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章末小结与提升
杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即 F1l1=F2l2 杠杆的分类省力杠杆费力杠杆等臂杠杆滑轮定滑轮:使用滑轮时,其轴固定不动的滑轮叫做定滑轮。使用定滑轮只能改变力的方向,不能 省力 动滑轮:使用滑轮时,滑轮的轴随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。使用动滑轮可以省力,但不能 改变力的方向 滑轮组:定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。使用滑轮组,既可以省力,又能改变力的方向功定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离公式: W=Fs 功率定义:在物理学中,把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率公式: P=Wt 机械效率公式: η=W有W总×100% 提高机械效率的方法减小额外功在总功中所占的比例增大有用功在总功中所占的比例换用最简单的机械合理利用机械能动能:物体由于 运动 具有的能叫做动能重力势能:物体由于高度位置所具有的能叫做重力势能弹性势能:物体因发生 弹性形变 而具有的能叫做弹性势能势能:重力势能、弹性势能这类能称为势能机械能:动能和势能统称为机械能动能和势能可以相互转化:动能↔重力势能;动能↔弹性势能
类型1 简单机械
1.如下图,重力不计的杠杆OA,O为支点,OA=2OB,重物G的重力为100 N,假设在杠杆末端A点施加一个力F提起重物G,使杠杆在水平位置平衡,那么此杠杆 不是 ( 选填“不是〞或“不一定是〞 )省力杠杆;假设在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡,那么此力的大小为 50 N。
2.如下图,质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上,现分别用竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点,使它们缓慢地竖直起来,且砖不在地面上滑动,当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 = ( 选填“>〞“<〞或“=〞 )F2,在ab边不断抬高的过程中,F1的大小将 不变 ( 选填“增大〞“减小〞或“不变〞 )。
3.( 东营中考 )如下图,以下简单机械中,忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦,当提起同一重物时,最省力的是( A )
4.现将密度相同,重力大小分别为G1和G2的两个实心金属块A和B,挂在一轻质杠杆两端,力臂分别为l1、l2( l1<l2 ),杠杆处于水平平衡状态,如下图。现将A、B同时完全浸没在水中,试证明:杠杆仍然能平衡。
证明:杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属块时,杠杆在水平位置平衡,根据重力公式和杠杆的平衡条件可得,ρVAgl1=ρVBgl2
所以VAl1=VBl2
假设将两金属块同时浸没在水中,那么左端力和力臂的乘积=( GA-F浮A )l1=( ρVAg-ρ水VAg )l1=( ρ-ρ水 )VAgl1
右端力和力臂的乘积=( GB-F浮B )l2=( ρVBg-ρ水VBg )l2=( ρ-ρ水 )VBgl2
因为VAl1=VBl2,所以( ρ-ρ水 )VAgl1=( ρ-ρ水 )VBgl2
因此A、B同时浸没在水中时,杠杆仍然能平衡
类型2 功、功率和机械效率
5.某同学在10 s内做了5个“引体向上〞,他的质量为60 kg,每次上升的高度为40 cm。该同学做一次“引体向上〞克服重力做的功是 240 J,10 s内做功的功率为 120 W( g取10 N/kg )。
6.( 聊城中考 )如下图,用滑轮组提升重100 N的物体时,在10 s内绳子自由端被匀速拉下6 m。拉绳子的力F为60 N,不计绳重和摩擦,那么在此过程中( B )
A.物体被提升了2 m
B.所做的有用功是300 J
C.拉力F的功率是30 W
D.滑轮组的机械效率是55.6%
7.如下图,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力( g取10 N/kg )。求:
( 1 )拉动2 kg的物体时,在水平面上受到的滑动摩擦力;
( 2 )动滑轮的重力;
( 3 )物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力的功率。
解:( 1 )物体受到的摩擦力
f=0.1G=0.1×2 kg×10 N/kg=2 N
( 2 )因为η=W有W总×100%=fsF·ns×100%=fnF×100%
故F=f3η=2 N3×50%=43 N
由题图可知,滑轮组由3段绳子拉着动滑轮,由F=13( G动+f )得,动滑轮重力G动=3F-f=3×43 N-2 N=2 N
( 3 )当物体质量为10 kg时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力f'=0.1G'=0.1×10 kg×10 N/kg=10 N
绳自由端的拉力F'=13( G动+f' )=13×( 2 N+10 N )=4 N
绳自由端的速度v=nv物=3×0.1 m/s=0.3 m/s
拉力的功率P=Wt=F'st=F'v=4 N×0.3 m/s=1.2 W
8.在一次物理课上,小明利用老师提供的几个完全相同的动滑轮,设计了如下图的实验装置,当它下端挂一个20 N的重物时,测得绳子自由端的拉力为8 N,绳子自由端移动的距离为8 m( 不计绳重和摩擦 )。求:
( 1 )物体移动的距离;
( 2 )该装置的机械效率;
( 3 )动滑轮的重力。
解:( 1 )由题图可知,滑轮组中的两个动滑轮,那么s=2×2×h
所以h=14s=14×8 m=2 m
( 2 )W总=Fs=8 N×8 m=64 J
