2021年度榆树市大坡中学七年级数学上册1.1生活中的图形月考试卷.docx

七年级数学上册1.1生活中的图形月考试卷
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计34分）
1、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .
2、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（    ）个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A .1 B .2 C .3 D .4
3、下列几何体中，属于柱体的有（    ）

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（   ）

A . B . C . D .
5、下列命题中，假命题是（   ）
A .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B .等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C .若  ，则点B是线段AC的中点
D .三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
6、如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （    ）

A . B . C . D .
7、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为(    )

A . B . C . D .
8、下列几何体中，含有曲面的有（   ）

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
9、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（  ）
A . B . C . D .
10、下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的(  )

A . B . C . D .
11、一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（   ）

A . B . C . D .
12、下列几何体中，圆柱是（   ）
A . B . C . D .
13、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（  ）

A . B . C . D .
14、如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（    ）

A .16 B .30 C .32 D .34
15、图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（  ）

A . B . C . D .
16、将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（    ）

A . B . C . D .
17、小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（    ）

A . B . C . D .
二、填空题（每小题2分，共计40分）
1、已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
2、10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是 .

3、从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 .

4、用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为 平方厘米．
5、如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为  cm3.（结果保留π）

6、圆锥由 面组成的，圆锥的侧面展开图是  ；
7、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.

8、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .

9、如图所示为8个立体图形．

其中，柱体的序号为 ，锥体的序号为 ，有曲面的序号为 ．
10、“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为 .
11、一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 ．
12、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3.（结果保留π）

13、如图，长方形  的长  为  ，宽  为  ，将长方形绕  边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是   .

14、一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
15、快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，则可以得到一个立体图形球．这个现象我们可以说成 (请你用点线面体间的关系解释)
16、某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为 分米.

17、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形  正方形的四个角都是直角、四条边都相等  ，则根据图中数据可得原长方体的体积是   .

18、五棱柱是由 个面围成的，圆锥是由个面围成的 .
19、下列几何体中，含有曲面的有 个．

20、如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为 ；长方体的表面积为  ．

三、计算题（每小题2分，共计6分）
1、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

2、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？

3、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．

四、解答题（每小题4分，共计20分）
1、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有                个，两面涂色的小正方体有​                个，各面都没有涂色的小正方体有​                个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有​                ​个，各面都没有涂色的有​                个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱​                等分．

2、如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．

3、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

4、一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm; 瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. (  取3，容器的厚度不计）

5、把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．