2021-2022学年大理大学大一高数上学期月考试卷【可打印】.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
5、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
6、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
7、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
8、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
9、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
10、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
3、
4、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
5、=______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、求不定积分 。

3、求不定积分 ；

4、求由 与 围成的图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积。

5、

6、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

7、

8、求极限 ；

9、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

10、求极限 ；