2022-2022年大理大学大一高数上学期同步试卷.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
5、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
6、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
7、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 , 则 _________________ .
2、直线 与平面 的交点为 。
3、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
4、如果 , 则 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、在 内的点 处取得最大值，且 。

2、

3、求 在 上的最大值和最小值。

4、

5、

6、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

7、

8、

9、

10、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .