2020-2021学年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
2、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
4、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
6、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
7、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
8、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
9、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
10、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
3、__________.
4、
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、在 内的点 处取得最大值，且 。

3、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

4、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

5、

6、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

7、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

8、

9、设函数 由方程 确定，求 以及 .

10、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .