5-01707房山区初二数学期末试题.docx

2022~2022学年度第二学期初二年级终结性检测
数 学 试 卷2022.7
一、选择题〔此题共30分，每题3分〕
1．点所在象限是〔 〕.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.以下剪纸作品中，是中心对称图形的为〔 〕.
A BCD
3.某多边形的每个内角均为120°，那么此多边形的边数为〔 〕.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.以下各点中，在一次函数的图象上的点为〔 〕.
A. 〔3，5〕 B.〔2，－2〕 C.〔2，7〕D.〔4，9〕
5. 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，那么DE的长是
A. 4B. 3
C. 3.5D. 2
6. 方程的根的情况是〔 〕.
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根 D.没有实数根
7.用配方法解方程，方程应变形为〔 〕.
A．B．C．D．
8.关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是〔 〕.
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F
分别是AB，BC，AC的中点，那么四边形ADEF的
周长为〔 〕．
A．16 B．12 C．10 D．8
10.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高〔单位：cm〕如下表所示：

队员1
队员2
队员3
队员4
甲组
176
177
175
176
乙组
178
175
177
174
设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，那么以下关系中完全正确的选项是〔 〕.
A． B．
C．D．
二.填空题〔此题共18分，每题3分〕
11.正方形的一条边长为2，那么它的对角线长为．
12.如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，假设这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向， 表示毛主席纪念堂的点的坐标为(0，-3)， 表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)， 那么表示人民大会堂的点的坐标为.
13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后
两人打靶的环数如下列图，新手的成绩不太稳定，那么
根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A〔1，1〕，B〔2，2〕，
直线与线段AB有公共点，那么的取值范围是．
15.如图，菱形ABCD的周长为16，假设，
E是AB的中点，那么点E的坐标为．
16.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：
〔1〕连接AC；
〔2〕作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
〔3〕连接AE，CF．
所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确．〞
请答复：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．
三、解答题〔此题共35分，每题5分〕
17.解方程：．
解：
18. 一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.
求m的取值范围.
解：
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.
求证：BC=DE
证明：
20.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E， BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．
21.一次函数的图象经过点A〔2，0〕，与y轴交于点B〔0，4〕.
〔1〕求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
〔2〕当自变量x=－5时，求函数y的值；
〔3〕当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围:.
解：
22.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如下列图．社区方案在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米
解：
23.关于x的方程有两个不相等的实数根．
〔1〕求m的取值范围；
〔2〕当m为正整数时，求方程的根．
解:
四、解答题〔此题共17分，其中第24、25每题5分，第26题7分〕
24.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值)．
〔1〕补全下面的频数分布表和频数分布直方图;
分组/时
频数
频率
6～8
2
0.04
8～10

0.12
10～12

12～14
18

14～16
10
0.20
合  计
50
1.00
〔2〕估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人
解：
25.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠局部△AFC的面积.
解：
26.在平面直角坐标系xOy中，对于点P〔x，y〕和Q〔x，y′〕，给出如下定义：假设，那么称点Q为点P的“可控变点〞．例如：点〔1，2〕的“可控变点〞为点〔1，2〕.
结合定义，请答复以下问题：
〔1〕点〔－3，4〕的“可控变点〞为点．
〔2〕假设点N〔m，2〕是函数图象上点M的“可控变点〞，那么点M的坐标为；
〔3〕点P为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点〞Q所形成的图象如以下列图所示〔实线局部含实心点〕.
请补全当x＜0时，点P的“可控变点〞Q所形成的图象；