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七年级数学上册1.1生活中的图形期末试卷【可打印】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计34分）
1、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A .12 B .14 C .16 D .18
2、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（ ）
A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
3、将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）.
A . B . C . D .
4、将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）
A . B . C . D .
5、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A .圆柱 B .棱柱 C .圆锥 D .球
6、下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
7、下列说法正确的是（ ）
A .圆柱的侧面是长方形 B .柱体的上下两底面可以大小不一样
C .棱锥的侧面是三角形 D .长方体不是棱柱
8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是（ ）
A .长方体 B .球 C .圆柱 D .圆锥
9、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A .37 B .33 C .24 D .21
10、下列几何体中，圆柱是（ ）
A . B . C . D .
11、生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A .圆柱体 B .球体 C .圆 D .圆锥体
12、下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
13、电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .以上都不对
14、某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（ ）m2
A .9 B .19 C .34 D .29
15、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A . B . C . D .
16、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为( )
A . B . C . D .
17、在下列几何体中，（ ） 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的
A . B .
C . D .
二、填空题（每小题2分，共计40分）
1、从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 cm2。
2、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 ．
3、将下列几何体分类，柱体有： （填序号）．
4、如图是一个长为 ，宽为 的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 .（结果保留 ）
5、一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 ．
6、如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是 ．
7、如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有 条．
8、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 cm2.
9、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ．
11、如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米．
12、如图，在棱长分别为 、 、 的长方体中截掉一个棱长为 的正方体，则剩余几何体的表面积为 .
13、“枪打一条线，”这句话说明 的道理。
14、10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是 .
15、如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3 ． （结果保留π）
16、长方形的长为5cm，宽为3cm，请你计算该长方形绕着它的边旋转一周所得几何体的体积0 是.(π取3.14结果保留整数)
17、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 ．
18、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（ ）
19、用10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，像这样向下逐层累加摆放总共10层，其表面积是 .
20、如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是 .
三、计算题（每小题2分，共计6分）
1、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
2、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
四、解答题（每小题4分，共计20分）
1、下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1） 哪几个点与点 重合？
（2） 若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
2、分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？
3、如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为 cm2 ．
4、
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格a=15000元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？
（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？
（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？
5、在一块长为 ，宽为 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含 、 的代数式表示）.
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