混凝土灌注桩中混含硫酸盐的时变分布规律.pdf

第 3 7 卷 第 5期 2 0 1 5年 1 O月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f C i v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 7 No 5 0c t 2 01 5 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 5 0 5 0 1 4 混凝土灌注桩 中混含硫酸盐 的时变分布规律 姚 明博 ， 李镜培 ( 同济 大学 地 下建筑与工程 系； 岩土及地下工程教育部重点 实验 室， 上 海 2 0 0 9 2 ) 摘 要 ： 硫酸盐环境下， 为模拟混凝 土灌注桩施 工 时混入 的硫酸 盐在桩 中的时 变分布行为 ， 基 于 F i c k第二定律并结合初始条件与边界条件， 应用分 离变量法， 建立硫酸盐在桩 中的时变分布模型 。 通过算例将本文解与传统解进行 比较， 并进一步探讨 了硫酸 盐扩散 分布的影响 因素和影响规律 。 结果表明， 传统解用于分析混凝土灌注桩桩中硫酸盐扩散有局限性 ， 而本文解相对于传统解具有一 定的优势。混凝土灌注桩半径越 小， 应用传统解分析灌注桩 中硫酸盐时变分布误差较大， 同时， 误 差随时间增大。硫酸盐在混凝土灌注桩 中的时变分布呈沙漏形 ， 沿半径方向 一0处和桩表面处扩 散 行 为明显 ， 在 z =0处 附近 区域 ， 初 始 第一 年扩散 速 率较 快 ， 在后 续 的 5 0 a内扩散 速 率 显著 减 小 ， 但每 1 0 a的平均速率基本相同。扩散 系数和初始浓度梯度对硫酸盐在混凝土灌注桩 中的时变分布 影 响较 大 。 关键词 ： 时变分布 ； 扩散 ； 硫酸盐； 混凝土灌注桩 中图分 类号 ： T U5 2 8 文献 标 志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 5 0 0 9 5 - 0 6 Th e o r e t i c a l a na l y s i s o f t h e t i me - - v a r y i ng d i s t r i b u t i o n b e ha v i o r o f b o r e d pi l e i nt e r n a l mi x e d s u l f a t e Y ao Mi n g bo，Li J i n g pe i ( De p a r t me n t o f Ge o t e c h n i c a l En g i n e e r i n g； Ke y La b o r a t o r y o f Ge o t e c h n i c a l a n d U n d e r g r o u n d En g i n e e r i n g o f Mi n i s t r y o f Ed u c a t i o n，To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， P RCh i n a ) Ab s t r a c t ：The t i m e - v a r yi ng d i s t r i but i o n be h a v i o r o f s u l f a t e wi t h d i f f u s i on i s i n ve s t i ga t e d f o r b or e d pi l e i n t e r n a l mi x e d c o r r o s i o n a t d i f f e r e n t a mo u n t s o f s e r v i c e t i me s Th e f o r mu l a t i o n o f d i f f u s i o n。b a s e d o n Fi c k s e c o nd l a w c o mbi ne d wi t h t h e i ni t i a l c on di t i on a n d t h e b ou nd a r y c o nd i t i o n，f or s ul f a t e i n t h e b or e d p i l e i S f o r me d wi t h t h e me t h o d o f s e p a r a t i o n o f v a r i a b l e s A mo d e l o f c o n c r e t e p i l e i S o f f e r e d a s a n e x a mp l e f o r i l l u s t r a t i n g