基于Matlab的低压电力系统谐波检测方法仿真研究样本.docx

1 前言随着科学技术发展，随着工业生产水平和人民生活水平提高，非线性用电设备在电网中大量投运，导致了电网谐波分量占比重越来越大。它不但增长了电网供电损耗，并且干扰电网保护装置与自动化装置正常运营，导致了这些装置误动与拒动，直接威胁电网安全运营1。国际上公认谐波含义为：“谐波是一种周期电气量正弦波分量，其频率为基波频率整数倍”。它明确了谐波次数n必要是一种正整数。由于谐波是其基波整数倍，故也常称为高次谐波。高次谐波产生主线因素是电力系统中某些设备和负荷非线性特性，即所加电压和产生电流不成线性关系而导致波形畸变。导致系统正弦波形崎变、产生高次谐波设备和负荷称为高次谐波源或谐波源2。一切非线性设备和负荷都是谐波源。当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些设备或负荷在传递(如变压器)、变换(如交直流换流器)、吸取(如电弧炉)系统发电机所供应基波能量同步，又把某些基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量谐波能量，使系统正弦波形畸变，产生谐波。谐波源产生谐波与其非线性关于。当前，电力系统谐波源按其非线性特性分重要有三类3：(1)电磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其磁饱和特性呈现非线性。(2)电子开关型：重要为各种交直流换流设备装置(整流器、逆变器)以及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、电气轨道等大量工矿公司及家用电器中广泛使用；在系统内部，则如直流输电中整流阀和逆变阀等，其非线性呈现交流波形开关切合和换向特性。(3)电弧型：各种炼钢电弧炉在熔化钢铁期间以及交流电弧焊接机在焊接期间，其电弧点燃和激烈变动形成高度非线性，使电流不规则波动，其非线性呈现电弧电压与电弧电流不规则、随机变化伏安特性。由于电力系统施加于负荷电压基本不变，谐波源负荷通过从电力系统获得一定电流作功，该电流不因系统外界条件和运营方式而变化，同步谐波源固有非线性伏安特性决定了电流波形畸变，使其产生谐波电流具备一定比例，因而非线性负荷普通都为谐波电流源向系统注入一定谐波电流。此外，谐波电流源谐波内阻抗远不不大于系统谐波阻抗故谐波电流源在电力系统中普通可按恒流源对待。谐波电流源注入电力系统谐波电流，在系统阻抗上产生相应谐波压降，便形成系统内部谐波电压，使原有正弦波电压产生畸变。消除电网谐波最有效办法就是滤波。老式电网滤波方式是采用由电感、电容构成无源滤波，但无源滤波装置只能消除电网中固定次数谐波，并且易于与电网阻抗互相作用产生并联或串联谐振，这样不但影响滤波效果，并且反而也许使谐波放大，达不到滤波目。随着能有效消除电网谐波有源滤波技术浮现，由此技术构成电力有源滤波器能动态、实时地依照电网中谐波成分进行谐波补偿或消除，有良好滤波效果，并且滤波特性不受电网阻抗影响。因而，在技术上有源滤波比无源滤波有一种大奔腾。与无源滤波相比，有源滤波具备如下3个特点4：(1)不但能抑制谐波，还可以抑制闪变，补偿无功，有一机多能特点。(2)滤波器不受系统阻抗影响，可消除与系统阻抗发生谐振危险。(3)具备自适应能力，可自动补偿变化谐波。有源滤波器有着巨大技术和性能优势。随着电力电子工业发展，器件性价比将不断提高，有源滤波器必然会得到越来越广泛应用。有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功新型电子装置，它能对大小和频率都变化谐波进行补偿，其中谐波电流和无功电流检测是有源电力滤波器装置(APF)核心环节，其检测速度和精度直接影响着补偿装置性能。当前惯用谐波电流和无功电流检测方式重要有：（1）基于频域分析迅速傅里叶变换（FFT）检测法。采用迅速傅里叶变换，从变换电流信号中滤除基波分量，在对余下分量进行反变换，即可得到谐波电流信号。