资源描述
实验原理
1．保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否正比于作用力．
2．保持砂桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，用电磁打点计时器测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否反比于质量．
实验器材
附有定滑轮的长木板；薄木板；小车；细线；小桶及砂；打点计时器；低压交流电源；导线；天平(带一套砝码)；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等．
实验步骤
1．用天平测出小车和小桶的质量M和M′，并把数值记录下来．
2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木板并反复移动其位置，直到在打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止．
4．记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记．
5．保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，按步骤4中方法打好纸带并作好标记．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的局部，算出加速度的值．
7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力(即砂和桶的总重力)，根据实验结果描出相应的点，如这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
8．保持砂和桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示质量的倒数，根据实验结果描出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比．
本卷须知
1．实验步骤2、3不需重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变砂和砂桶的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中，应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度．假设在纸带上打出的点的间隔根本上均匀，才说明平衡了摩擦力，否那么必须重新调整薄木板的位置．
2．平衡摩擦力后，每条纸带必须满足在小车上所加砝码的质量远大于砂和砂桶的总质量的条件下进行，只有如此，砂和砂桶的总重力才可视为小车所受的拉力．
3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前应按住小车．
4．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．
5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．
误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差．本实验用砂和砂桶的总重力(m′＋M′)g代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力．砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．因此，满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．此误差可因m≪M而减小，但不可能消去此误差．证明如下：
小车和砂桶的受力情况如以下图．
对小车：F＝Ma
对砂桶：mg－F＝ma
可见当M≫m时，F＝mg.
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准、记数点间距测量不准、纸带拉线不严格与木板平行也是引起误差的原因．
命题规律 根据实验数据利用图象法处理，会作图象，会根据图象建立加速度、质量、外力的关系．
[考例1](2022·江苏)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系〞的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保存两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据作出a—F的关系图象．
砝码盘中砝码
总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
(3)根据提供的实验数据作出的a—F图线不通过原点．请说明主要原因．
[解析](1)由题意知t＝0.1s，Δs＝(3.68－3.52)×10－2m.根据Δs＝at2，得a＝0.16m/s2.(2)根据图中数据，合理地设计横纵坐标的刻度值，使图线的倾斜程度不至于太大，也不至于太小，45°左右为宜，由此确定G的范围从0设置到1N较适宜，而a那么从0到3m/s2较适宜．(3)与纵坐标相交而不过原点，说明当不挂砝码时，小车仍有加速度，即未计入砝码盘的重力．
[答案](1)0.16(0.15也算对)(2)见以下图． (3)未计入砝码盘的重力．
如以下图的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒内盛沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg将该力视为合外力F，对应的加速度a那么从打下的纸带中计算得出，屡次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度，本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是________．
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理
答：________.(填“合理〞或“不合理〞)
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件
答：________(填“是〞或“否〞)；理由是________．
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．
用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以________倒数为横轴．
[解析](1)将车内的沙子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，
可见a－F图象斜率的物理意义是，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条件．
(2)向小车内添加或去掉局部沙子是改变系统的总质量M＋m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．
[答案](1)①②合理 ③否 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg
(2)M＋m
命题规律 根据实验原理对实验进行创新，考查迁移能力，灵活运用所学知识的能力．
[考例2] 如图甲，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x－t)图象和速率—时间(v－t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.(取重力加速度g＝9.8m/s2，结果可保存一位有效数字)
(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如图乙所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响________．(填“明显，不可忽略〞或“不明显，可忽略〞)
(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律，实验是通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
(3)将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x－t图线如图丙．图线不对称是由于________造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝________(用反三角函数表示)，滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝________.
[解析](1)因v－t图的斜率表示加速度，由图可知滑块A
可见摩擦力对运动的影响不明显，可忽略．
(2)当摩擦力为零时，滑块A所受合力F＝Mgsinθ＝Mg ，所以可通过改变h，验证质量一定时加速度与力的关系，通过改变M、h，且使M×h不变，验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
(3)图象不对称呼明上滑与下滑过程中A′的加速度不相等，是由于滑动摩擦力造成的．由图象可知，上滑与下滑的位移均为x＝0.64m，上滑时间t1＝0.4s，下滑时间t2＝0.6s.由x＝可得，上滑加速度a1＝8.0m/s2，下滑加速度a2＝3.6m/s2.由牛顿第二定律得a1＝gsinθ＋μgcosθ，a2＝gsinθ－μgcosθ联立得θ＝arcsin0.6，μ＝0.3.
[答案](1)5.8 不明显，可忽略 (2)斜面高度h 滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变 (3)滑动摩擦力 arcsin0.60.3
某实验小组设计了如以下图的实验装置探究加速度与力、质量的关系．开始时闭合开关，电磁铁将A、B两个小车吸住，断开开关，两小车同时在细绳拉力作用下在水平桌面上沿同一直线相向运动．实验中始终保持小车质量远大于托盘和砝码的质量，实验装置中各局部摩擦阻力可忽略不计．
①该小组同学认为，只要测出小车A和B由静止释放到第一次碰撞通过的位移s1、s2，即可得知小车A和B的加速度a1、a2的关系是.你认为这个实验方案的优点是________．
②实验时，该小组同学保持两小车质量相同且不变，改变左、右托盘内的砝码的重力，测量并记录对应拉力下车A和B通过的位移s1和s2.经过多组数据分析得出了小车运动的加速度与所受拉力的关系．如果要继续利用此装置验证小车的加速度与小车质量的关系，需要控制的条件是________________，需要测量的物理量有________(要求对表示物理量的字母作出说明)，它们之间的关系式是________．
[答案]①不用测量时间．
②保持两小车所受的拉力相等且不变，或答两托盘(含砝码)的重力相等；小车A的质量m1、位移s1；小车B的质量m2、位移
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