ）