六年级上册圆的整理和复习.pptx

知识回顾知识回顾圆的认识：圆的认识：1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径。2、同一个圆内同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，有无数条半径，有无数条直径，所有的半径都所有的半径都相等相等，所有的直径都，所有的直径都相等相等。3、圆心圆心决定圆的位置，决定圆的位置，半径（直径）半径（直径）决定圆的大小。决定圆的大小。4、圆是轴对称图形，有、圆是轴对称图形，有无数条无数条对称轴。对称轴。圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。公式：公式：C=d或或C=2r圆的面积：圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。圆所占平面的大小叫圆的面积。知道半径：知道半径：S=r2知道直径：知道直径：S=(d2)2知道周长：知道周长：S=(C2)2圆环的面积：圆环的面积：S=R2r2 或或 S=（R2 r2）其中其中R=r环的宽度环的宽度扇形扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。径所围成的图形叫做扇形。拓展拓展半圆的周长半圆的周长=圆周长的一半直径圆周长的一半直径公式为：公式为：C=d2d 或或C=r 2r半圆的面积半圆的面积=圆的面积圆的面积2在同一个圆里，半径扩大在同一个圆里，半径扩大N倍，直径和周长也倍，直径和周长也扩大相同的倍数，而面积扩大到原来的扩大相同的倍数，而面积扩大到原来的N2倍。倍。两个圆半径的比等于直径的比等于周长的两个圆半径的比等于直径的比等于周长的比，而面积的比等于半径的平方比。比，而面积的比等于半径的平方比。一、圆的基本概念，圆心、半径、直径。一、圆的基本概念，圆心、半径、直径。判断：判断：1、通过圆心的线段是半径。、通过圆心的线段是半径。（）2、通过圆心的线段是直径。、通过圆心的线段是直径。（）3、两端都在圆上的线段是直径。、两端都在圆上的线段是直径。（）4、通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。、通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）6、旋转式水龙喷头的射程是、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指就是指 圆的直径。圆的直径。（）7、圆内最长的线段是（、圆内最长的线段是（），），圆规两脚之间的距离是（圆规两脚之间的距离是（）。）。8、圆有（、圆有（）条半径，圆有（）条半径，圆有（）条直径。）条直径。直径直径 半径半径无数无数 无数无数 二、半径与直径的关系。半径与直径的关系。在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径 的长度是直径的（）。判断：直径的长度是半径的2倍。（）2倍倍 练习练习:1、一个圆的半径是、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（厘米，它的直径是（）。）。2、圆规两脚间的距离是、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（厘米，画成的圆的直径是（）。）。3、直径是、直径是5厘米的圆，它的半径是（厘米的圆，它的半径是（）。）。4、画一个直径为、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应（厘米的圆，圆规两脚间是距离应（）。）。5、直径、直径3厘米的圆大于半径厘米的圆大于半径2厘米的圆。厘米的圆。（）6、半径、半径3分米的圆大于直径分米的圆大于直径5分米的圆。分米的圆。（）6厘米厘米 20厘米厘米 2.5厘米厘米 4厘米厘米 三、正方形正方形、长方形长方形与与圆圆的关系。的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 直径是（）。2、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（）厘米。6cm 4三、正方形正方形、长方形长方形与与圆圆的关系。的关系。3、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米 的圆，这样的圆最多可画（）个。4、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的 圆，这个圆的半径是（）。5、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的 圆，这样的圆最多可剪（）个。13cm88四、常见的四、常见的轴对称图形轴对称图形与它们的与它们的对称轴对称轴。1、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。2、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴。3、下列图形中，对称轴最少的图形是（）A、长方形 B、正方形 C、圆形轴对称轴对称 无数无数2 413 A五、五、圆的周长圆的周长公式及其应用。公式及其应用。1、一种压路机的前轮直径是2米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？周长：周长：3.1426.28(米米)6.281062.8(米米)答：压路机每分钟前进答：压路机每分钟前进62.8米米。2、一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是50厘米，这辆自行车通过一条厘米，这辆自行车通过一条 628米长的街道时，车轮要转多少周？米长的街道时，车轮要转多少周？解题思路：解题思路：先算周长。先算周长。注意化成相同的单位。注意化成相同的单位。周长：周长：23.1450314厘米厘米 314厘米厘米3.14米米 6283.14=200周周答：车轮要转答：车轮要转200周。周。六、六、圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。(告诉直径，求面积。告诉直径，求面积。)1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）厘米2。A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471 3、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 面积是（）平方米。A、36 B、28.26 C、113.04 D、9 4、直径是20厘米的圆的面积是多少？