2021-2022学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
2、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
3、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
4、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
5、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
7、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
8、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 .
2、_______________.
3、设 可导 , , 则
4、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
5、 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、设 ，求

3、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

4、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .

5、求下列不定积分 :
①

②

③

6、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。

7、 已知： ， ， ，求 。

8、求定积分 ；

9、

10、