六年级数学下册鸽巢问题.pptx

游戏规则：游戏规则：老师宣布开始老师宣布开始,4 4位同学就围着凳位同学就围着凳子转圈子转圈，老师喊，老师喊“停停”的时候，四个的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。人每个人都必须坐在凳子上。准备好准备好了吗？了吗？数学广角数学广角人教版六年级下册小小组组合合作作：拿拿出出4 4枝枝铅铅笔笔和和3 3个个文文具具盒盒，把把这这4 4枝枝笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒中中摆摆一一摆摆，放放一放，看有几种情况？一放，看有几种情况？例例1 1：把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个文具盒中，不管个文具盒中，不管怎么放，怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2 2枝铅笔。枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？为什么呢？怎样解释这种现象？第一种情况第一种情况00第二种情况第二种情况0第三种情况第三种情况0第四种情况第四种情况00000000不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放进放进2 2枝铅笔。枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？不管怎么放不管怎么放总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2枝铅笔。枝铅笔。可以假设先在每每个个文文具具盒盒中中放放1 1枝枝铅铅笔笔，最最多多放放3 3枝枝。剩剩下下的的1 1枝枝还还要要放放进进其其中中的的一一个个文文具具盒盒。所所以以至至少少有有2 2枝枝铅铅笔笔放放进进同同一一个个文文具具盒盒。也也就就是是先先平平均均分分，然然后后把把剩剩下下的的1 1枝枝，不不管管放放在在哪哪个个盒盒子子里里，一一定定会会出出现现总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少有少有2 2枝铅笔。枝铅笔。请请同同学学们们把把4 4分分解解成成三三个个数数，共共有有几种情况？几种情况？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法分解法每一种结果的三个数中，每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于至少有一个数不小于2。把把这这4 4枝枝铅铅笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒中中,不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放放进进2 2枝铅笔。枝铅笔。鸽巢问题鸽巢问题(也也 叫叫“鸽鸽 巢巢 原原 理理”)数学小知识：鸽巢问题的由来。数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫把这个规律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做，还把它叫做“抽屉原理抽屉原理”。把把6枝铅笔放进枝铅笔放进5个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把8枝铅笔放进枝铅笔放进7个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把7枝铅笔放进枝铅笔放进6个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里呢？个文具盒里呢？只要铅笔的枝数比文具盒只要铅笔的枝数比文具盒的数量的数量多多1，总有总有一个盒一个盒子里子里至少至少有有2枝铅笔。枝铅笔。如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？原理原理1 1：把把多多于于n个个的的物物体体放放到到n个个抽抽屉屉里里，则则至至少少有有一一个个抽抽屉屉里里有有2个个或或2个以上的物体。个以上的物体。鸽巢原理鸽巢原理解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉物体个数抽屉个数有余数 商+1无余数 商总有一个抽屉至少有（）个物体物体抽屉5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。里。不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一只鸽子飞进同一个鸽笼里。个鸽笼里。5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？为什么？5 4 1（只）（只）1（只）（只）11 2（只）（只）在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出张中任意抽出5张，至少有张，至少有2张是同张是同花色的？试一试，并说明理由。花色的？试一试，并说明理由。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有为什么总有两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