2020-2021年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
2、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
4、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
5、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
6、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
7、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
9、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
2、微分方程 的通解是 。
3、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
4、是 _______ 阶微分方程 .
5、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

2、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .

3、计算定积分 。

4、已知 ，求 。

5、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

6、求极限 。

7、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

8、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

9、求极限 。

10、求不定积分 。