2022福建漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题.docx

2022年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题(总分值：150分；考试时间：120分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题! 姓名_准考证号_注意：在解答题中，但凡涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否那么无效一、选择题(共10小题，每题4分,总分值40分每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)第1题1.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A与点DB. 点A与点CC.点B与点CD. 点B与点D第题2.如图，1与2是同位角的是A. 对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角3.以下计算正确的选项是A.BCD4以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5假设代数式可以分解因式,那么常数a不可以取A-1 B0 C1 D2第6题6如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O,A,B在方格线的交点格点上在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，那么这样的点C共有 A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个7.中学生骑电动车上学给交通平安带来隐患.为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学的态度，随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，那么以下说法正确的选项是 A调查方式是普查 B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长 D该校约有90的家长持反对态度数学试题第1页共5页第8题8.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如下列图，那么货架上的方便面至少有A. 7盒 B. 8盒C.9盒D. 10盒第9题9如图，有以下3个条件：AC=AB，ABCD,1=2.从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，那么组成的命题是真命题的概率是A0 B CD1 第10题10世界文化遗产“华安二宜楼是一座圆形的土楼如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着 沿回到南门下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是二、填空题(共6小题，每题4分，总分值24分请将答案填入答题卡的相应位置)11假设菱形周长为20cm，那么它的边长是cm12双曲线所在象限内，y的值随x值的增大而减小，那么满足条件的一个数值为 13在 中国梦我的梦 演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如下列图的统计图，那么该选手得分的中位数是分 14如图,将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，那么与AOD始终相等的角是(第14题)(第13题)(第15题)(第14题)15水仙花是漳州市花如图，在长为14m,宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，那么每个小长方形的周长为m.16.一列数2,8,26,80,，那么第n个数是用含n的代数式表示 数学试题第2页共5页三、解答题(共9题，总分值86分请在答题卡的相应位置解答)17.(总分值8分)先化简，再求值：，其中18.(总分值8分)解不等式组：(第19题)19.(总分值8分)如图，点C,F在线段BE上，BF=EC，1=2请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明(不再添加辅助线和字母)20(总分值8分)如图，ABC中，,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：画图不要求使用圆规，以下问题中所指的等腰三角形个数均不包括ABC1在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；2在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；第20题3进一步按以上操作发现：在中画n条线段，那么图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形21.(总分值8分)某中学组织网络平安知识竞赛活动，其中七年级6个班级每班参赛人数相同学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人,并制作成如下列图不完整的折线统计图.第21题1请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的是班；2假设二班获奖人数占班级参赛人数的32，那么全年级参赛人数是人；3假设该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，那么恰好是1男1女的概率是数学试题第3页共5页第22题22.(总分值10分)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触点P时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度结果精确到0.1cm参考数据：1.73，1.4123.总分值10分杨梅是漳州的特色时令水果杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进了一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元1第一批杨梅每件进价多少元2老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折利润=售价进价24.(总分值12分)阅读材料：如图1，在AOB中，O=90，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，那么PE+PF=OA.