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3年级奥数(带部分答案)

巧算周长
[本讲要点]:
“长方形的周长=（长+宽）×2”，“正方形的周长=边长×4”这两个公式看起来十分简单，但用途十分广泛，借助等量转化的方法，可以巧妙的计算出许多直角多边型的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
[例题分析]:
例1　求下图这个多边形的周长。
A
B
C
D
E
F
①
5㎝
10㎝

分析解答：
如图②所示，线段ED=线段FG，线段EF=线段DG，因此线段AF+ED=AG，线段FE+DC=GC，所以原来这个多边形的周长正好是长方形ABCG的周长：
（8+10）×2＝36（㎝）。
A
B
C
D
E
F
G
②
８㎝
１０㎝

例2求下面两个图形的周长(单位：厘米)。

分析解答：
(1)与例1类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20厘米的长方形，所以周长为
　　(15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。
(2)设想先把长20厘米的线段向上平移到两条长15厘米的线段中间，构成一个长60厘米，宽(15＋20＋15)厘米的长方形，此时，还有两条长35厘米的竖线段。所以周长为
60×2＋(15＋20＋15)×2＋35×2＝290(厘米)。
例3下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。

分析解答：
如左下图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7厘米的正方形和中间一个三边图形(见右下图)。所以螺线总长度为
　　(3＋5＋7)×4＋1×3=63(厘米)。

[学习贴士]:
1. 运用“平移方法”把它转化为标准的长方形或正方形，再利用长方形和正方形的周长公式进行计算。
2. 注意转化前后，周长是增加，还是减少，还是不变。

练习检测:
模仿练习
1
☆

求下图多边形的周长。（单位：分米）30dm

5
5

10 10
2
☆

试求下左图的周长(单位：厘米)。50cm

3
☆

上右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。 24cm

提高练习
4
☆☆

下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。144m

5
☆☆

如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？24m

综合应用
6
☆☆☆

下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。76cm

学习评价：我得了（ ）颗☆。

需要几个月
[本讲要点]:
这是一个生活中常常会遇到的情境，是关于“需要几个月攒够钱买一样东西”等实际问题，通过本章节的学习可以培养学生的应用意识，培养学生数形结合的思想，并将数学与生活实际更加紧密的结合起来，使学生能够体会到数学源于生活，生活中处处有数学。
[例题分析]:
例1　每台电视机580元，平均每个月节余225元，几个月的钱才可以买一台洗衣机？
分析解答：
方法一： 一 二 三

225 450 675
方法二：225+225=450（元）
450+225=675（元）
675元>580元
答：三个月的钱可以买一台洗衣机。
方法三：580-225=355（元）
355-225=130（元）
225元>130元
答：三个月的钱可以买一台洗衣机。
例2 王爷爷买了一台价值1200元的电冰箱。先付500元，余下的部分每月付260元，几个月能付清。
分析解答：
王爷爷已经先付了500，所以还要再还1200-500=700元。于是再每月去还260元。
方法类似例1，这里以方法二为例子作为解释。
1200-500=700（元）
260+260=520（元）
520+260=780（元）
780元>700元
答：3个月能付清。
例3 一台电视机2680元，爸爸每月收入1800元，妈妈每月收入1600元。
（1）小军一家每月的生活费需要2500元，每月能节约多少元？
（2）几个月节余的钱能买到这台电视？
分析解答：
第一小问的解题思路时把爸爸每月的收入和妈妈每月的收入加起来，再减去一个月需要的生活费，剩下的就是每月能够节约的钱。
（1）1800+1600-2500=900（元）
（2）900+900=1800（元）
1800+900=2700（元）
2700元>2680元
答：每月能节约900元，3个月介于的钱能卖这台电视。
[学习贴士]:
1. 运用线段图的方式清晰直观的表示出几个月能够存多少钱。
2. 运用“累加”“递减”的方式，简单明了的描述存钱的过程，清晰的解决问题。

练习检测:
模仿练习
1
☆

求下图多边 奶奶每个月能够领取补助180元，爸爸妈妈每个月给奶奶寄来800元，奶奶八月份花了750元，奶奶八月份节余了多少钱？230元

2
☆

一台电视机要2100元，小明的爸爸每月能节余420元，节余几个月才能买的起这个电视机？5个月

提高练习
3
☆☆

王阿姨买了一台价值1400元的空调。先付400元，余下的部分每月付340元，几个月能付清。3个月

4
☆☆

一台笔记本电脑要4500元，爸爸每月收入2700元，妈妈每月收入2500元。
（1）小军一家每月的生活费需要3600元，每月能节约多少元？1600元
（2）几个月节余的钱能买到这台电视？3个月