该办法需要严格同步采样，否则会产生谐波电流泄漏；同步尚有较大时间延迟，实时性不好；适合变化缓慢负载；（2）基于瞬时无功功率理论检测办法。这种办法适合于三相系统，该办法通过计算负载瞬时功率，它涉及直流分量和脉动分量。1）p-q法，它合用于电网电压对称且无畸变状况下谐波电流检测，具备较好实时性【5】，2）ip-iq法，也具备较好实时性，适合电流迅速检测，当三相电压不对称时，该办法对基波有功、谐波和无功电流检测存在误差【6】；（3）同步电流检测法，该办法灵活性较大，但是检测过程中延迟较大，仅适合三相电压均为正弦波状况【7】。（4）基于最小补偿电流畸变电流检测法，该办法仅在对单相、三相电网电压对称无畸变无功电流进行检测时才具备优势【8】。此外，尚有神经网络检测法、自适应对消原理检测法、小波分析检测法等。这些都是极具备潜力新型谐波电流和无功电流检测法【9】【10】【11】【12】。本文就基于瞬时无功功率谐波检测法，p-q法和ip-iq法这两种算法进行理论分析，Matlab仿真验证和对比2 谐波及分析工具2.1电力系统谐波基本概念2.1.1 谐波定义在供电系统中，普通总是但愿交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表达为 u(t)=Usin() (2-1)式中 U电压有效值; 初相角; 角频率，; f频率: T周期。正弦电压施加在电阻、电感和电容这些线性无源元件上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率正弦波。但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。固然，非正弦电压施加在线性电路上时电流也是非正弦波。对于周期为T=非正弦电压u()，普通满足狄里赫利条件，可分解为如下形式傅立叶级数 u()= a0+ （2-2）式中 ; ; b=;或u()= a0+ （2-3）式中 c， ，和 a， b关系为 c= ； =arctg(); a= csin; b= ccos；在式(2-2)或式(2-3)傅立叶级数中，频率为1/T分量称为基波，频率为不不大于1/T整数倍基波频率分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率整数比。国际上公认谐波含义为：“谐波是一种周期电气量正弦波分量，其频率为基波频率整数倍”。因此，谐波次数必要为整数。如:国内电力系统额定频率为50Hz，则其基波为50Hz，2次谐波为100Hz,以此类推。即谐波次数为谐波频率和基波频率整数比，也可以分为奇次谐波和偶次谐波。2.1.2 谐波分析中惯用概念n次谐波电压具有率以HRU (Harmonic Ratio U)表达。 HRU= （2-4）式中 U第n次谐波电压有效值； U基波电压有效值；n次谐波电流具有率以HRI表达 。 HRI= （2-5）式中 I第n次谐波电流有效值； I基波电流有效值；谐波电压含量U和谐波电流含量I分别定义为: （2-6） （2-7）电压谐波总畸变率TND(Total Harmonic Distortion)和电流谐波总畸变率THD分别定义为: THD= (2-8) THD= （2-9）以上简介了谐波以及与谐波关于基本概念。可以看出，谐波是一种周期电气量中频率为不不大于1整数倍基波频率正弦波分量。2.2 谐波分析工具 在MATLAB中进行电力系统谐波分析，通过建立电力系统产生谐波谐波，产生谐波后，再将谐波信号导入小波分析工具中，进行谐波分析。2.2.1 谐波信号模型建立谐波分析必要要有研究对象，而实际电网信号采样需要精密仪器设备和在特定电力环境下进行，规定比较高。算法研究普通采用计算机仿真办法，需要对研究对象进行建模，因而好模型建立是研究前提。如何合理建立谐波信号模型是一种很核心问题，也是研究一种难点之一。MATLAB是工程应用和科学计算领域强大武器，它不但仅可以用在谐波仿真上，也可以用来建立各种信号模型，为理论和算法研究提供好研究对象。