2022-2022年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
3、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
6、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
7、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
8、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
9、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 。
2、 .
3、__________.
4、_______________.
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求不定积分

2、

3、

4、

5、

6、已知 ，且 ，求 。

7、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

8、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

9、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）

10、