5
☆☆☆

综合应用
一台电冰箱要1500元，一台洗衣机要1200元，王奶奶每个月能领到720元补助，王爷爷每个月能领到810补助，每个月家庭开支需要1200元，如果先付500元，还需要几个月才能买到电冰箱和洗衣机？7个月

学习评价：我得了（ ）颗☆。
购物
[本讲要点]:
主要学习两位数除以一位数的口算除法，并运用有关知识解决简单的实际问题。以“购物”这一情境为依托，相继呈现了多个问题，抽象出除法算式，经历把“分物活动”用“除法算式表示”的过程，理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。
[例题分析]:
例1 王老师带100元给同学们买文具，还剩12元。她可能买的是什么？
三角尺 圆珠笔 日记本 彩笔 铅笔盒
3元 2元 4元 7元 6元
分析解答：
这是一个综合性、开放性较强的问题，目的是培养学生根据问题正确选择信息的能力，并让学生体会数学在生活中的运用。
100-12=88（元）
88÷2=44（支）
88÷4=22（本）
答：她可能买了44支圆珠笔或22本日记本。

例2 王阿姨买了4盒水彩笔，给了售货员100元，找回16元，每盒水彩笔多少元？
文具盒 书包 钢笔 水彩笔
8元 88元 4元 ？元
分析解答：100-16=84（元）
84÷4=21（元）
答：每盒水彩笔21元。
练习检测:
模仿练习
1
☆

求下图多边 妙想用100元买了一些相同的食品，还剩40元。她可能买的是那种食品？
饼干 果汁 面包 汽水
12元 3元 6元 4元
5盒饼干或20瓶果汁或10片面包或15瓶汽水

2
☆

李老师给售货员100元，买了3个足球，找回7元，每个足球多少元？
31元

3
☆☆

提高练习

松树每捆4棵40元 柏树每捆3棵36元 柳树每棵8元 杨树 ？元
（1）每棵柏树多少元？12元
（2）一棵松树与一棵柳树比，哪个贵，贵多少？松树比柳树贵2元
（3）三（1）班用全班同学捐的100元买了6棵柏树，还剩多少元？剩下的前正好买了4棵杨树，每棵杨树多少元？剩28元。 7元。

4
☆☆☆

综合应用

妙想前三天看了39页。
（1）妙想前3天平均每天看多少页？13页
（2）妙想借的故事书共119页。照这样看下去，她一个星期能看完吗？不能
（3）如果想按时看完，从第4天起，她平均每天要看多少页？20页

学习评价：我得了（ ）颗☆。

思维挑战
1.王老师带100元给同学们买文具，还剩12元。她可能买的是什么？
三角尺 圆珠笔 日记本 彩笔 铅笔盒
3元 2元 4元 7元 6元
44支圆珠笔或22本笔记本
2.王阿姨买了4盒水彩笔，给了售货员100元，找回16元，每盒水彩笔多少元？
文具盒 书包 钢笔 水彩笔
8元 88元 4元 ？元
21元
3.妙想用100元买了一些相同的食品，还剩40元。她可能买的是那种食品？
饼干 果汁 面包 汽水
12元 3元 6元 4元
5盒饼干或20瓶果汁或10片面包或15瓶汽水
4.李老师给售货员100元，买了3个足球，找回7元，每个足球多少元？
31元
5.松树每捆4棵40元 柏树每捆3棵36元 柳树每棵8元 杨树 ？元
（1）每棵柏树多少元？
12元
（2）一棵松树与一棵柳树比，哪个贵，贵多少？
松树比柳树贵2元
（3）三（1）班用全班同学捐的100元买了6棵柏树，还剩多少元？剩下的前正好买了4棵杨树，每棵杨树多少元？
剩28元。 7元。
6.妙想前三天看了39页。
（1）妙想前3天平均每天看多少页？
13页
（2）妙想借的故事书共119页。照这样看下去，她一个星期能看完吗？
不能
（3）如果想按时看完，从第4天起，她平均每天要看多少页？20页
7.每台电视机580元，平均每个月节余225元，几个月的钱才可以买一台洗衣机？

8.王爷爷买了一台价值1200元的电冰箱。先付500元，余下的部分每月付260元，几个月能付清?

