2022年大连市初中毕业升学统一考试试卷及答案.docx

2022年大连市初中毕业升学统一考试
数 学
题号
一
二
三
四
五
附加题
总分
分数

本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。
阅卷人
得分

请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最正确水平。
一、选择题(此题8小题，每题3分，共24分)
说明:将以下各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。
1．如图，以下各点在阴影区域内的是 ( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
2．以下各式运算正确的选项是( )
A． B．
C． D．
3．图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，
那么最受欢迎的午餐是 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．假设，那么xy的值为 ( )
A． B． C． D．
5．两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，那么两圆的位置关系是 ( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：
颜色
黑色
棕色
白色
红色
销售量(双)
60
50
10
15
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，那么对鞋店经理最有意义的统计量是 ( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．如图3，用一个平面去截长方体，那么截面形状为( )
8．图4的尺规作图是作 ( )
A．线段的垂直平分线 B．一个半径定值的圆
C．一条直线的平行线 D．一个角等于角
阅卷人
得分

二、填空题(此题共8小题，每题3分，共24分)
说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比
最低气温高__________°C．
10．如图5，假设△ABC∽△DEF，那么∠D的度数为______________．
11．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，，，，那么小麦长势比较整齐的试验田是________________．
12．图6是一个简单的数值运算程序，
假设输入x的值为，那么输出的数值为
___________．
13．如图7，P是正△ABC内的一点，假设将△PAC绕点A逆时针旋转到
△P′AB，那么∠PAP′的度数为________．
14．函数的图象经过点(1，2)，那么k的值为____________．
15．如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的
长为1，BC的长为2，那么CE的长为___________．
16．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．
水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程
为_________________________________．
阅卷人
得分

三、解答题(此题共4小题，其中17、18题各9分，19题10分，
20题12分，共40分)
17．化简
18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．
19．如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB = 70°．求∠P的度数．
20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运〞活动．有一种游戏的规那么是：在一个装有6个红球和假设干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．
⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；
⑵请你估计袋中白球接近多少个
阅卷人
得分

四、解答题(此题共3小题，其中21、22题各10分，23题8分，共28分)
21．如图10，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴求m的值和抛物线的解析式；
⑵求不等式的解集(直接写出答案)．
22．水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测行乙楼底部的俯角为45°．
⑴请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计)；
⑵求甲、乙两楼的高度．
23．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；
⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；
⑶求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时
阅卷人
得分

五、解答题和附加题(此题共3小题，24题10分，25题14分，26题10分，共34分，
附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题)
24．如图12，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A = 90°，CD = 3，AD = 4，tanB = 2，过点C作CH⊥AB，垂足为H．点P为线段AD上一动点，直线PM∥AB，交BC、CH于点M、Q．以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN，直线MN交直线AB于点E，直线PN交直线AB于点F．设PD的长为x，EF的长为y．
⑴求PM的长(用x表示)；
⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图13为备用图)；
⑶当点E在线段AH上时，求x的取值范围(图14为备用图)．
25．点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC = kAB，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF =∠ABC，EF交直线m于点F．
⑴如图15，当k = 1时，探究线段EF与EB的关系，并中以说明；
说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；
②在完成①之后，可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角)，在图16中补全图形，完成证明(选择添加条件比原题少得3分)．
⑵如图17，假设∠ABC = 90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．
26．如图18，点C、B分别为抛物线C1：，抛物线C2：的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB = BD．
⑴求点A的坐标；
⑵如图19，假设将抛物线C1：“〞改为抛物线
“〞．其他条件不变，求CD的长和的值．
附加题：如图19，假设将抛物线C1：“〞改为抛物线
“〞，其他条件不变，求的值．