2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)四.doc

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m33（3分）已知一组数据1，2，2，x的平均数为3，则这组数据的中位数为（）A1B2C3D74（3分）如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50，则B的度数为（）A80B40C60D505（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+16（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值为（）A7B8C9D107（3分）下列说法中正确的是（）A旋转一定会改变图形的形状和大小B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D相等的角是对顶角8（3分）已知（mn）2=10，（m+n）2=2，则mn的值为（）A10B6C2D29（3分）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇已知小轿车比大客车每小时多行20千米设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）ABCD10（3分）如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）计算： = 12（3分）分解因式：x3y2x2y2+xy3= 13（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若MOD=30，则COB= 度14（3分）当x=1，y=时，3x（2x+y）2x（xy）= 15（3分）如图所示，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2，若1=40，则2的余角为 度16（3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是 17（3分）如图，在三角形ABC中，ADBC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形ABC，连接AC，则三角形ABC的面积为 18（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 三、解答题（共66分）19（8分）解方程组：（1）（2）20（8分）在如图所示的方格纸中，（1）作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；（2）说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 21（8分）已知多项式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2x2=6，求A的值22（8分）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？23（10分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数24（10分）小明和小华参加某体育项目的训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111014161617小华1113131214131513（1）根据上表中提供的数据填写下表：平均分（分）众数（分）中位数（分）方差小明 10 8.25小华13 131.25（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适？25（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2= ，3= ；（2）在（1）中，若1=55，则3= ，若1=40，则3= ；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3= 时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2（3分）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m3【解答】解：A、（2mn）2=4m2n2 故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（ab）2=a2+b22ab故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误故选：A3（3分）已知一组数据1，2，2，x的平均数为3，则这组数据的中位数为（）A1B2C3D7【解答】解：由题意得=3，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，2，7，则中位数为2故选：B4（3分）如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50，则B的度数为（）A80B40C60D50【解答】解：CF是ACM的平分线，FCM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故选：D5（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A选项不合题意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B选项不合题意；C、x22x+1=（x1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D6（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值为（）A7B8C9D10【解答】解：，+得：3x+3y=3a6，x+y=a2，x+y=7，a2=7，a=9，故选：C7（3分）下列说法中正确的是（）A旋转一定会改变图形的形状和大小B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D相等的角是对顶角【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故本选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C8（3分）已知（mn）2=10，（m+n）2=2，则mn的值为（）A10B6C2D2【解答】解：（mn）2=10，（m+n）2=2，m2+n22mn=10，m2+n2+2mn=2，得：4mn=8，解得：mn=2故选：C9（3分）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇已知小轿车比大客车每小时多行20千米设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）ABCD【解答】解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得，故选：B10（3分）如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）计算： =a3b6【解答】解；原式=a3b6故答案是：a3b612（3分）分解因式：x3y2x2y2+xy3=xy（xy）2【解答】解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）213（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若MOD=30，则COB=120度【解答】解：直线AB，CD相交于点O，BOC与BOD是邻补角，MOD=30，又OMAB，BOM=90，BOD=9030=60BOC=18060=120故答案为：12014（3分）当x=1，y=时，3x（2x+y）2x（xy）=5【解答】解：原式=6x2+3xy2x2+2xy=4x2+5xy，当x=1，y=时，原式=4+5=5故答案为：515（3分）如图所示，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2，若1=40，则2的余角为50度【解答】解：2由1按顺时针方向旋转110得到，且1=40，2=1=40，2的余角为：9040=50故答案为：5016（3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是甲【解答】解：甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.0260.137，这两种电子表走时稳定的是甲；故答案为：甲17（3分）如图，在三角形ABC中，ADBC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形ABC，连接AC，则三角形ABC的面积为6【解答】解：ADBC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，BB=2，ABC的高AD=ABC的高=ABC的高=3，BC=BCBB=62=4，三角形ABC的面积=，故答案为：618（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15【解答】解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案为15三、解答题（共66分）19（8分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），得5y=5，解得y=1（2分）把y=1代入，得x=4（3分）因此，方程组的解为（4分）（2）6，得3x2y=6，得3y=3，解得y=1（6分）把y=1代入，得3x5=3解得x=（7分）因此，方程组的解为（8分）20（8分）在如图所示的方格纸中，（1）作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；（2）说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？【解答】解：（1）A1B1C1如图所示（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）21（8分）已知多项式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2x2=6，求A的值【解答】解：（1）A=（x+2）2+（1x）（2+x）3=x2+4x+4+2+x2xx23=3x+3；（2）（x+1）2x2=6，化简得2x+1=6，解得x=，A=3x+3=22（8分）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？【解答】解：设小亮质检的英语成绩为x分，质检数学成绩为y分，由题意得，解得：，答：小亮质检英语成绩为95分，质检数学成绩为120分23（10分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=2024（10分）小明和小华参加某体育项目的训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111014161617小华1113131214131513（1）根据上表中提供的数据填写下表：平均分（分）众数（分）中位数（分）方差小明131012.58.25小华1313131.25（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适？【解答】解：（1）小明的平均成绩是：（10+10+11+10+14+16+16+17）8=13（分）；小华的众数是：13分；先把小明的成绩从小到大排列为：10，10，10，11，14，16，16，17，最中间的数是第4、第5个数的平均数，则小明的中位数是=12.5分；故答案为：13，12.5，13（2）小明和小华成绩的平均数均为13分，但小华的方差比小明的小，且高于13分的次数比小明的多，让小华去比较合适25（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2=100，3=90；（2）在（1）中，若1=55，则3=90，若1=40，则3=90；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=90时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由【解答】解：（1）100，90入射角与反射角相等，即1=4，5=6，根据邻补角的定义可得7=18014=80，根据mn，所以2=1807=100，所以5=6=（180100）2=40，根据三角形内角和为180，所以3=18045=90；（2）90，90由（1）可得3的度数都是90；（3）90（2分）理由：因为3=90，所以4+5=90，又由题意知1=4，5=6，所以2+7=180（5+6）+180（1+4），=3602425，=3602（4+5），=180由同旁内角互补，两直线平行，可知：mn