AB1256 半径：半径：20210(厘米厘米)面积：面积：3.14102314(平方厘米平方厘米)答：它的面积是答：它的面积是314平方厘米平方厘米。公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？半径：半径：50.243.1428(米米)面积：面积：3.1482200.96(平方米平方米)答：占地面积是答：占地面积是200.96平方米平方米。在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？直径：直径：40410(分米分米)半径半径:1025(分米分米)面积：面积：3.145278.5(平方分米平方分米)答：占地面积是答：占地面积是78.5平方分米平方分米。半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。1、半圆是（）图形，它有（）条对称轴。判断：2、半圆的周长就是圆周长的一半 （）3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）4、圆的周长除以2就是半圆的周长。（）5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）7、半圆的周长公式是（）A、r B、d C、r+2r 轴对称轴对称 1C七、七、半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。11、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。解：周长：解：周长：3.1422210.28厘米厘米 面积：面积：3.142226.28平方厘米平方厘米答：这个半圆的周长是答：这个半圆的周长是10.28厘米。厘米。面积是面积是6.28平方厘米。平方厘米。.0 r2厘米厘米周长周长和和面积面积容易混淆的知识点。容易混淆的知识点。判断：判断：1、一个圆的周长是、一个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米，面积是12.56平方厘米。（平方厘米。（）2、半径是、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。厘米的圆，其周长和面积相等。（）3、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。）。A、一定相等一定相等 B、一定不相等一定不相等 C、无法确定无法确定 4、周长相等的正方形、长方形和圆，（、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。）的面积最大。A圆圆圆的扩大（缩小）问题：圆的扩大（缩小）问题：1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就 扩大（）倍，面积扩大（）倍。2、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（）倍。3、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（）倍。4、一个圆的周长扩大5倍，面积就扩大（）倍。5、一个圆的半径扩大7倍，周长扩大（），面积 就扩大（）倍，圆周率（）。判断：圆的直径缩小到它的十分之一，面积也缩小到它的十分之一。（）22491625749不变不变阴影部分的面积：阴影部分的面积：求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）432（1）正方形的面积：）正方形的面积：4416（厘米（厘米2）圆的面积：圆的面积：422（厘米）（厘米）3.142212.56（厘米（厘米2）阴影部分面积：阴影部分面积：1612.563.44（厘米（厘米2）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是3.44厘米厘米2。（2）长方形的面积：）长方形的面积：326（厘米（厘米2）圆的面积：圆的面积：221（厘米）（厘米）3.14123.14（厘米（厘米2）阴影部分面积：阴影部分面积：63.142.86（厘米（厘米2）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是2.86厘米厘米2。圆环的面积：圆环的面积：圆环的面积（）（），公式 S圆环圆环（）（）求阴影部分的面积。（单位：厘米）大圆的面积大圆的面积小圆的面积小圆的面积解：大圆的半径：解：大圆的半径：325(厘米厘米)小圆的半径：小圆的半径：3厘米厘米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5(厘米厘米2)小圆的面积：小圆的面积：3.143228.26(厘米厘米2)圆环的面积：圆环的面积：78.528.2650.24(厘米厘米2)答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是50.24厘米厘米2。R2r2（R2r2）.23解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的半径，再用大圆的面积小圆的面积。半径，再用大圆的面积小圆的面积。或或 3.14(52 32)3.14(25 9)3.1416 50.24(厘米厘米2)圆环的面积：圆环的面积：一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽 的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共 要花费多少钱？（1）大圆的半径：大圆的半径：824（米）（米）415（米）（米）小圆的半径：小圆的半径：824（米）（米）大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5（米（米2）小圆的面积：小圆的面积：3.144250.24（米（米2）阴影面积：阴影面积：78.550.2428.26（米（米2）（2）10028.262826（元）（元）答：（答：（1）石头小路的面积是）石头小路的面积是28.26米米2。（2）需要花费）需要花费2826元。元。.思考：思考：1、一个圆形水池的周长是、一个圆形水池的周长是37.68米米,如果把水池的直径如果把水池的直径增加增加4米米,水池的面积就增加了多少平方米？水池的面积就增加了多少平方米？2一个圆形花坛的周长是一个圆形花坛的周长是50.24米米,花坛周围有一条宽花坛周围有一条宽2米的环形小路米的环形小路,这条小路的面积是多少平方米这条小路的面积是多少平方米?3公园有一块半圆形的草坪公园有一块半圆形的草坪,这块草坪的周长是这块草坪的周长是257米米,它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米?