W有=Gh=20 N×2 m=40 J
η=W有W总×100%=40 J64 J×100%=62.5%
( 3 )W额=W总-W有=64 J-40 J=24 J
由W额=G动h+G动×2h可得,G动=W额3h=24 J6 m=4 N
类型3 机械能
9.( 淄博中考 )如下图,小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中( 小球和轨道间存在摩擦 ),以下说法错误的选项是( C )
A.小球在A点的重力势能最大
B.小球在B点的速度最大
C.小球在C点和B点的机械能相等
D.小球不能到达D点
10.( 福建中考 )踢毽子是一项有益的体育活动。如图,毽子某次被踢出后,竖直上升经过某一位置时,毽子的动能和重力势能分别为Ek1和Ep1;下落经过同一位置时,毽子的动能和重力势能分别为Ek2和Ep2,那么( B )
A.Ek2>Ek1 B.Ek2<Ek1
C.Ep2>Ep1 D.Ep2<Ep1
实验一:探究杠杆的平衡条件
1.实验器材:铁架台、杠杆、钩码等。
2.实验步骤
( 1 )给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力;
( 2 )设右侧钩码对杠杆的拉力为动力F1,左侧钩码对杠杆的拉力为阻力F2,测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2,把F1、F2、l1、l2的数值填入表格中;
( 3 )改变动力F1和动力臂l1的大小,相应调节阻力F2和阻力臂l2,再做几次实验。
3.实验表格
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2
3
…
4.实验结论:杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂( 或F1l1=F2l2 )。
【针对训练】
1.在“探究杠杆的平衡条件〞实验中:
( 1 )如图甲所示,为了使杠杆在水平位置平衡,应该向 右 ( 选填“左〞或“右〞 )移动右端的平衡螺母;
( 2 )实验时只有10个相同的钩码,杠杆上每格等距,当在A点挂3个钩码时,如图乙所示,那么怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?请设计两种方案: 在G处挂2个钩码 、 在E处挂3个钩码( 或在D处挂4个钩码 ) ;
( 3 )通过对实验数据进行分析处理,可得出结论:杠杆的平衡条件是 F1l1=F2l2 。
实验二:测量滑轮组的机械效率
1.实验原理:η=W有W总×100%。
2.实验器材:铁架台、滑轮假设干、细线、钩码假设干、弹簧测力计、刻度尺。
3.实验操作
( 1 )安装如图甲所示的滑轮组,测出钩码的重力( 设为G1 )后挂在动滑轮的下端;
( 2 )记下钩码和细线自由端对应的刻度线( 初位置 );
( 3 )匀速拉动细线末端,使钩码匀速上升,记下测力计的示数F,同时测出钩码上升的高度h和细线自由端移动的距离s,算出滑轮组的机械效率η 1;
( 4 )改变钩码重力( 设第二次重为G2 ),重新测滑轮组的机械效率η 2;
( 5 )更换不同的滑轮组( 如图乙 ),重复上述步骤,分别测出提升G1、G2时对应的机械效率η 3和η 4;
( 6 )比拟η 1、η 2、η 3、η 4,研究得出滑轮组的机械效率跟哪些因素有关。
4.实验讨论
( 1 )实验需直接测量的物理量有4个,分别是物重G,物体上升的高度h,拉力F,绳子自由端移动的距离s,机械效率η=GhFs×100%;
( 2 )弹簧测力计的示数是在运动过程中读取的;
( 3 )假设没有刻度尺,也能测出滑轮组的机械效率;设绳子的股数为n,那么η=GnF×100%;
( 4 )通过分析可知,滑轮组的机械效率与所提物重、动滑轮的重力、摩擦力均有关。
【针对训练】
2.实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示,实验装置如下图。请答复以下问题:
实验序号
1
2
钩码重G/N
4
4
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.8
1.6
绳端移动的距离s/m
0.3
0.4
机械效率η
74.1%
( 1 )通过分析表中数据可知,第2次实验使用的是 乙 ( 选填“甲〞或“乙〞 )图所示的装置;
( 2 )根据表中数据,可以计算出第2次实验的机械效率η= 62.5% ;
( 3 )通过对第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论:使用不同的滑轮组提升相同的重物时,动滑轮的个数越多( 或动滑轮的质量越大 ),滑轮组的机械效率 越低 ( 选填“越高〞“不变〞或“越低〞 )。
1.机械功
设力的方向与物体运动方向夹角为θ,W=Fscos θ,求功时可找出物体在力方向上运动的等效距离。
2.弹性势能
对于弹簧,在弹性限度内,弹性势能Ep的大小与形变量x的定量关系:Ep=12kx2,k是劲度系数。
3.重力势能
物体重力势能Ep与质量m、高度h之间的定量关系:Ep=mgh
4.动能与动能定理
物体动能Ek与质量m、运动速度v之间的定量关系:Ek=12mv2;合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量:12mv22-12mv12=W合
【针对训练】
1.一质量m=2 kg的物块置于水平面。在与水平面成37°角斜向上的拉力F=10 N作用下,从静止开始向右运动s=5 m的距离,这一过程拉力所做的功为 40 J( sin 37°=0.6,cos 37°=0.8 )。
2.一根弹簧的弹力—位移图像如下图,那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量为4 cm的过程中,弹性势能减小了 1.8 J。
3.质量为2 kg的物体受到一个竖直向上的拉力F=30 N,物体上升了4 m的高度,那么在这一过程中,重力势能的增量为 80 J,动能的增量为 40 J( g取10 N/kg )。
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