2022-2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
2、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
4、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
5、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
6、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
8、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
10、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、是 _______ 阶微分方程 .
2、已知向量 ， ， 则 = -1 。
3、的垂直渐近线有 条 .
4、直线 与平面 的交点为 。
5、 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、求不定积分

4、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

5、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

6、

7、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

8、已知 ，求 。

9、设函数 由方程 确定，求 以及 .

10、