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第3节 等效电路
一、夯实基础
1.（2019 新疆）如图所示，开关闭合后．当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，观察到灯泡变暗，该过程中（ ）
A. 电流表示数变大，电压表示数变小 B. 电流表示数变大，电压表示数变大
C. 电流表示数变小，电压表示数变小 D. 电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】D
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，灯泡变暗，则灯泡的实际功率变小，因串联电路中各处的电流相等，由P= I2R可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C错误、D正确。
的示数变大。
2.（2019 湖南邵阳市）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变小 D．变小、变大
【答案】C
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。
3.(2019 贵州 毕节市)已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】：D
【解析】：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。
4.(2019 常德市)定值电阻R1、R2组成的电路如右图所示，已知R1＞R2。闭合开关S，通过R1、R2的电流分别记为I1、I2，R1、R2两端的电压分别记为U1、U2下列说法正确的是( )
A．U1 = U2 B．U1 ＞ U2 C．I1 ＜ I2 D．I1 ＞ I2
【答案】B
【解析】定值电阻R1、R2组成的电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，故C、D选项错误；根据欧姆定律表达式变形得R=UI，通过电阻R1、R2中电流相等，R1＞R2，所以U1 ＞ U2。故A选项错误，B选项正确。
5.(2019 江苏宿迁市)如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A. 电压表测R2两端电压 B. R1、 R2组成并联电路
C. 若开关断开，电压表示数为0 D. R1 、R2电阻之比2：1
【答案】D
【解析】ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1=2V；电阻R2两端的电压U2=U-U1=3V-2V=1V，因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I==，
则R1：R2=U1：U2=2V：1V=2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
6.（2019安徽省）如图所示的电路中，电源电压保持不变,R为定值电阻。闭合开关，向左移动滑片P,则（ ）
A.电压表的示数变大,电流表的示数变大 B.电压表的示数变大,电流表的示数变小
C.电压表的示数不变,电流表的示数变大 D.电压表的示数变小,电流表的示数变大
【答案】A
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，闭合开关后，滑片向左滑动时，接入的阻值变小，则电路中总电阻变小，由可知，在电源电压不变时，电路中的电流变大，电流表实示数变大；R为定值电阻，由可知其两端电压变大，故电压表示数变大；故A正确，BCD错误。
7.（2019扬州）如图所示，电源电压保持不变，开关 S 闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是( )
A． 滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
B． B．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
C滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
D.滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
【答案】B
【解析】串联电路，且电压表测量灯泡电压，则当滑片向左滑动时总电阻变小，电流变大，灯泡分得电压变大，则电流表示数变大，电压表示数变大；反之，当滑片向右滑动时，电流表示数变小，电压表示数变小。
8（2019长沙）如图是小海设计的温度测量仪的电路，R1 是定值电阻，R2 是阻值随温度升高而减小的热敏电阻。当 R2 的温度随环境温度降低时（ ）
A.电流表的示数增大 B.电压表 V1 的示数增大
C.电压表 V2 的示数增大 D.电压表 V2 的示数减小
【答案】C
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因热敏电阻R2的阻值随温度升高而减小，所以，当R2的温度随环境温度降低时，R2的阻值变大，电路的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数减小，故A错误；
由U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变小，即电压表V1的示数减小，故B错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数增大，故C正确、D错误。
9.(2019 湖南郴州市)如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为 A，定值电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】：0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1即电流表A1的示数：I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
10.（2019 江苏徐州）定值电阻R1两端加4.5V电压时，通过的电流为0.45 A．如图所示电路，电源电压不变，R1和定值电阻R0并联，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30 A．求：
（1）R1的阻值；（2）电源电压。
【答案】（1）R1的阻值为10Ω （2）电源电压为3V。
【解析】解：（1）根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：R1和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①式减②式可得：U＝3V。
答：（1）R1的阻值为10Ω （2）电源电压为3V。
二、提升训练
1.（2019淄博市）（多选）如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V。则（ ）
A. 通过灯泡L1的电流比L2的电流大 B. 灯泡L1两端的电压是1V
C. 灯泡L1和L2的电阻之比是4∶1 D. 若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为零
【答案】BD
【解析】AB．由图知，两灯串联在电路中，电压表测L1两端电压，即L1两端的电压是1V，故B正确；
串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡L1的电流和L2的电流相等，故A错误；
C．由串联电路的电压特点知，U2=U-U1=5V-1V=4V，通过两灯电流相等，由欧姆定律有： ，即： ，故C错误；
D．由图知，若灯泡L2灯丝烧断，则整个电路断路，所以电压表示数为0，故D正确。
