2022八年级数学下册第五章分式与分式方程第13课时分式的运算重点练北师大版.docx

1. x为整数，且分式2x+2x2-1的值为整数，那么x可取的值有( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【答案】C
【解析】此题考查的是分式的性质
先化简分式，再根据分式的性质分析即可。
2x+2x2-1=2(x+1)(x+1)(x-1)=2x-1,
当分别等于2，1，-1或-2，即x分别等于3，2，0或-1时，分式的值为整数.
应选D
2. 以下各式计算正确的选项是( )
A． 12a+12b=12a+b B． ba+bc=2bac C． ca-c+1a=1a D． 1a-b+1b-a=0
【答案】D
【解析】A．原式=a+b2ab，故A错误；
B．原式=bc+abac，故B错误；
C．原式=-1a.故C错误；
D．正确.
3. 假设，那么=_______.
【答案】-3
【解析】解方程，得：y=-4，经检验y=-4是方程的解，
所以=-4+1=-3.
4. 计算x+3yx2-y2-x+2yx2-y2+2x-3yx2-y2
【解析】解：原式＝x+3y-x-2y+2x-3yx2-y2
＝2x-2yx2-y2
＝2x+y．
5. 假设1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1，对任意自然数n都成立，求实数a，B．
【解析】解：∵12n-12n+1=a2n-1+b2n+1=a2n+1+b2n-12n-12n+1
依题意可得a2n+1+b2n-1=1
∴2n〔a+b〕+a﹣b=1，
即a+b=0a﹣b=1.
解得：a=12，b=﹣12.
6. 2y+1(y-1)(y+2)=Ay-1+By+2，求A、B的值．
【解析】解：2y+1(y-1)(y+2)＝Ay-1+By+2＝A(y+2)+B(y-1)(y-1)(y+2)＝(A+B)y+2A-B(y-1)(y+2)，
∴A+B=22A-B=1，
解得：A=1B=1．
7. 求以下各式的值.
(1)xa=2，xb=6，x≠0，求x3a-2b的值；
(2)假设xy= -2，求x2-2xy-3y2x2-6xy-7y2的值.
【解析】解：1∵xa=2，xb=6,
∴x3a-2b=x3a÷x2b=xa3÷xb2=23÷62=29.
2∵xy=-2,∴x=-2y,
原式=-2y2-2⋅-2y⋅y-3y2-2y2-6⋅-2y⋅y-7y2=5y29y2=59.
8. 光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原方案6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
【解析】解：设一班单独做需要x天完成，那么一班的工作效率为1x，二班的工作效率为16-1x，
依题意得16×4+1x×6=1，
解得x=18，经检验知当x=18时，符合题意.∴116-1x=9，
答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.