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初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系
（答题时间：20分钟）
1. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的三个1s内汽车通过的位移之比为（ ）
A.1：3：5 B.5：3：1 C.1：2：3 D.3：2：1
2. 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A. vb＝ m/s B. vc＝3 m/s C. de＝3 m D. 从d到e所用时间为2 s
3. 一列车由等长的车厢组成（车厢间的间隙忽略不计）。一人站在站台上与第1节车厢的最前端对齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动，测量第1节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间多长？
4. 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8m/s，末速度为5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
5. 一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度和5s内的位移。
6. 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
1. B 解析：汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停止，根据逆向思维，可以看做是初速度为0的匀加速直线运动，再由连续相等时间内的位移之比为1:3:5，所以选B。
2. B 解析：小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因Tac＝Tcd，故c点为a到d的中间时刻，故vc＝＝ m/s＝3 m/s，故B正确；因ac＝ab＋bc＝7 m，cd＝bd－bc＝5 m，由Δx＝ac－cd＝aT2得：a＝0.5 m/s2，由vb2－vc2＝2a·bc可得，vb＝ m/s，A错误；由vc＝aTec得Tec＝＝6 s，则Tde＝Tec－Tcd＝4 s；de＝ec－cd＝4 m，故C、D均错误。故选B。
3. 解析：由tⅠ:tⅡ:tⅢ: …:tn=…得：
……
则：…=1: …
=
=1:2
∴…4s
4. 解：解法一：利用公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2求解。
由公式v＝v0＋at，得at＝v－v0。
代入x＝v0t＋at2，有x＝v0t＋
故t＝＝s＝25s。
解法二：利用公式v2－v＝2ax和v＝v0＋at求解
由公式v2－v＝2ax，得加速度a＝＝
m/s2＝0.128m/s2。
由公式v＝v0＋at，得需要的时间t＝＝s＝25s。
解法三：根据公式x＝·t，
得t＝＝s＝25s。
5. 解：如图所示，设初速度为v0，加速度为a，5s内位移为s，将整个过程按t＝1s等分。
有sⅣ－sⅠ＝3at2 ①
sⅤ－sⅡ＝3at2 ②
①＋②得sⅣ＋sⅤ－（sⅠ＋sⅡ）＝6at2
sⅤ＋sⅣ＋sⅢ－（sⅠ＋sⅡ＋sⅢ）＝6at2 ③
因sⅤ＋sⅣ＋sⅢ＝16.8m
sⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝7.2m
t＝1s代入③得 16.8m－7.2m＝6a
a＝1.6m/s2
因sⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝7.2m
sⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝v0t＋at2
其中t＝3s，解得v0＝0
因sⅠ:sⅡ:sⅢ:sⅣ:sⅤ＝1:3:5:7:9
所以（sⅠ＋sⅡ＋sⅢ） :s＝（1＋3＋5） : （1＋3＋5＋7＋9）＝9:25
即s＝7.2×m＝20m。
6. 解：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，1T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。
利用基本规律求解。
设屋檐离地面高为s，滴水间隔为T.由位移公式得：
第2滴水的位移①
第3滴水的位移②
又：s2－s3＝1 m③
联立①②③三式，解得：T＝0.2 s
所以＝3.2 m。
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