t h e t i me v a r y i n g d i s t r i b u t i o n b e h a v i o r o f s u l f a t e a n d ma k i n g c o mp a r i s o n wi t h t h e t r a d i t i o n a l mo de 1 Fu r t h e r ，t he i n f l ue n c e f a c t o r s a nd t h e i r e f f e c t s o n t h e s u l f a t e d i f f u s i o n d i s t r i b u t i o n a r e a l s o a na l y z e d Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e a p p l i c a t i o n o f t r a d i t i o n a l me t h o d l i mi t a t i o n s a nd a d v a n t a g e s o f t h e p r o p o s e d m e t h o d a r e i n a n a l y s i s o f s u l f a t e d i f f u s i o n i n b o r e d p i l e h a s s o me o b v i o us Th e r a d i u s o f b o r e d p i l e d e c r e a s i n g i n d u c e s t he 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 6 1 2 基金项 目： 国家 自然科学基金 ( 5 l 1 7 8 3 4 1 ) 作者简介 ： 姚 明博 ( 1 9 8 7 一 ) ， 男 ， 博士 ， 主要从事桩基耐久性研究 ， ( E ma i l ) s u p e r s o n i c 3 0 3 5 q q t o m。 李镜培 ( 通讯作者 ) ， 男 ， 教授 ， ( E - ma i l ) 1 i j p 2 7 7 3 t o n g j i e d u c n 。 Re c e i v e d： 2 01 5 - 06 1 2 F o u n d a t i o n i t e m ： Na t i o n a l Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f Ch i n a ( No 5 1 1 7 8 3 4 1 ) Au t h o r b r i e f Ya o M i n g b o (1 9 8 7 一 ) ， P h D c a n d i c a t e ，ma i n r e s e a r c h i n t e r e s t ：d u r a b i l i t y o f p i l e f o u n d a t i o n，( E- ma i l ) s u p e r s o n i c 3 O 3 5 q q c o rn Li J i n g p e i( 1 9 6 3 一 ) ，p r o f e s s o r ， ( E - ma i l ) l i j p 2 7 7 3 t o n g j i e d u c a 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 d i s c r e p a n c y o f s u l f a t e d i s t r i b u t i o n i n c r e a s i n g wi t h e mp l o y i n g t h e t r a d i t i o n a l me t h o d， wh i l e t h e d i s c r e p a n c y i n c r e a s e s o v e r t i me Th e t i me - v a r y i n g d i s t r i b u t i o n o f s u l f a t e i n b o r e d p i l e r e s e mb l e s h o u r g l a s s f i g u r e t h a t a l o n g t h e r a d i u s d i r e c t i o n，d i f f u s i o n b e ha v i o r a t x= 0 a nd s u r f a c e o f p i l e i s s i g ni f i c a n t I n t h e r e g i o n n e a r x= O，t h e d i f f u s i o n r a t e o f s u l f a t e i s f a s t d u r i n g t h e f i r s t y e a r a nd t he n t h e d i f f u s i o n r a t e i s d r a ma t i c a l l y r e d u c e d t o c o n s t a n t r a t e d u r i ng t he 5 O y e a r s Di f f u s i o n c o e f f i c i e n t a n d t h e c o n c e nt r a t i o n g r a d i e n t o f s u l f a t e i n b o r e d pi l e h a v e a p r o n o u n c e d e f f e c t o n t h e t i me - v a r y i ng d i s t r i bu t i o n o f s u l f a t e Ke y wo r d s ： t i me v a r y i ng d i s t r i but i o n；d i f f us i o n；s ul f a t e；bo r e d pi l e 硫 酸盐 通 过扩 散 进 入 混凝 土 灌 注 桩 ， 并 与 混 凝 土水化产物反应 ， 使混凝土灌注桩膨 胀开裂或 降低 混 凝 土胶 结 能 力 ， 加 速 了混 凝 土 灌 注 桩 性 能 劣 化 。 因此 ， 研究硫酸盐对混凝土灌注桩的侵蚀过程与机 理显得尤 为必要 。在硫酸根离 子扩散机 理研 究方 面， S a ms o n等口 采用扩展 的能斯 特一 普朗克模型来 解释离子扩散机制， 考虑化学活性效应 ， 预测溶液中 离子 在化 学 势 梯 度 下 的扩 散 。Ma r c h a n d等_ 2 考 虑 离子传输与化 学平衡建立 了数值模型 ， Ti x i e等 。 建立了化学一 力学数学模 型， S a ms o n等_ 5 基于算子 分裂方法建立 了多离子传输模 型， S a r k a r 等 6 采用 数值方 法， 来模 拟混 凝 土 在侵 蚀 环 境 中的劣 化 。 L o r e n t e 等 对比分析 了硫酸镁和硫酸钠两种硫 酸 盐 的迁移 与扩 散结 果 ， 揭 示 了硫 酸 镁 扩 散 更慢 的原 因 。同时 ， 电位 差对硫 酸盐 的迁 移有 显 著影 响 ， 加 速 了混凝土 的腐蚀 与性 能退化。An d r f s等_ 8 建立硫 酸盐环境下混凝土化学一 力学有 限元模 型， 考虑裂缝 对离子传输 的影响， 采用基于断裂本构关系的零 厚 度单元 ， 从细观角度进行扩散 反应分析 。从理论解 析、 建立数值模型、 室 内试验三方面揭示硫酸根离子 在混 凝土 中的扩 散 规 律及 影 响 因 素 。 目前 ， 对 于 混 凝土桩中的离子扩散问题 ， 主要研究有海水环境下 的氯 离子 在混 凝 土 管 桩 中的 扩 散 规律 ， 以及 混 凝 土管桩的寿命理论模型及 寿命预测 ， 都涉及 了氯离 子在混凝土管桩中的扩散研究 。对于上述氯离 子在 管桩 中的扩散 机理 以及 前文 中所 述 的硫 酸盐 在 常规 混凝 土试 件 中 的扩 散 机理 研 究 ， 都 是 基 于 溶 液 中的离子从外 部进入硬化成型的混凝土试件 内部。 而对 于硫 酸盐 环 境 中的 现 浇混 凝 土 灌 注 桩 ， 在 未 硬 化前则随机混入含硫酸盐的腐蚀介质 ， 类 似的内部 扩散机理研究尚不多见， 因此， 针对此类问题 的研究 显 得尤 为必 要 。 为了更加切实的模拟硫酸盐环境下灌注桩 中硫 酸盐的内部封闭扩散行为， 笔者基于 F i c k第二扩散 定律 ， 考虑边界不与外界发生硫酸盐的扩散 ， 应用分 离变量法和贝塞尔函数性质 ， 建立 了硫酸盐在混凝 土灌 注桩 中任 意 分 布 的扩 散 模 型 ， 并 与 传 统 扩 散模 型进 行 比较 ， 最 后 ， 通 过算 例分 析 了混凝 土 灌 注桩 中 硫酸盐的时变分布行为及有关参数的影响。 1 硫酸盐在灌注桩 中的分布模 型解析 在硫酸盐环境条件下施工 的混凝土灌注桩 ， 不 可避 免 的会 混 入硫 酸盐 为主 的腐蚀 介 质 。设 混凝 土 灌注桩半径为 r a， 如图 1 所示 ， 初始时刻混凝土 灌注 桩 中硫酸 根离 子分 布为 ( r )， 即图 1 ( a ) 中随机 分布不同大小的圆圈代表硫酸盐质量浓度 的随机分 布。为了问题 的简化， 特提出以下假定 ： 1 ) 不考虑灌注桩中混入的硫酸盐与混凝土水化 产物 发生 化学 反应 以及 外界 硫酸 盐 的侵蚀 。 