2.1.2 MATLAB简介在科学研究和工程应用中，往往要进行大量数学计算，其中涉及矩阵运算和某些复杂数学运算。普通来说，这些运算难以用手工精准、快捷地进行，要借助计算机编程采用数值办法来近似计算.用BASIC和FORTRAN语言编制计算程序，既需要对关于算法有深刻理解，还需要纯熟掌握所用语言语法及编程技巧。对大多数科研工作者而言，同步具备这两方面技能有一定困难。普通编制程序也是繁杂，不但消耗人力与物力，并且影响工作效率和进程。为了克服上述困难，美国Math Works公司于1967年推出了矩阵实验室Matrix Laboratory(缩写为MATLAB)软件包，并不断更新和扩充。初期MATLAB只是非常简朴For DOS版本，到1993年才发行了For Windows 3.1版本。随着Windows 9x操作系统浮现，MATLAB顾客界面功能更加强大，并且具备鲜明特点13,14。MATLAB典型应用涉及：1、科学计算；2、算法开发研究；3、数据采集及信号解决；4、建模及原型仿真；5、数据分析和数据可视化；6、科学与工程绘图；7、应用程序开发(涉及建立图形化顾客界面)。MATLAB己经发展了诸近年，己有许多顾客使用它。在大学里，MATLAB已成为用于简介性和更高档数学、工程和科学课程中原则教学工具。在工业领域，MATLAB已经成为用于高效率研究、开发和分析首选工具。在同类软件中，MATLAB首屈一指，己经成为科学工程计算(矩阵计算)领域中事实上软件原则。MATLAB应用于算法仿真和分析具备如下某些长处：1、编程效率高；2、顾客使用以便；3、扩展能力强；4、语句简朴，内涵丰富；5、高效、以便矩阵和数组运算；6、以便绘图及其图形界面功能。由于MATLAB所具备上述长处，本文重要将运用MATLAB工具对谐波进行分析，分析过程中重要用到了MATLAB信号解决工具箱和小波工具箱某些函数，同步结合MATLAB强大绘图和数据解决功能，给算法分析和仿真带来了很大便利，使得咱们可以将重要精力放在算法分析比较和实现上，而不必拘泥于编程细节。2.1.2 电力系统谐波信号依照实际电网中谐波状况和仿真分析需要，咱们构建出若干类信号模型。实际电网中由于既存在线性负荷也存在非线性负荷，因此实际状况下电网中谐波既包括稳定基波各次谐波分量也包括某些非稳定瞬态变化谐波，各种电网噪声干扰等。为了仿真分析以便起见，咱们选用有代表性仅含一种谐波状况谐波信号进行分析，要分析更复杂状况只需将各种状况组合叠加即可10,11。信号模型一：正弦信号线性组合，即仅具有基波各次谐波信号。在电网中电压和电流基波频率均为=50Hz，咱们考虑具有3，5，7次谐波状况。设信号数学表达式如下： (2-10)上式中第一项是频率=50Hz基波，第二项是频率=150Hz3次谐波分量，第三项为5次谐波分量，第四项为7次谐波分量。在本模型中没有取所有次数谐波，而只是取了在电力系统中较有代表性谐波分量来分析，可以简化分析且不失普通性。其仿真模型如图2-1所示，其信号波形如图2-2所示。图2-1 正弦信号搭建谐波电源仿真模型图2-2 正弦信号搭建谐波电源信号波形图信号模型二：具有白噪声正弦信号，即基波加白噪声。在电网中电压和电流基波频率均为50Hz，咱们考虑基波中具有正态分布随机噪声状况。设信号数学表达式如下： (2-11)此信号中第一项是频率为50Hz基波，第二项是正态分布随机噪声分量，其幅度为基波幅度0.2倍，在MATLAB中使用函数来表达阶正态分布随机矩阵。在实际电网电压或者电流中也许还具有其他成分单一频率谐波，此处为了简化分析，仅考虑基波加噪声状况，如果有其他谐波成分话，将其叠加综合考虑即可。相应仿真图如图2-3所示，信号波形图如图2-4所示。图2-3 具有白噪声正弦信号仿真模型图2-4 具有白噪声正弦信号信号波形图信号模型三：分段正弦信号，具有第二类间断点。关于信号具有第二类间断点状况，普通是由于信号导数不持续所导致，相应于电网中电压瞬态变化状况，相应详细电网中电压或者电流信号模型由于没有实际采样，因此无从模仿，但是其检测间断点原理对任何信号都是合用。在此咱们构造一种分段正弦信号，在其分界点处具有一种第二类间断点，相应信号模型如下： (2-12)当时为频率为50Hz基波信号，当时为基波5次谐波分量，时采样点是信号一种第二类间断点，表白此处有一种信号瞬态变化。信号波形如图2-5所示。图2-5 分段正弦信号信号波形图信号模型四：建立电力系统进行仿真。通过建立电力系统，测出实际电力系统中谐波信号。电力系统仿真模型如图2-6所示，产生信号模型图如图2-7所示。图2-6 电力系统仿真模型图2-7 信号模型图本节对算法仿真要用到谐波信号进行了建模，这些信号模型都是依照实际电网信号进行分类建模得来，虽然具备抱负化特点，但是并不影响对算法自身优劣性能影响。并且，对于更加复杂谐波信号，完全可以使用这四种模型叠加得到，因而，对于这四个信号模型研究，在研究意义上具备完备性。2.3谐波电流检测技术及其发展下面咱们就来看一下最基本集中检测办法。 (1)用模仿带通滤波器检测办法。该办法使用模仿滤波器来实现谐波电流检测。该检测法长处是电路构造简朴，造价低，输出阻抗低，品质因素易于控制由于滤波器中心频率固定，当电网频率波动时，滤波效果会大大下降。这种办法多用于补偿效果规定不高场合，它不能适应当代电力系统需要。(2)基于Fryze功率定义检测办法其原理是将负载电流分解为与电压波形一致分量，将别的分量作为广义无功电流 (涉及谐波电流)。它缺陷是：由于 Fryze功率定义是建立在平均功率基本上，因此规定得瞬时有功电流需要进行一种周期积分，再加其他运算电路，要有几种周期延时。因而，用这种办法求得 “瞬时有功电流”实际是几种周期前电流值。这对有源电力滤波器控制是一种难以接受缺陷。(3)基于频域分析FFT检测法该办法基本是傅立叶级数分析，将检测到畸变电流 (或电压)进行傅立叶变换但这种办法也不能同步分离出无功电流和谐波电流。当电网频率发生变换，分解为高次谐波代数和形式，再将其合成为总补偿电流。此办法长处是检测精度较高，缺陷是需要一定期间电流值，计算量大，需耗费较多计算时间。 (4)基于瞬时无功功率理论谐波电流检测法1983年，日本学者赤木泰文等人提出了瞬时无功功率理论，运用此理论，先检测出三相电压与负载电流并变换到坐标系下，再计算出畸变电流瞬时有功功率和瞬无功功率，滤去基波分量后得到高次谐波瞬时有功功率和瞬时无功功率，然后从中取出补偿电流，最后将它们变换到坐标下即得到了所需补偿谐波电流。此办法是当前APF中应用最广泛一种检测办法，其长处是能迅速跟踪补偿电流，进行适时补偿，系统频率特性不变，虽然高次谐波增长，系统也不会过载，且不受电网参数和负载变化影响；缺陷是成本高，系统损耗大。(5)基于小波变换理论谐波电流检测法。由于小波分析克服了傅立叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部性缺陷，即它在频域和时域同步具备局部性，因而人们将小波变换理论应用到谐波检测。然而，基于神经网络、小波和模糊控制算法虽然合用，但是这些算法过于复杂，不容易得到推广使用。因此当前使用较多是基于瞬时无功理论电流检测办法。3 瞬时无功率理论基于瞬时无功功率理论谐波检测办法。是基于时域提出了非正弦条件下瞬时无功功率理论，并迅速应用于电力系统谐波检测。瞬时无功功率理论办法长处是当电网电压对称且无畸变时，检测基波正序无功分量、不对称分量及谐波分量实现电路比较简朴，并且延时小，具备较好实时性。基于瞬时无功功率理论以瞬时实功率p和瞬时虚功率q定义为基本，即pq 理论。老式理论中有功功率、无功功率、有功电流、无功电流都是在平均值或相量意义上定义，它们只合用于电压、电流均为正弦波时状况。而瞬时无功功率理论中概念都是在瞬时值基本上定义，它不但适合于正弦波，也合用于非正弦和任何过渡过程状况。从上述各定义可以看出，瞬时无功功率理论中概念在形式上和老式理论非常相似，可以当作是老式理论推广和延伸。