2.（2019枣庄）如图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变闭合S，当R2的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大 B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变大 D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
【答案】D
【解析】A、电路中，两电阻并联，电流表A2测通过R1的电流，电流表A1测并联电路的总电流，电压表测电源电压，故电压表示数保持不变，A错误；
B、根据并联电路各支路互不影响，故通过R1的电流大小不变，即电流表A2的示数不变，B错误；
CD、当R2的滑片P向右滑动的过程中，变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律，通过变阻器的电流变小，根据并联电路电流的规律，A1示数变小，电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小，C错误；
因A1示数变小，而电压表示数不变，故电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大，D正确。故选：D。
3.（2019 湖南衡阳市）如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为1A．如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（ ）
A．2A B．1.5A C．1.2A D．0.5A
【答案】：B
【解析】由I可得，并联的总电阻：R并2Ω，虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由并联电路电阻的特点：
，代入数据，，解得R′＝4Ω；
用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″：
，代入数据，，解得，R″Ω，电流表示数将变为：I′1.5A，
4.（2019 黑龙江齐齐哈尔市）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，则电源的电压：
U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
5.(2019 辽宁辽阳市)如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数将变小 B．灯泡的亮度始终保持不变
C．电流表A1的示数与电流表A2的示数始终相等 D．电压表V1的示数与电流表A3的示数比值将变大
【答案】：B
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表V1、V2均测电源两端的电压，电流表A1、A3测阻器支路的电流，电流表A2测灯泡支路的电流。因电源电压恒定不变，所以，滑片移动时，电压表V1、V2的示数均不变，故A错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，电流表A2的示数不变，灯泡的亮度始终保持不变，故B正确；
将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，接入电路中的电阻变小，由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A1、A3的示数变大，则电流表A1的示数与电流表A2的示数不相等、电压表V1的示数与电流表A3的示数比值变小，故CD错误。
6.（2019铜仁）如图所示，若电路中电源两端的电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中（ ）
A. 电压表V1的示数变大，电流表A的示数变大 B. 电压表V2的示数变大，电流表A的示数变小
C. 电压表V1的示数变大，电流表A的示数变小 D. 电压表V2的示数变大，电流表A的示数变大
【答案】：A
【解析】由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。
当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器的电阻变小，由串联分压的规律可知，变阻器分担的电压变小，即电压表V2示数变小；电源电压不变，所以定值电阻两端的电压就变大，即电压表V1示数变大；
定值电阻的阻值不变，滑动变阻器的电阻变小，所以整个电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流就变大，即电流表的示数就变大。故BCD错误，A正确。
7.（2019郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（ ）
A．电流表A1 变小，A2变小，电压表V不变 B．电流表A1变小，A2不变，电压表V不变
C．电流表A1变小，A2变小，电压表V变大 D．电流表A1不变，A2变大，电压表V变小
【答案】B
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测R1支路的电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故CD错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，当滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，该支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，故B正确，A错误。
本题研究“电流与电阻的关系”，考查控制变量法，实验步骤、数据分析和对器材的要求。
8.（2019 湖北随州市）如图所示电路中，当开关S闭合时，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2（五块电表的读数均不为零），那么下列关系式正确的是（ ）
A．U2＝U1═U3 I1＝I2 B．U2＝U1+U3 I1＝I2
C．U3＝U1+U2 I1＝I2 D．U3＝U1+U2 I1＞I2
【答案】B
【解析】由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经电流表A1、下面的电阻、上面的电阻、电流表A2回到电源的负极，即电路只有一条路径，两电阻串联，且两电流表均测电路中的电流；
根据电压表与被测电路元件并联可知，电压表V1测下边电阻两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测上面电阻两端的电压；
根据串联电路中各处的电流相等可知，两电流表的示数关系：I1＝I2，故D错误，
因串联电路中总电压等于各分电压之和可，所以三电压表的示数关系为：U2＝U1+U3，故AC错误，B正确。
9.(2019襄阳市)如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路,则应闭合开关_____，此时电流表的示数为I1:要使R1,R2串联,应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2,则I1：I2=_____。
【答案】 (1). S1、S2 (2). 4：1
【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，此时电流表的示数：；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电压表的示数：，所以，。
10.（2019 青岛市）如图电路，电源电压12V保持不变，定值电阻R1为，当滑动变阻器R2滑片处于某位置时，电流表的示数为1.6A。求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【答案】30Ω
【解析】解：由于是并联电路则：,,
，。
则滑动变阻器接入电阻为30Ω。
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