2 ) 只考虑 硫酸 根离 子在 混凝 土灌 注桩 桩 中的径 向扩 散 ， 且桩 边界 处不 可渗 透 ， 即发 生扩 散 时桩 边 界 处浓 度梯 度为 零 。 3 ) 只考虑 硫 酸盐沿 半径 方 向的 分 布 ， 如 图 1 ( b ) 所示 ， r z处混入的硫酸盐质量浓度最大 ， 近似等 效 为 以 r z处 为浓度 峰值 的线 性分 布 ， 如 图 1 ( c ) ， 则只需要取其中一段的浓度分布分析 即可 ， r 处左右两侧硫酸盐质量浓度梯度不同的扩散分析详 见 3 3节 。 ( a ) ( b ) ( C ) 图 1 桩中硫酸盐随机分布简化分析图 Fi g 1 S c h e ma t i c r e p r e s e nt a t i o n o f t he s i mpl i f i c a t i o n ma de o n s t o c ha s t i c di s t r i bu t i o n o f s u l f a t e i n p i l e pl a ne 选取单位长度 的混凝土灌注桩进行分析 ， 根据 上述假定 ， 硫酸根离子 的扩散规律仅为半径 r和时 间 t的函数 。硫 酸根离 子 在混 凝 土 灌 注桩 中 的扩散 系数 为 D， 依 据硫 酸根 离 子质 量 守恒 和 F i c k第 二 扩 散定 律 可得 ： o qu DI O a 2 u + r I ) ( 1 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 姚明博 ， 等 ： 混凝土灌注桩 中混合硫酸盐的时变分布规律 式 中： “为桩 中硫酸盐沿半径方 向的质量浓度。 ( 1 ) 的初 始 和边界 条件 为 式 式( 9 ) 即为混凝土灌注桩 中硫酸盐时变分布模 r ( r ， 0 )一 厂 ( r ) ， 0 r o l d r 应用分离变量法 ， 设 u ( r ， )一 R( r ) T( )， 代入 式 ( 1 ) 得 f T ( ) + D T ( ) 一 0 R ( r )+ - R， ( r )十 R( r )： 0 式 中 ： 为分 离常 数 ， p 0， 式 ( 3 ) 的通 解 为 ： r T( )一 Ce 一 印。 l R( r )一 A J o ( flr ) + B Y o ( flr ) 式中 ： 。和 y o分别为第一类和第二类零阶贝塞尔 函数 。 由于 u ( r ， )的有界 性 ， B 一 0 ， 再 由式 ( 2 )中 的 边 界条 件得 - ， o ( fl口 )一 0或 ， ( fl口 )一 0 。 即 是 J ( ) 的零点 ， 以 ( 一 1 ， 2 ， ) 表 示 J ( ) 的正零 点 ， 贝 0 一 a ， 所 以取 型解 析解 。 取图 1 ( c ) 中 z处右侧线性分布进行分析， 该线 性分布 向左平移 z单位 ， 使 一0， 即 厂 ( r ) 一“ 。 ( 1 一 k r )， 式( 9 ) 加号右边部分采用分部积分及引入斯特 鲁夫函数解得 o l r ( 1 一k r ) J 0 ( r ) d r 一 k a n u o J o ( 口) S ( a) 2 ( 1 0 ) 式中： S 为一 阶斯 特鲁夫 函数 。将 式 ( 1 0 ) 代人 式 ( 9 ) 得 U( r ， )一 0 ( 1一 k a)一 喜 e 2 若 k a 一， 带人 式 ( 1 1 ) 得 “ ( r ， )一 。妻 e- Di zt + U O 一e () 25 传统 三角级数解析 () 传统 二角缴数解析 1 R ( r )= = =C J 0 ( r a ) 一 这样 ， 甜 一 R ( r ) ( ) 满足 式 ( 1 )扩散 方程 和 式【 2 ) 中的边界条件， 还需同时满足 J 。 ( fi a ) ： 0 。 由叠加原理， 函数 ( ) = = 一 n l e - D 2 tC J 。 ( r n ) +C 。 ( 6 ) = l 也满足式( 1 ) 扩散方程和式 ( 2 ) 中的边界条件 ， 根据 式 ( 2 ) 中的初始 条件 得 ， ( r ) =u ( r ， o ) = ：= C J 。 ( r a ) +C 。( 7 ) 一 1 利用贝塞尔函数的正交性， 得 I ( r ) J o ( r a ) d r 一 a ) + c 0 r C n J 0。 ( ) 2 ( 8 ) r“ 因此， C ： 2 I ( r ) J 。 ( 2 r a ) d r a 。 J o ( ) ， J 0 一 1 ， 2 。 综上所述 ， 式 ( 1 ) 满 足式 ( 2 ) 条 件 的 解 为 一 ( r ) d r + 妻 e- l 2t 。 c d r o ( 口 ) J o J 为 了便于与本文解答进行对 比， 取单位长度的 平板 ， 其厚度为 2 n ， 如图 2所示 。 