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匀变速直线运动的位移与速度的关系
（答题时间：20分钟）
1. 如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为（ ）
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D.∶1
2. 做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m，关于物体运动情况的说法正确的是（ ）
A. 物体的加速度为4m/s2
B. 物体5s末的速度是36m/s
C. 物体5、6两秒内的位移是72m
D. 物体从14m的A点运动到32m的B点所用的时间是1s
3. 物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
4. 在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250km/h，若某列车正以216km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a=2m/s2刹车，问该列车是否会发生危险？
*5. 如图所示，做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB＝sBC。已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点的瞬时速度的大小为（ ）
A. 4m/s； B. 4.5m/s； C. 5m/s； D. 5.5m/s。
6. 一辆汽车沿着一条平直公路行驶，公路旁边有一行与公路平行的电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s。若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆。试求：
（1）汽车运动的加速度；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。
**7. 做匀减速直线运动的物体，经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移与4s内的位移各是多少？
8. 火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是0.3m/s2，启动时发动机产生的加速度大小是0.5m/s2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。
1. B 解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v2＝2a1x1，0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1
2. AD 解析：根据得：，故A正确，B错误；根据得5s末的速度是：，故C错误；根据公式物体前5s内的位移是：，故D错误。
3. A 解析：A，由v2-v02=2ax 可得x=
4. 解：v0=216km/h=60m/s，vt=0，a=-2m/s2，
刹车位移x===900m＜1000m，故不会发生危险。
5. C 解析，，，联立解得vB=5m/s。
6. 解：v0=5m/s，t=10s，x=100m，x′=300m，
（1）由x＝v0t+at2得a=1m/s2；
（2）由v′2－v02＝2ax′得v′=25m/s；
（3）由v2－v02＝2ax得v=5m/s，∴t′==10s。
7. 解析：逆向思维，由x＝at2得：14=a×42-a×32，∴a=4m/s2。最后1s的位移即逆向第1s的位移x1＝at12=×4×12=2m。4s内的位移x4＝at42=×4×42=32m。
8. 100s 解析：火车因暂停而减速的时间为t1=
火车暂停后加速到原速所需的时间为
火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为
s=s1+s2=，
这段路程火车正常行驶所需的时间为
s=40s。
所以，火车由于暂停所延迟的时间为
△t=（t1+t2+t3）－t=（30+60+50）s－40s=100s。
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