2021-2022年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
2、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
3、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
5、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
9、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
10、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、（ ）
2、设 则 （ ）
3、
4、
5、_______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求不定积分

2、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

3、

4、设 在点 处可导，则 为何值？

5、

6、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

7、

8、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

9、求不定积分 .

10、求下列不定积分 :
①

②

③