板厚关 于 X一 0对 称 ， 只考虑 z方向 o ， a 区间的一维扩散 ， 硫酸盐在 板边界 n 处不与外界发生扩散 ， 板内硫酸盐沿 z 正方 向的分布为 - 厂 ( z ) 。 图 2 传统平板截面 内硫酸 盐随机分布 Fi g , 2 S t o c ha s t i c d i s t r i b u t i o n o f s u l f a t e i n s l a b p l a n e 根据 初 始 条 件 与 边 界 条 件 、 离 子 质 量 守 恒 与 F i c k第 二扩 散定 律可 得 ，O u O t DO u O x u( x， 0 )一 厂( z) ，0 z 0 结合边界条件和初始条件口 得解为 一 0 + 口J 詈 耋 e -D2ztz CO S s d ， 口 口 J 0 n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 同理 ， 厂 ( z )： = = 。 ( 1 一x a )， 式( 1 4 ) 进行积分得 一 + 骞 e 2 日2 c 。 s 式 中 ： 一 2 m+ 1 ， 一 0 ， 1 ， 2 ， 。 3 算例及影响 因素分析 3 1 与传统三角级数解答的比较 混 凝土 灌注 桩半 径为 2 5 0 mm， 相 当于平板 厚度 为 5 0 0 mm， 扩 散 系 数 D 按 文 献 3 取 值 为 1 0 IT s ， 经单位换算后约为 3 2 mm a ， z一 0处 初始质量浓度 。 为 3 。分别取扩散时间为 1 、 1 0 、 2 0 、 5 O 、 1 0 0 a ， 灌注桩半径为 5 0 、 1 5 0 、 2 5 0 mm， 按照 本文方法和传统三角级数解答进行计算 ， 并进行交 叉对 比， 如 图 3所示 。当扩散时间为 1 a时 ， 如图 3 ( a ) 所示 ， 两种解析得 出的硫酸盐质量浓度分布吻合 度 比较高， 硫酸盐质量浓度分布差异性不 明显， 尺寸 效应对硫酸盐质量浓度分布的影响亦不明显 。当扩 散时间为 1 0 a 时 ， 如图 3 ( b ) 所示 ， 两种解析得 出的 硫酸盐质量浓度分布差异性明显 ， 传 统解得 出的质 r l mm ( a ) =1 a 注 ：一 、1 5 0、 2 5 0 nmm 传统解r = 5 0 、 1 5 0 、 2 5 0 本文解r = 5 0 ， 1 5 0 、 2 5 0 ( e ) t =2 0 a 5 0 1 o o 1 5 0 2 0 0 2 5 0 r l mm 注： 一传统解r = 1 5 0 、 2 5 0 本文解r = 1 5 0 ， 2 5 0 ( e ) =1 0 0 a 量浓度分布略高 ， 平均扩散速率更慢 ； 而随着混凝土 灌注桩半径的减小 ， 两种解得出的硫 酸盐质量浓度 分布差异性增大 ， 尺寸效应影响明显。2 O 1 0 0 a的 时间节点上 ， 如图 3 ( c ) 、 ( d ) 、 ( e ) 所示， 同尺寸的两种 解 答得 出 的硫酸 盐质 量浓度 分 布差异 性 随 时 间进一 步 增 大 ， 尺 寸 效 应 影 响 更 加 明 显 。当 扩 散 时 间 为 1 0 0年时 ， 在现 有假 设 条件 下 ， 随着灌 注 桩 半径 成倍 增 大 至 1 0 0 0 mm 时 ， 两种 解答 差异 又逐 渐减 小至 接 近可 忽 略 的程 度 ， 如 图 3 ( f ) 所 示 。根 据 图 3 ( d ) 、 ( e ) 、 ( f ) 的解析结果可 以看 出， 当灌注桩桩半径较小 时， 传统解法应用于灌 注桩 中的硫酸盐扩散分析与 本文解的差异较大 ， 形状因素对传统解析所得 的结 果影响较大 ； 灌注桩半径足够大时 ， 桩的形状因素对 传 统解 的影 响 可 以忽 略 。 因此 ， 灌 注 桩 的形 状 和 尺 寸大小对传统解析所得结果 的影响是相互制约的， 传统解适合于圆柱桩 中硫酸盐的初期扩散分析以及 尺寸足够大的圆柱桩中硫 酸盐扩散分析 ， 因而具有 局 限性 。 r l h i m ( b) t =1 0 a 注 ：一传统解r = 5 0 、 1 5 0 、 2 5 0 本文解r = 5 0 、 1 5 0 、 2 5 0 r l mm 注 ： 一传统解r = 1 5 0 、 2 5 0 本文解r - 1 5 0 、 2 5 0 ( d) t =5 0 a r l mm 注 ：一 传统解r = 2 5 0 、 5 0 0 、 1 0 0 0本文解r = 2 5 0 、 5 0 0 、 1 0 0 0 ( f ) t =1 00 a 图 3 硫酸盐解析 分布 对比 Fi g 3 Co mpa r i s o n o f s ul f a t e a na l y t i c a l di s t r i bu t i on s 5 O 5 O 5 一 2 O 8 6 4 2 O 眦呲哪 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 姚明博 ， 等 ： 混凝土灌注桩 中混合硫酸盐的时变分布规律 综 上所述 ， 硫酸 盐扩散分 布 的解 答 与扩散 域 的形 状密切相关 ； 同时， 传统解法应用于灌注桩中硫酸盐 的扩 散分析 ， 与 本文 解 相 比， 受 扩 散 时间 和桩 尺 寸 制 约。