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一次函数的教案1Microsoft-Word-文档-(1)

10数本（2）班 第5组 组员：李成权 胡西菊 杨 六 周海燕 代兴平 杨富才 李彦飞 王丽康
教 案

【课题 】 一次函数
【教学目的】
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
4.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
5.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
6.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
【教材分析】
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
【课型】
新授课
【教学法法】
采用顺应的启发式教学
【教学重点、难点】
重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。 根据实际问题中的条件写出一次函数的解析式.
难点 ：根据实际问题中的条件写出一次函数的解析式.

【教学过程】
复习提问，巩固旧知
1. 什么是函数？
2. 函数有哪几种表示方法？（解析法、列表法、图像法）
3. 判断下列各式中是否是函数：

；； ；
；；
引入新课
4. 在上述有7个是函数当中，自变量是什么？函数是什么？

5. 7个函数等号右边的士式子分别是什么式子？（分式或无理式）

6. 根据等号右边的不同类型，能将这7个细致分一下类吗？（将（1）、（6）、（7）、（8）划为一类；（3）、（4）、（9）分一类）。

7. 为什么把（1）、（6）、（7）、（8）划为一类？（他们都是一次式）。

8. 的一次式的一般形式怎么表示？（想想一次方程、一次不等式等知识）

9. 对（1）、（6）、（7）、（8）这4个函数能用一个一般形式表示吗？（,为常数，）

【讲授新课】
这就是我们这节课将要学习的一次函数
概念：若两个变量间，可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数（为自变量， 是因变量）特别地，当时，称是的正比例函数。
加深理理解：提问（1）指出这里什么是常量、变量？什么是自变量、函数？（2）能为吗？（3）能为吗？
巩固概念：
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数（口答）
（3）；
【概念应用】
例题1 写出下列各式中与之间的关系式，并判断：是否为的一次函数？是否是正比例函数？
（1） 汽车以60千米/小时的速度速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系；
（2） 圆的面积（）与它的半径（）之间的关系；
（3） 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为（）；
解：（1）由，得，
是的函数，也是正比例函数；
（2）由圆的公式，得，
不是正比例函数，也不是的一次函数；
（3）这棵树每月长高2厘米，个月长高了厘米，因而，
是的一次函数，但不是的正比例函数。
例题2 我国现行个人工资、薪水所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税…如某人收入1960元，他应缴纳个人工资、薪水所得税为。
（1） 当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税(元)与月收入（元）的关系式。
（2） 某人月收入为1760元，他应缴纳所得税多少元？
（3） 如果某人本月缴纳所得税19.2元，那么此人本月工资、薪水是多少？
解：（1）当月收入大于1600元而小于2100时，；
（2）当时，；
（3）设此人本月工资、薪金是元，则, 即此人本月工资、薪金是1984元.
【总结】1.像（为常数，）的形式，则称是的一次函数（为自变量， 是因变量）,特别地，当时，即（）称是的正比例函数
2结合例题可以看出在实际问题中的正比例关系比较容易，而非正比例函数的一次函数关系的解析式往往可以借助正比例关系分析题意，然后写出结果。
【作业布置】
1、 课本184页随堂练习1、2题;
2、 课本182页问题解决2、3题。
【板书设计】
1、 一次函数的概念；
2、 例题讲解；
3、 总结；
4、 作业布置。
【教学反思】
在探究新知‘一次函数概念’的过程中，通过问题串以及教师的层层追问，逐步理解和归纳出的。这一过程也充分体现教师的主导和学生的主体相结合的原则以及自主、合作、探究的学习方式。最后在例题上讲解，力求使学生理解并掌握本节所学知识和技能，同时让学生进一步体会数学源于生活，又应用于生活的道理，体现人人学习有价值的数学的理念。

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