此结论不必证明，可直接应用1【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，那么PE+PF的值是.2【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值.3【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，D是O上的四点，过点C，D的切线相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD交BD于点F当ADG=BCH=30时，PE+PF是否为定值假设是，请求出这个定值；假设不是，请说明理由.第24题数学试题第4页共5页25.(总分值14分)抛物线：yax2bxca,b,c均不为0的顶点为M，与y轴的交点为N称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线MN为抛物线的衍生直线1如图，抛物线yx2-2x-3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；2假设一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y-2x2+1和y-2x+1，求这条抛物线的解析式；3如图，设在1中抛物线yx2-2x-3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n点P是直线n上的动点是否存在这样的点P，使POM是直角三角形假设存在，求出所有点P的坐标；假设不存在，请说明理由第25题备用图数学试题第5页共5页本页无试题 可当草稿用2022年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分意见一、选择题 (共10小题，每题4分，总分值40分)题号12345678910答案ABCCBBDADC二、填空题(共6小题，每题4分，总分值24分)11. 5 12. 0答案不唯一 13.9 14 15. 16 16. 三、解答题 (共9小题，总分值86分)17.总分值8分解：方法1：原式=4分 =.6分 当时， 原式=7分 =.8分方法2：原式=4分=.6分 当时， 原式=7分 =.8分18.总分值8分解：解不等式，得2.3分 解不等式，得1.6分所以原不等式组的解集是 12.8分数学试题答案第1页共6页19.总分值8分证明：情况1:添加条件：AC=DF.2分BF=EC,第19题BF-FC=EC-FC,即 BC=EF.4分在ABC与DEF中，6分ABCDEF. 8分情况2: 添加条件：A=D.2分BF=EC,BF- FC=EC- FC,即BC=EF.4分在ABC与DEF中，6分ABCDEF. 8分情况3: 添加条件：B=E.2分BF=EC,BF- FC=EC- FC,即BC=EF.4分在ABC与DEF中，6分ABCDEF. 8分情况4: 添加条件：ABDE. 2分BF=EC,BF- FC=EC- FC,即BC=EF.4分ABDE,B=E.在ABC与DEF中，6分ABCDEF. 8分数学试题答案第2页共6页第20题图1图2图220.总分值8分解：1如图1所示，2分108, 36 ；4分2如图2所示；6分32n,n.8分第21题21. 总分值8分解：1如下列图,2分 四；4分2300；6分3. 8分22.总分值10分解：方法1：在RtABP中，1=30, 1分第22题BP=ABcos30=.4分 在RtBFP中，1=2=30,5分BF=BP=.8分 FC=BC-BF=9-21.73 5.5.9分答：容器中牛奶的高度约为5.5cm. 10分方法2： RtABP中，1=30,1分AP=AB=4.4分 在RtAEP中, 3=1=30,5分 AE=APcos30= . 8分DE=AD-AE=9-21.73 5.5. 9分 答：容器中牛奶的高度约为5.5cm. 10分方法3：如图，过点P作PHAB于点H.在RtABP中,1=30, 1分BP=ABcos30=.4分 在RtBHP中,PH=BP=. 7分DE=AD-HP=9-21.73 5.5. 9分 答：容器中牛奶的高度约为5.5cm. 10分数学试题答案第3页共6页23.总分值10分解：(1)设第一批杨梅每件进价x元. 1分 依题意,得 . 3分解得. 4分经检验,是所列方程的解. 5分答：第一批杨梅每件进价120元 . 6分(2)方法1：设剩余的杨梅每件售价打折.得.8分解得y7. 9分答: 剩余的杨梅每件售价至少打7折.10分方法2：设剩余的杨梅打折后每件售价元，得 . 8分解得. 9分打折后每件售价至少105元, . 答: 剩余的杨梅每件售价至少打7折.10分24.总分值12分解：(1).2分2方法1：如图1，四边形ABCD是矩形,第24题图1OA=OB=.3分PEOB, 1=2=3.AE=PE.4分PFOA,四边形OEPF是平行四边形.PF=OE. 5分PE+PF=AE+OE=OA=.6分方法2：四边形ABCD是矩形, OA=OB=.3分PEOB,APEABO. .4分 同理,得. 5分+,并整理得 .6分数学试题答案第4页共6页3PE+PF为定值.如图2，连接OA,OD,那么OA=OD=4.MD与O相切于点D，ODG=90.7分ODA=60. AD=OA=4. 8分同理，得BC=4.AD=BC=4.9分第24题图2PEBC,APEABC.10分 同理，得.11分+，并整理得.PE+PF是定值，该定值是4.12分25.总分值14分解:y= -x2-3, y= -x-3. 4分(2)方法1：把代入y= -2x+1,得 ， . 5分衍生抛物线与衍生直线的交点为.6分依题意，设所求抛物线解析式为.把点0,1代人，得. 7分所求抛物线解析式是，即. 8分方法2：设所求抛物线的解析式是,顶点.的顶点0,1在抛物线上,把(0,1)代人，得c=1. 5分把代入y= -2x+1,得b1=-4, b2=0(不符合题意，舍去) .6分把代入， 得a=2.7分所求抛物线的解析式是 . 8分数学试题答案第5页共6页3方法1：存在.，M(1，-4),N(0，-3) .如图，作MAy轴于点A，直线n与y轴、OM分别交于B、C. OB=AB=2，直线nx轴，BC是OAM的中位线，BC=,.9分当OMP1=90时，OBCP1MC，得.P1(9，-2)； 10分当MOP2=90时，P2BOOBC,得.P2(-8，-2)11分当OP3M=90时，P3(，-2); 12分当OP4M=90时，P4(，-2);13分综上所述，满足条件的点P共有4点，分别是第25题 ，14分方法2:存在. ， N(0，-3),M(1，-4) .设p(x,-2).如图，作MAy轴于点A，作MDn于点D.9分当OMP=90时，有，解得.P1(9，-2)；10分当MOP=90时，有，解得.P2(-8，-2)；11分当OPM=90时，有，,解得.P3(，-2), P4(，-2) . 13分综上所述，满足条件的点P共有4点，分别是.14分数学试题答案第6页共6页