9.一台电视机2680元，爸爸每月收入1800元，妈妈每月收入1600元。
（1）小军一家每月的生活费需要2500元，每月能节约多少元？

（2）几个月节余的钱能买到这台电视？

10.奶奶每个月能够领取补助180元，爸爸妈妈每个月给奶奶寄来800元，奶奶八月份花了750元，奶奶八月份节余了多少钱？

11.一台电视机要2100元，小明的爸爸每月能节余420元，节余几个月才能买的起这个电视机？

12.王阿姨买了一台价值1400元的空调。先付400元，余下的部分每月付340元，几个月能付清。

13.一台笔记本电脑要4500元，爸爸每月收入2700元，妈妈每月收入2500元。
（1）小军一家每月的生活费需要3600元，每月能节约多少元？

（2）几个月节余的钱能买到这台电视？

14.一台电冰箱要1500元，一台洗衣机要1200元，王奶奶每个月能领到720元补助，王爷爷每个月能领到810补助，每个月家庭开支需要1200元，如果先付500元，还需要几个月才能买到电冰箱和洗衣机？

15.求下面图形的周长(单位：厘米)。

A
B
C
D
E
F

5㎝
10㎝
17.求下图多边形的周长。（单位：分米）

5

10
18.下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。

19.上右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。

20.如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？

第一讲 整十、整百、整千数除以一位数
本讲要点：
通过情景的引入，让孩子探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确计算。
数学小故事：
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。 0弟弟说:“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样?” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。” 8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧?” 老4说话了:“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。” 于是，它们变忙了起来，终于÷号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说:“一共240元钱，你们一共8个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱?” 在它们8个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗?
例题分析：
例题1 口算：
60÷3 200÷5 240÷8 120÷45 60÷7 900÷3 210÷3 270÷9
解答：20 40 30 30 80 30 70 30
例题2 解决问题：
一本书有180页
（1） 奇思用6天看完这本书，他平均每天看多少页？
（2） 笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看多少页？
（3） 想一个生活中用（180-80）÷5解决的数学问题，与同伴说一说。
解答：（1）总数÷每份个数=每份数，180÷6=30（页）
（2）要先算出剩下多少页，再平均分，（180-80）÷5
（3）三年级买了180枝钢笔，颁发给获奖的同学们80枝，剩下的平均分给5个班级，每个班级分到几枝？
练习检测：
基础练习
1
☆

口算
35÷7 36÷9 660÷3 700÷7
350÷7 360÷9 400÷8 90÷3
3500÷7 3600÷9 240÷3 810÷9

提高练习
填一填
（1） （2）
×
30
40
80
2

6

7

×
20

3

150
5

200

8

3
☆☆☆

综合应用
180名同学排队
队伍列数
平均每列人数
2列

3列

6列

9列

4
☆☆☆

解决问题
童话故事一共有240页。
（1）兰兰8天看完这本书，平均每天看几页？
（2）丁丁已经看了140页，剩下的要在两天内看完，平均每天要看多少页？
（3）结合情境，说说算式204-30×5的意思。
学习评价：我得了（ ）颗☆。

第二讲 神奇的小数点
本讲要点：
会简单比较小数的大小，发展数感，感受小数与生活的紧密联系。
数学小故事：
　　黑乎乎的小家伙双手叉腰，站在零国王的光头顶上，满脸不高兴的样子：“谁是跳蚤？你睁开眼好好看看我到底是谁？”
　　零国王也双手一叉腰：“你总呆在我头顶上，我知道你是谁？”
　　“好，好，我跳下来，叫你仔细看看。”说完，小家伙“噌”的一声跳到了地上。
　　零国王定睛一看，高兴地说：“噢，是小数点呀！咱们可是好久没见面了。”
　　小数点左右晃了晃说：“可不是。咳，零国王，今天我带你去看个热闹，走！”小数点说完，也不管零国王是否同意，拉着零国王就走。
　　零国王拉着小华：“走，你也一起去看看热闹。”
　　小数点拉着他们来到一座舞台的前面。舞台上面挂着一幅横幅，上写“看谁的本领大”。两个块头大小差不多，个子高矮也差不多的数，在台上比试武艺。
　　两个数你一拳我一脚，打得好不热闹。台下观众也一个劲儿地叫好。
　　零国王一眼就认出来了：“这不是54和55嘛！这两个数比试武艺，谁也别想赢。”
　　小数点得意地摇晃着脑袋说：“我想叫谁赢，谁就能赢，你们信不信？”
　　“不信！”零国王伸手往台上一指说，“我想让54赢。”
　　“不信不要紧，看我的吧！”小数点三蹿两跳上了舞台。他往55的两个5之间一站，“呼”的一声，55立刻缩小为原来的十分之一
　　5.5大叫：“唉呀，我怎么变得这么小了？”
　　“哈哈！”54一伸手就把5.5抓了起来，高高举过头顶，“你认不认输？”
　　5.5赶紧说：“认输，认输。你可千万别把我扔下台去。”
　　54把5.5放到台上，小数点乘机从5.5中溜了出来。“呼”的一声，5.5又长高成55。尽管55心里不服，可是也弄不清这是怎么一回事，只能低头认输。

例题分析：
例题1：在 里填上“＞、＜、=”
5.01 5.10 13.52 12.35 2.58 3.12

0.03 0.3 0.4 0.40 4.9 5.1
解答：比较方法(1)先比较整数部分，整数部分大的数就大；
（2）整数部分相同的，再比较小数点后第一位，大的数就大；
（3）小数点后第一位相同的，再比较小数点后第二位，大的数就大，以此类推。
例题2 把下列小数按从大到小的顺序排一排。
1.7元 10.7元 7.1元 17.1元
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
解答：（17.1元）＞（10.7元）＞（7.1元）＞（1.7元）

练习检测：
基础练习
1
☆

比大小

0.99 1 10 9.8 0.5 0.4

2.9 3.1 7.6 6.7 8.4 4.8

提高练习
2
☆☆

填一填

（1）2.40元是（ ）元（ ）角，也可以写成（ ）元。
（2）14.80元也就是（ ）元。
（3）5.7元=（ ）元（ ）角=（ ）角
9.1元=（ ）元（ ）角=（ ）角
13.4元=（ ）元（ ）角=（ ）角
10.5元=（ ）元（ ）角=（ ）角

3
☆☆

排排队

（1）3.9元 39元 309元 0.93元 9.3元 0.39元
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

（2）14元 20.3元 9.5元 0.5元 17.1元 0.30元
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

综合应用
4
☆☆☆

动物商店
棕熊食品店：果汁3.20元、饼干4.10元、鸡腿6.40元
白猫食品店：果汁2.90元、饼干4.30元、鸡腿6.70元
灰兔食品店：果汁3.40元、饼干4.60元、鸡腿5.80元
（1）到哪个食品店买鸡腿便宜？说一说你是怎么想的？
（2）你还想买什么？到哪个食品店去买？
学习评价：我得了（ ）颗☆。

第一讲 寻找规律
[本讲要点]:
数学中的规律就是把数学中的一些图形或数字按一定的规律排列起来。同学们要依据给出部分中的规律推想出未知部分的图形和数字。通过找规律可以培养同学们观察，分析问题的能力。
[例题分析]:
例1 根据前面图形的规律，接下去该怎样画？

？

分析解答：

观察图中前3个方框中 的个数分别是1，3，5，每个方框内 的个数分别比前一个方框多2，所以第4个方框内应画7个 。所以本题答案：

例2 找出前几个数的排列规律，并填出括号里的数。
（1）2，5，8，11，（ ），17，20
（2）21，19，17，15，（ ），11，9，7
（3）1，3，9，27，（ ），243
（4）64，32，16，8，（ ），2
分析解答：
（1）各数是按从小到大的数顺序排列的，后一项总比前一项大3，即后项=前项+3，因此括号里应该填14，并与后面的数规律一致。
（2）各数是按从大到小的数顺序排列的，后一项总比前一项小2，即后项=前项-2，因此括号里应该填13，并与后面的数规律一致。
（3）各数是按从小到大的数顺序排列的，后一项总是前一项的3倍，即后项=前项×3，因此括号里应该填81，并与后面的数规律一致。
（4）各数是按从大到小的数顺序排列的，前一项总是后一项的2倍，即后项=前项÷2，因此括号里应该填4，并与后面的数规律一致。
例3 按顺序观察下面图形的变化规律，然后在空框里填上合适的图形。