这两种办法长处是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量(基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量)测量电路比较简朴，并且延时少，被测量对象电流中谐波构成和采用滤波器不同，会有不同延时，但延时最多不超过一种电源周期，对于电网中最典型谐波源三相整流器，其检测延时约为1/6 周期。可见，该办法具备较好实时性。瞬时无功功率理论第一版本是1982年7月由赤木泰文刊登在日本一种国内会议上，稍后，该文刊登在1983年一种国际会议上。1984年，在添加了实验验证内容后，该文刊登在IEEE工业应用会刊上。这个理论是基于诸多对谐波分析和无功补偿兴趣电力电子专家早起工作而发展起来。p-q理论采用0变换，0变换也称为Clarke变换，该变换有一种实数举证构成，将三相电压和电流变换到0静止坐标系中15。3.1 Clarke变换0变换即Clarke变换，将abc坐标系中瞬时电压a、b和c影射到0坐标系中瞬时电压、和0。对于任何三相电压，Clarke变换和它反变换如下：0=-12-12032-32abc(3-1)abc=2312-12320 (3-2)类似地，对于任何三相线电流ia、ib和ic，可以用下式将其变换到0坐标系。i0ii=-12-12032-32iaibic(3-3)其反变换为iaibic=2312-1232i0ii(3-4)采用0变换优势之一是将零序分量从abc坐标系分量中分离出来。而轴分量和轴分量对零序分量没有任何作用。在三相三线制系统中不存在零序分量，因而可以将i0从上述方程中去掉，从而使变换得到简化。如果一种三相四线制系统中三相电压是对称，就不存在零序电压，因而可以将0去掉。但是，当零序电压和零序电流存在时，应当采用完整变换方程。如果可以将0从变换式中去除，则Clarke变换及其反变换就变为=231-12-12032-32abc(3-5) abc=2310-1232-12-32 (3-6)式（3-5）和式（3-6）所表达坐标变换如图3-1所示。这些坐标轴都是静止。这里，abc静止坐标系中相电压和线电流瞬时值变换到静止坐标系中，或者反过来，坐标系中相电压和线电流瞬时值被变换到abc静止坐标系中。a、b和c三个坐标轴空间互差23，而轴和轴是互相正交，且轴与a轴平行。轴方向是这样选取，如果abc坐标系中电压和电流空间矢量是按照abc顺序旋转，则它们在坐标系中也按照顺序旋转。图3-1 图形表达a） 从abc坐标系到坐标系变换（Clarke变换）b） 从坐标系到abc坐标系变换（Clarke反变换）3.2 三相三线制系统中p-q理论p-q理论是在三相系统中定义，这个三相系统可以有中性线也可以没有中性线。三个瞬时功率，即瞬时零序功率P0、瞬时是功率p和瞬时虚功率q是基于0坐标系下瞬时相电压和瞬时线电流来定义，如下式所示：p0pq=00000-i0ii (3-7)在三相三线制系统中，没有零序电流，即i0=0。在这种状况下，只存在定义在轴和轴上瞬时功率，因而0i0总是等于零，于是瞬时功率又可以定义为3-8式形式。pq=-ii (3-8)在如下解释中，轴和轴上电流表达电压和实功率p和虚功率q函数，这样更适合于阐明p-q理论中所定义功率物理意义。ii=12+2-pq (3-9)右端相可以展开成如下形式：ii=12+2-p0+12+2-0q (3-10)ipip+iqiq上述各电流分量定义如下：轴上瞬时有功电流ip：ip=2+2 p (3-11)轴上瞬时无功电流iq：iq=2+2 q (3-12) 轴上瞬时有功电流ip：ip=2+2 p (3-13)轴上瞬时无功电流iq：ip=-2+2 q (3-14)在对称电压和非线性负载三相电路系统中，实功率和虚功率可以进行如下分解：实功率： p=p+p 虚功率： q=q+q (3-15)式3-15中p和p分别表达p平均某些和振荡某些；而中q和q分别表达q平均某些和振荡某些。那么相应轴和轴上电流可以表达到如下形式。i=ip+ip+iq+iq (3-16)i=ip+ip+iq+iq (3-17)以i为例，上式中ip相应于基波正序有功电流，iq相应于基波正序无功电流，ip和iq则相应于负序和谐波电流.很明显 iq 、ip和iq是要补偿电流【16】。4 基于瞬时无功理论谐波及无功电流迅速检测办法4.1 p-q运算方式迅速检测谐波和无功电流该办法框图如图4-1所示。图 4-1 p-q运算方式原理框图该办法是依照定义算出p 、q，通过低通滤波器LPF（Low passive filter）得p 、q直流分量p、q。当电网电压波形无畸变时，p为基波瞬时有功电流与电压作用所产生，q为基波瞬时无功电流与电压作用产生。因而，由p、q即可计算出被检测电流ia 、ib、ic基波分量iaf 、ibf、icf。iaibic=C23Cpq-1pq=1e2C23Cpqpq (4-1)将iaf 、ibf、icf与ia 、ib、ic相减，可得出ia 、ib、ic谐波分量iah 、ibh、ich 。当有源电力滤波器同步用于补偿谐波和无功时，就需要同步检测出补偿对象中谐波和无功电流。在这种状况下，可以不用计算q，只计算出p，由p即可计算出被检测电流ia 、ib、ic基波有功分量iapf 、ibpf、icpf为：iapfibpficpf=C23Cpq-1p0 (4-2)将iapf、ibpf、icpf与ia 、ib、ic相减，即可得出ia 、ib、ic谐波电流和基波无功电流分量之和【6】。采用一定办法，三相电路瞬时无功理论是可以用于单相电网谐波检测，如可以将单相电流看做三相电路a相电流，并按照三相对称且正序原则，构造出b相电流和c电流。然后按照常规办法对a、b、c三相电流进行解决，得到a相电流分量，即为单相电路相应检测成果。于是在仿真实验中，取三相对称电压如下：a=2202sin(100t)b=2202sin(100t-23)c=2202sin(100t+23)在三相晶闸管整流电路中，当6脉波晶闸管整流器运营于300触发角时，畸变线电流近似表达式如下：iat=I12sin100t-6+I52sin500t-6+I72sin700t-6+ibt=I12sin100t-23-6+I52sin500t-23-6+I72sin700t-23-6+ict=I12sin100t+23-6+I52sin500t+23-6+I72sin700t+23-6+图4-2 a相母线有关电流波形图4-3 a相母线有关电流波形频谱图4-4 a相母线谐波电流检测值与实际值对比图4-21）给出是晶闸管三相桥式整流a相输入线电流波形（输出侧未经滤波，且为纯电阻负载工作条件），母线a相线电流谐波为6n1(n=1,2,3),6n-1为负序谐波，6n+1为正序谐波。图4-22）是通过p-q法得出基波电流波形，图4-23）即是所需检测谐波电流波形。图4-31）给出是图4-21）信号频谱，可以看出a相母线电流具有5、11、17、23次负序分量和7、13、19、25次正序分量频谱。图4-32）给出是图4-22）信号频谱，可以很明显得知经p-q法得出电流是一种单一频率信号，即为50Hz基波。图4-33）给出是图4-23）所有谐波相应频谱，5、7、11、13、17、19、23、25谐波频谱。图4-4给出为谐波实际值与检测值对比，图4-43）是两者差值，波形很清晰显示出两者误差很小。阐明p-q法在三相电压对称条件可以较好检测出谐波，但是p-q法在相电压不对称时，存在该办法自身无法克服问题。如下仿真成果可以阐明这一点。在仿真实验中，取三相电压如下：a=2202sin(100t)+ 60sin(200t)+ 48sin(300t)+ 35sin(400t)b=2202sin100t-23+56sin(200t-23)+44sin(300t-23)+ 33sin(400t-23)c=2202sin(100t+23)+57sin(200t+23)+42sin(300t+23)+ 37sin(400t+23)以上为输入三相母线畸变电压，母线线电流保持不变，可得如下仿真波形。图4-5 母线电压不对称时，a相母线有关电流波形频谱图4-5中1）为a相母线实际电流频谱，和图4-3中1）谱线完全一致。