混凝土灌注桩与常见的梁 、 板等平面结构形式不 同， 其硫酸盐在混凝土灌注桩中的扩散行为也会有所 差别 ； 尺寸越小， 硫酸盐在两种扩散域的扩散行为差 异性越大。因此， 针对传统解用于圆柱形桩中硫酸盐 扩散 分布分 析的局 限性 ， 本 文解 的提 出有 助于 更加 准 确分 析硫酸 盐在 圆柱形 桩 中的扩散 分布行为 。 3 2灌注 桩 中硫酸 盐 时变分 布规 律 当灌注桩 中硫 酸盐 分 布是 线性 分 布 时， 由式 ( 1 1 ) 得出不 同扩散时间下 的质量浓度分布 ， 并与初 始 质量 浓度 分 布进行 比较 ， 如 图 4所 示 。在 一 0 ， 硫酸盐初始质量浓度最 大， 为 3 。由于桩 中沿半 径方向初始硫酸根质量浓度梯度较大 ， 扩散速率较 快 ， 一 0处硫 酸盐 质量 浓 度 减 少量 为 0 3 ， 为初 始质量浓度的 1 1 0 。在 1 a 后 的5 0 a内， 随着 z=0 处硫 酸 根离 子 在桩 中不 断 扩 散 ， 硫 酸 盐 质 量 浓 度 梯 度减小 ， 扩散速率大大降低 ， 但扩散速率 比较稳定 ， 每一年的硫酸盐质量浓度 降低量大约为 0 0 1 ， 为 初始质量浓度 的 1 3 0 0 。第 2个 5 0 a间的扩散速 率 ， 与第 1个 5 0 a间的平均扩散速率相比略有下降 ， 每一年的硫酸盐质量浓度降低量为 0 0 0 8 。对 于 桩身表面处 ， 初始硫酸盐质量浓度为零 。在初始扩 散阶段的 1 a内， 同理 ， 桩表面处硫酸盐质量浓度增 加量为 0 3 ， 为初始质量浓度 的 1 l O 。但硫酸盐 在后 续 的扩 散 过程 中 ， 桩 身 表 面处 硫 酸 盐 质 量 浓 度 的增 加 规律 不够 明显 。另 外 ， 从 图 4中可 以得知 ， 灌 注桩 中的硫酸盐时变分布整体呈沙漏型 ， 随着 时间 的变化 ， z一 0处 与桩表面的硫酸盐质量浓度差减 注：0 a一- 1 a - 1 0 a 2 0 a 5 0 a 1 0 0 a 图 4灌注桩 中硫酸盐初始 线性 分布的时变分布 Fi g 4 Ti me - v a r y i ng d i s t r i b ut i o n o f s u l f a t e i n bo r e d pi l e wi t h t h e i ni t i al l i ne ar di s t r i bu t i 0 n of s u l f a t e 少 ， 整体硫酸盐质量浓度梯度减小 ； 大概在离桩轴心 为 0 6 r 处 有 一 个 硫 酸 盐 质 量 浓 度 不 变 点 ， 犹 如 沙 漏 的 中间通道 ， 在 空 间表现 为 临界质 量浓度 通 过面 。 3 3 灌注桩 中硫酸盐不 同质量浓度梯度的分布规律 扩散速率大小与浓度梯度大小有关 ， 取 愚 一0 5 a ， 一2 0 a 。从 图 5中可 以得 出 ， 不 论 质 量 浓 度梯 度大小 ， E 0 ， 5 0 和 2 0 0 ，2 5 0 范围 内两 区间的梯度 变化较大，扩散作用明显 。剩余 区域硫酸盐质量浓 度梯 度 变化不 明显 ， 质 量浓 度 略有下 降 。另 外 ， 质量 浓度梯度越大， 两端区域扩散速率越大 ， 质量浓度变 化量 越 大 。 r l mm 注： 初始浓度分布 一 扩散后浓度分布 图 5 不 同质量 浓度梯 度的硫 酸盐分布 Fi g 5 S u l f a t e d i s t r i b u t i o nwi t h di f f e r e n t c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s 3 4 扩 散 系数不 同时灌注 桩 中硫 酸 盐分布 规律 硫酸盐在混凝土材料中的扩散系数取值范围 4 为 ( 0 7 5 9 ) 1 0 1T 1 。 s ， 在 此 范 围 内扩 散 系数 取 值 3 2 、 6 2 、 9 2 mm。 a进 行 分 析 ， 一 2 0 a 。如 图 6所 示 ， 在同一时间内， 硫酸盐 扩散 系数越小 ， 单 位时间 内的硫酸盐扩散量越小 ， 质量浓度梯度越大 。因此 ， 硫酸盐扩散系数大小对硫酸盐在灌 注桩中的扩散影 响比较显著。 r ram 注 ： D=3 2一一一D= 6 2 - - D= 9 2 图 6不 同扩散 系数 的硫酸盐分布 ri g 6 S ul f a t e d i s t r i b u t i o n wi t h d i f f e r e nt d i f f u s i o n c o e f f i c i e nt s 4 结 建立了混入混凝土灌注桩中的硫酸盐在桩中的 封闭扩散模型 ， 并与传统解析 比较 ， 得出了两种解答 的一致性与差异性 ， 表明传统解法应用于混凝土灌 注桩中具有局限性 ， 且通过算例分析 了硫酸盐在灌 注桩中的时 变分 布规律 以及 参数 影 响， 得 出如 下 结论 。 0 5 O 5 O S 哪 毗 吣 呲 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 O O 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 1 ) 当灌 注桩 尺 寸越 大 ， 或硫 酸盐 在 混 凝 土 灌 注 桩中的扩散时间越短 ， 尺寸效应对硫酸盐在灌注桩 中的时变分布影响越小， 本文解 与传统解两者具有 很高的一致性 ， 吻合度很高 ； 反之则具有一定的差异 性 ， 由此进一步表 明， 硫酸盐 的扩 散行为与域 密切 相 关 。 2 ) 灌注桩 中硫 酸盐 的初 始 质 量 浓 度 梯 度 一 定 ， 随时 间增 加 ， 质量 浓 度 梯 度 不 断 减小 ， 梯 度 越 大 ， 初 期扩散作用越 明显； 硫 酸盐在 z一 0处初始一年 内 平均扩散速率较快 ， 在后续 的 5 0 a内平均扩散速率 趋于稳定 ， 桩身表面附近区域规律不明显。 3 ) 硫酸盐在混凝土灌注桩中的时变分布呈沙漏 形 ， 桩中硫酸盐质量浓度差随时间不断减小 ， 扩散系 数越 大 ， 硫 酸盐越 容易 在更 短时 间 内扩散 均匀 。 硫酸盐与混凝土水化产物发生化学反应是影 响 硫酸盐在混凝 土灌注桩 中分布的一个非常重要的因 素， 也是导致混凝土结构耐久性退化 、 服役寿命缩短 的重要环境因素之一 ， 在后续 的研究 中， 有待对硫酸 盐在灌注桩 中的反应一 扩散进一步深入 ， 以及考虑内 外扩散腐蚀对桩 中硫酸盐分布的影响。 参考文献 ： 1 S a ms o n E ， Ma r c h a n d J Nu me r i c a l s o l u t i o n o f t h e e x t e n d e d n e r n s t - p l a n c k m o d e l J J o u r n a l o f C o l l o i d a n d I n t e r f a c e S c i e n c e ，1 9 9 9 ，2 1 5 ( 1 ) ：1 - 8 2Ma r e h a n d J ，S a ms o n E ，Ma l t a i s Y， e t a 1 T h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f t h e e f f e c t o f we a k s o d i u m s u l f a t e s o l u t i o n s o n t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e J C e m e n t a n d Co n c r e t e C o m p o s i t e s ，2 0 0 2 ， 2 4 ( 3 4 ) ： 3 1 7 3 2 9 3 T i x i e r R，Mo b a s h e r B Mo d e l i n g o f d a ma g e i n c e me n t - b a s e d ma t e r i a l s s u b j e c t e d t o e x t e r n a l s u l f a t e a t t a c k I I ： C o m p a r i s o n w i t h e x p e r i m e n t s E J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s Ci v i 1 E n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，1 5 ( 4 ) ： 3 1 4 3 2 2 4T i x i e r R，Mo b a s h e r B Mo d e l i n g o f d a ma g e i n c e me n t - b a s e d ma t e r i a l s s u b j e c t e d t o e x t e r n a l s u l f a t e a t t a c k I ： F o