分析解答：
从整体上看，4幅图形的位置按顺时针方向旋转，所以小正方形转到左上角，菱形转到右上角，三角形转到右下角，圆形转到左下角。同时每个图形小图形，它们的方位也发生了变化，小正方形、三角形、菱形和圆形都是按顺时针方形依次转90°： ；，
， ，

。。

按这个规律，本题答案：

[学习贴士]:
1.要从图形的数量、形状、大小、颜色、位置、繁简变化规律入手进行分析考虑。
2.针对一些较复杂的图形，可以分成几个小部分进行分析，完成之后再组合。
3. 针对数列排列前后两项之间的关系，也可以分组进行分析，有目的地对这列数中相邻的几个数依次进行相同的四则运算，再把计算的结果进行分析比较，从中找出排列的规律。
练习检测:
模仿练习
1
☆

根据前面几幅图的规律，接下去应该怎样画？

（1）

（2）

2
☆

找到规律再填数。
（1）6，9，12，15，18, （ ），（ ）
（2）107，98，89，80，71， （ ），（ ）
（3）1，4，16，64，（ ），（ ）
（4）1000，200，40，（ ）
（5）5，7，5，9，5，11，（ ），（ ）
3
☆

根据规律接着画。

（1） （2）

（3）

提高练习
4
☆☆

找规律填数。
（1）1，4，9，16，25，（ ），49，64
（2）3，4，5，4，5，6，5，6，7，（ ），（ ），（ ）
（3）1，2，5，10，17，（ ），37，50
（4）234，194，164，144，（ ）
5
☆☆

根据前面几幅图的规律，接下去应该怎样画？

6
☆☆

根据前面图形中三个数的关系填出后一组图形中的数。
36
46

28
45
73
25
36
61
18
28
46

综合应用
7
☆☆☆

找规律，并填上适当的数。

24
40
3
5

18
60
9

18
90
6
30

8
☆☆☆

找规律填数。
8
11
28
9
？
17
90
9
7
6
？
5
3
4
12
5

学习评价：我得了（ ）颗☆。

第二讲 加减法的速算与巧算
[本讲要点]:
在进行加减运算时，我们不一定每次都得按部就班地一步一步计算，而是可以借助多加要减、少加要补、凑整等巧妙办法进行速算和和巧算。通过速算和巧算可以大幅度提高我们的运算速度和正确率。
[例题分析]:
例1 计算
（1）198+76 （2）538+2006 （3）734-597 （4）1386-209
分析解答：
题（1）中的198接近于200，列算式：
198+76=200+76-2（多加了2要减去）=276-2=274
题（2）中的2006接近于2000，列算式：
538+2006=538+2000+6（少加了6要补上）=2538+6=2544
题（3）中的597接近于600，列算式：
734-597=734-600+3（多减3要补上）=134+3=137
题（4）中的209接近于200，列算式：
1386-209=1386-200-9（少减了9要再减）=1186-9=1177
例2 计算：
（1）364+97+636+1803 （2）568-85-15
分析解答：
题（1）中的364和636,97和1803分别可以凑成整百、整千数。
364+97+636+1803
=（364+636）+（97+1803）
=1000+1900=2900
题（2）中的568连续减去85和15，可以看成减去两个数的和，而85和15正好可以凑成整百数。
568-85-15
=568-（85+15）
=568-100=468
例3 计算
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
（2）240-2-4-6-8-10-12-14-16
分析解答：
题（1）可以把1和20，2和19，3和18，4和17，5和16，6和15，7和14，8和13，9和12，10和11分别相加，每对数的和都是21，原来有20个数，每两个数一对，共有10对，所以本题的解法：（1+20）×（20÷2）=21×10=210。
像这样求连续几个加数的和，我们可以采用（首项+末项）×（项数÷2）的方法计算。本题的首项是1，末项是20，项数是20。
题（2）从240中连续减去几个数，就是减去这几个数的和。所以240-2-4-6-8-10-12-14-16=240-（2+4+6+8+10+12+14+16）。再来看2+4+6+8+10+12+14+16，与（1）一样也是连续的几个数，不同的是每个数之间都相差2，同样也可以用刚才的结论计算。所以此题的解法：
240-2-4-6-8-10-12-14-16
=240-（2+4+6+8+10+12+14+16）
=240-（2+16）×（8÷2）
=240-72
=168
[学习贴士]:
1.几个数相加，可以利用移位凑整的方法，把加数中能凑成整十、整百、整千等的一些数先进行凑整。
2.减去几个数，可以看成减去这几数的和。

