2022年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
2、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
3、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
4、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
5、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
6、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
9、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
10、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
3、设 （ ）
4、设 则 （ ）
5、 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求定积分 ；

2、设 ， 求

3、求 .

4、

5、

6、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

7、设有曲线 和直线 。记它们与 轴所围图形的面积为 ，它们与直线 所围图形的面积为 。问 为何值时，可使 最小？并求出 的最小值。

8、设平面 与两个向量 和 平行，证明：向量 与平面 垂直。

9、求函数 的极值与拐点 .

10、