2021-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
3、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
5、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
6、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
7、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
9、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、交换二重积分的积分次序： ＝
2、微分方程 的通解是 .
3、 .
4、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
5、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

4、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

5、求由 与 围成的图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积。

6、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

7、已知 ，且 ，求 。

8、设 在点 处可导，则 为何值？

9、

10、求极限