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解密匀变速直线运动的v-t图象
（答题时间：20分钟）
1. 某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（ ）
A. 0-2s内的加速度为1m/s2
B. 0-5s内的位移为10m
C. 第1s末与第3s末的速度方向相同
D. 第1s末与第5s末加速度方向相同
2. 下图是一沿直线运动的质点在t=0到t=4s内的v-t图象。从图中可以看出（ ）
A. 质点的速度方向在0~4s内始终未变
B. 质点的加速度方向在0~4s内始终未变
C. 在1~2s内，质点的加速度数值最小
D. 在3~4s内，质点运动的距离最大
3. 如图是做物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是（ ）
A. t＝1s时，物体的加速度大小为1.0m/s2
B. t＝5s时，物体的加速度大小为0.75m/s2
C. 第3s内，物体的位移为1.5m
D. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
4. t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况描述正确的是（ ）
A. 在第1小时末，乙车改变运动方向
B. 在第2小时末，甲、乙两车相距10 km
C. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D. 在第4小时末，甲、乙两车相遇
5. （宁夏理综）甲、乙两车在公路上，沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S。在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（ ）
A. t′＝t1，d＝S B. t′＝，
C. t′＝， D. t′＝，
6. A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
7. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0 ~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A. 在0 ~10 s内，两车逐渐靠近
B. 在10 ~20 s内，两车逐渐远离
C. 在5 ~15 s内，两车的位移相等
D. 在t＝10 s时，两车在公路上相遇
8. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B. 20秒时，a、b两物体相距最远
C. 60秒时，物体a在物体b的前方
D. 40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m
1. AC 解析：v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，选项A正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积，表示的是0～5s内的位移为7m，选项B错误；在前5s内，物体的速度都大于零，即运动方向相同，选项C正确；0～2s加速度为正，4～5s加速度为负，第1s末与第5s末加速度方向不同，选项D错误。
2. A 解析：速度一直为正值，质点的速度方向在0~4s内始终未变，选项A正确；质点的加速度方向在0~4s内多次改变，选项B错误；在2~3s内质点的加速度为零，数值最小，选项C错误；在3~4s内质点做匀减速直线运动，运动的距离最小，选项D错误。
3. B 解析：根据v-t图象，斜率表示加速度可知，t＝1s时，物体的加速度大小为1.5m/s2，t＝5s时，物体的加速度大小为0.75m/s2，选项B正确，选项A错误；根据v-t图象与横轴所夹面积表示位移可知，第3s内物体的位移为3.0m，物体在加速过程的位移比减速过程的位移小，选项C、D错误。
4. BC 解析：在第1小时末，乙车速度达到负最大值（―30km/h），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A错误；由速度图象与横轴所夹的面积，表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km，乙车行驶30km，甲、乙两车相距10km，选项B正确；由图象斜率表示加速度可知，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C正确；在第4小时末，甲、乙两车速度相等，并非相遇，选项D错误。
5. D 解析：由甲、乙两车的v-t图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。要使两车相遇两次，第一次相遇时，乙车速度一定小于甲车速度，t2一定小于t1；第二次相遇时，乙车速度一定大于甲车速度。显然选项A错误；甲、乙两车第一次相遇有，而，由v-t图象与横轴所夹面积表示位移可知。将代入化简得，所以选项D正确。
6. 解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
xA=vA t0，
xB=vB t+at2+（ vB +at）（ t0-t），
xA= xB +x，
联立解得：
代入题给数据： vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2，
有：
解得： t1＝6 s，t2＝18 s（舍去）
因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
点评：此题以两辆汽车的相遇切入，意在考查匀变速直线运动规律及其相关知识的应用。
7. C 解析：由题图可知，乙做初速度为10m/s，加速度大小为a乙=0.5m/s2的匀减速直线运动；甲做速度为5m/s的匀速直线运动。当t=10s时，二者速度相等，乙车在前，甲、乙两车距离最大；0~10s时间内，甲车距离乙车越来越远；10~15s时间内，由于甲车速度大于乙车速度，甲车距离乙车越来越近；当t=20s时，甲车追上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项A、B、D错误。在5 ~15 s内，两车的平均速度相等，位移相等，选项C正确。
8. C 解析：a、b两物体同地同一直线运动，从速度图象看，速度都为正值，即同向行驶a的加速度，b的加速度，所以a物体的加速度小于b物体的加速度，即A项错误。20s时，a物体速度达到，而b物体仍静止，只有当40s时，即a、b两物体的速度相等时，a、b两物体才相距最远，此时相距的距离为，所以BD项错误，当60s时，a的位移为。而b的位移，所以a在b的前方即C项正确。
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