练习检测:
模仿练习
1
☆

速算下面各题。
（1）98+465 （2）198+264

（3）483-199 （4）369-93

（5）503+996 （6）696-408

2
☆

用简便方法计算下面各题。
（1）284+247+16 （2）2000-675-325

（3）2538-238-325 （4）25+17-25+32

（5）84+63+23-84 （6）2727+4998

提高练习
3
☆☆

用简便方法计算下面各题。
（1）77+78+79+80+81+82 （2）56+62+63+57+70+75

（3）600-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10

综合应用
4
☆☆☆

计算下面各题。
（1）1+2+3+…+29+30 （2）75+76+77+78+79+80+81

（3）1380-1-2-3-…-49-50

（4）（200+198+196+…+2）-（1+3+5+…+199）

学习评价：我得了（ ）颗☆。

第三讲 加减法数字谜
[本讲要点]:
如果我们在完整的加减法竖式中隐藏掉一些数字，就成了一个数字谜，这时就需要通过算式内部的运算关系来还原整个竖式。通过填写数字谜，不仅可以提高验算能力，还可以培养逆向推理能力。
[例题分析]:
例1　在下列算式的空格中填入合适的数字，使算式成立。
7 8
+ 5 4
2 9

分析解答：
两个三位数相加，和为四位数，四位数的的最高位必定是1。再看个位4和8的和是12，写2进1，所以和的个位上是2。接下来看十位，和的十位上是9，看来第一个加数的十位加上第二个加数十位上的5再加上进位的1，一定是9或19。但是一个数字加上6不可能是19，所以第一个加数十位上一定是3。最后看百位，第一个加数百位上的7加上第二个加数的百位的结果是12，所以第二个加数的百位上是5。
7 8
+ 5 4
2 9
1
2
3
5

例２　在下列算式的空格中填入合适的数字，使算式成立。
8 0 4
- 3 0 0
7 9 3
1
9
0
0
7
8 0 4
- 3 0 0
7 9 3

分析解答：
首先看算式的个位。被减数个位上的4减去减数的个位等于3，不需要向十位“借一当十”，所以减数的个位上是1。再看十位，被减数的十位减去0之后等于9，所以被减数的十位上是9。百位0减去0则是等于0。千位上一个数减去3等于7，这个数只能是10，所以被减数在这个过程中向万位“借一当十”，千位上应该是0。最后是万位，被减数的万位被借了1，还剩下7，7-7=0，因此减数的万位上是0。
例3　下列算式中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，想一想当它们分别代表什么数字时，算式成立。
1 4 6 8
2 0 1 2
4 6 8
6 8
+ 8
实 验 小 学
2 0 1 2
验 小 学
小 学
+ 学

分析解答：
个位的汉字都相同，我们就从个位出发寻找突破口。“学+学+学+学”的个位上是2，那么“学”可能是3或8。如果“学”是3，十位上“小+小+小”的末尾是0，“小”是0，“小+小+小”才是0，那么“小学”就变成了03，不成立。如果“学”是8，则“小+小+小”的末尾就是11-3=8，那么“小”就是6，百位上“验+验”的末尾就是10-1=8，“验”可以是4或9。如果是9，那么“实”就是0，不成立。所以“验”应该是4，“实”是1。
[学习贴士]:
1.根据算式中同一数位之间和相邻数位之间的关系进行推算。
2.利用末尾、进位、内部数量关系等特征作为问题的突破口。
3.根据需要进行尝试、验证，从而寻求问题的结果。

练习检测:
模仿练习
1
☆

在下面各题的方框里填上合适的数，使算式成立。
0 4 2
+ 4 6 7
8 5
1 6 2
+ 4 6 4
5
（1） （2）

（3） （4）
4 1
- 4 6 7
7 6
1 4 3
- 4 7 4
5

2
☆

下面的竖式中，各字母分别表示什么数字？请填写。
（1） （2）
1 3 6 9
- C 7 5 D
5 A B 7
C 5 2 D
+ B 4 6
9 A 7

A=（ ）B=（ ）
C=（ ）D=（ ）
A=（ ）B=（ ）
C=（ ）D=（ ）

提高练习
3
☆☆

下面各题的方框里填上合适的数，使算式成立。
2 8
+ 4 8 7
9
4 5
2 8 1
+ 4 7
8
5