但对比图4-5中2）与图4-3中2），可以很明显看出，图4-5中2）多余了两个幅值很小谱线，再对比图4-5中3）与图4-3中3）频谱，4-5中3）很明显也多余了三根谱线。图4-6 不对称母线电压时，a相母线谐波电流检测值与实际值对比由图4-6中3）显示了p-q法检测出来谐波电流与实际谐波波形存在着较大误差。上述两点都阐明了，在三相母线电压不对称时，采用p-q法不可以有效检测出母线电流中谐波和无功分量。分析其因素：其因素在于p-q法中，三相电压作为运算量直接参加了谐波提取整个过程元算，若这些电压具有谐波分量话，这些谐波分量也会产生瞬时无功功率和瞬时有功功率，同基波生成功率同样，也有直流，也可以通过低通滤波器。低通滤波器还原而得基波电流中将具有这些谐波电流分量，将不能得到精确谐波电流量，进而导致谐波和无功电流补偿不精确。而在实际应用中抱负电网电压条件是很难实现，因而为了克服电网电压畸变对谐波检测带来不利影响，对基于瞬时无功功率理论谐波检测办法p-q法进行了改进，提出了谐波电流检测和ip-iq法【17】。4.2ip-iq运算方式迅速检测谐波和无功电流ip-iq法检查原理为：使用锁相环PLL对母线a相电压进行锁相，获得一组与a相电压同频同相正弦、余弦信号，得到变换矩阵C。三相输入电流ia、ib和ic通过-变换后与变换矩阵C相乘，得到有功电流ip和无功电流iq。ip和iq经低通滤波器LPF滤波后，得到直流分量,它们是有基波电流iaf 、ibf、icf产生。因而，对直流分量反变换，即可得出iaf 、ibf、icf，进而可以计算出谐波电流iah 、ibh、ich。其原理图如图3-7所示【18】。图 4-7 ip-iq运算方式原理框图由ip-iq法原理可知，在母线电压对称时，它检测成果与p-q法是完全相似。下面研究是在三相母线电压畸变状况下检测。设三相母线畸变电压和上述畸变电压相似，即是如下：a=2202sin(100t)+ 60sin(200t)+ 48sin(300t)+ 35sin(400t)b=2202sin100t-23+56sin(200t-23)+44sin(300t-23)+ 33sin(400t-23)c=2202sin(100t+23)+57sin(200t+23)+42sin(300t+23)+ 37sin(400t+23)母线各相线电流保持和上述实验同样。图4-8 a相母线有关电流波形图4-9 母线电压不对称时，a相母线有关电流波形频谱图4-10不对称母线电压时，a相母线谐波电流检测值与实际值对比对比图4-9与图4-5、图4-10与图4-6可知，ip-iq法在三相电压畸变时依然可以检测出母线中谐波电流。因素就在于该办法，只需要对a相电压进行锁相，获得与a相电压同频同相正余弦信号，得到变换矩阵；而不需采集母线各相瞬时电压进行计算和变换，因而畸变母线电压对于谐波分析和计算时没有影响。4 结论本论文讨论了谐波电流检测算法，分析了p-q法以及ip-iq法运算原理，运用Matlab进行仿真研究，成果表白这两种办法均能较好检测谐波，获得较精确谐波电流值。但是总体来说这两种办法还是具备比较好实时性。此外从获取到波形分析可得，ip-iq法要优于p-q法，由于在三相电压畸变时，依然可以比较好检测出谐波。采用一定办法，三相电路瞬时无功理论是可以用于单相电网谐波检测，如可以将单相电流看做三相电路a相电流，并按照三相对称且正序原则，构造出b相电流和c电流。然后按照常规办法对a、b、c三相电流进行解决，得到a相电流分量，即为单相电路相应检测成果。附录A代码一：三相母线电压对称时，采用p-q算法检测谐波谐波电流Matlab仿真算法%p-q算法检测谐波进行仿真%信号采样频率为6.4KHz,即是工频周期采样128点，仿真时间是0.4s%LPF采用3阶Elliptic低通滤波器clearclfclcst=0.4;%停止时间f=50;%基波频率L=6400*0.4;%采集到点数，用于fft变换中横轴计算相应频率w=2*f*pi;U=220*sqrt(2);I1=20*sqrt(2);I5=I1*0.2651;I7=I1*0.1326;I11=I1*0.1061;I13=I1*0.0758;I17=I1*0.0663;I19=I1*0.0531;I23=I1*0.0483;I25=I1*0.0409;fs=6400;%采样频率dt=1/fs;%采样周期t=0:dt:0.4;%原始电压信号Ua=U*sin(w*t);Ub=U*sin(w*t-2*pi/3);Uc=U*sin(w*t+2*pi/3);%交流侧电流信号%对于三相晶闸管全桥整流，线电流频率构成是6n+1正序分量与6n-1负序风量（n=1,2,3,.）ia=I1.*sin(w*t-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+ I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);ib=I1.*sin(w*t-2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t+2*pi/3-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t+2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t+2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t+2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-2*pi/3-pi/6);ic=I1.*sin(w*t+2*pi/3-pi/6)+I5.*sin(5*w*t-2*pi/3-pi/6)+I7.*sin(7*w*t+2*pi/3-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-2*pi/3-pi/6)+I13.*sin(13*w*t+2*pi/3-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-2*pi/3-pi/6)+I19.*sin(19*w*t+2*pi/3-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-2*pi/3-pi/6)+I25.*sin(25*w*t+2*pi/3-pi/6);iah=I5.*sin(5*w*t-pi/6)+I7.*sin(7*w*t-pi/6)+I11.*sin(11*w*t-pi/6)+I13.*sin(13*w*t-pi/6)+I17.*sin(17*w*t-pi/6)+I19.*sin(19*w*t-pi/6)+I23.*sin(23*w*t-pi/6)+I25.*sin(25*w*t-pi/6);%a相实际谐波电流 %a-b-c refrence frame to alpha-beta refrence frame%电压ClarkeUalpha=sqrt(2/3)*(Ua-1/2*Ub-1/2*Uc);Ubeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*Ub-sqrt(3)/2*Uc);%电流Clarkeialpha=sqrt(2/3)*(ia-1/2*ib-1/2*ic);ibeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*ib-sqrt(3)/2*ic);p=Ualpha.*ialpha+Ubeta.*ibeta;%instantaneous active powerq=Ubeta.*ialpha-Ualpha.*ibeta;%instantaneous reactive power%use IIR filtering b=0.10 -0.463 -0.463 0.810;a=1 -2.943 2.015 -0.3