钢筋混凝土长柱偏心距增大系数弹塑性分析.pdf

1 4 6 科技研究 城 市道桥与 防洪 2 0 1 2 年 1 1 月第 1 1 期 钢筋混凝土长柱偏心距增大系数弹塑性分析 马筱 欢 ( 深圳市市政设计研究院有限公司， 广东深圳 5 1 8 0 2 9 ) 摘 要：偏心距增大系数是钢筋混凝土长柱承载力分析的重要参数。该文考虑混凝土材料弹塑性阶段的实际应力 一 应变关系 采用线性和非线性分析方法计算长柱截面弯矩增大系数。分析了偏心距增大系数在弹性和塑性阶段的变化趋势及机理。 关键词： 偏心距增大系数 ； 长柱； 弹塑性； 线性和非线性 中图分类 号 ： T U 3 7 5 - 3 文 献标识 码 ： A 文章 编号 ： 1 0 0 9 — 7 7 1 6 ( 2 0 1 2 ) 1 1 - 0 1 4 6 — 0 3 0 引言 钢 筋混凝 土受压柱在偏心荷载作用下将发生 纵向弯曲， 即产生侧向挠度 f ， 侧向挠度 f 将引起附 加弯矩 尬。 以两端铰接的长柱来说明， 初始偏心距 ‰ 压力 N， 构件上的弯矩 由初始弯矩( 一阶弯矩 ) M = N e 。 和由横向挠度 f 引起的附加弯矩 ( 二阶弯 矩 ) M2 = N f之 和组 成 。即 M= M + = Ⅳ( e 州 ) ， 取 叼 = M N( e o + f ) 一： 1 + ￡ ，用 7 ／ 反映因二 阶弯矩影响承 1 1 ／／1 ~ e o eo 载力低的效应。 卵值越大， 表明二阶弯矩影响愈大， 一 阶弯矩在总弯矩中所 占的比例愈小， 所以计算 7 7 值的实质就是在计算横向挠度 f 。 《 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范》 ⋯ 中的 计算公式是基本长柱作为研究对 象 ， 并假定柱单向弯曲， 以构件最大变形． 产生的 附加弯矩和外荷载直接相加。可见 ， 是对控制截面 而言。对于构件的其他截面， 如果均以．厂 眦处算得 的 值来设计 ， 则易造成构件配筋量冗余多大， 过 于保守。在抗震鉴定中会以为柱的强度不足需要 加固的后果。 因此 ， 本文以 Wi s e p l u s ( 惠加 ) 结构分析与设计 软件和 AN S YS有限元分析软件 ，分别对 同一偏心 受压构件， 在不同约束情况下， 偏心距增大系数 的弹塑性计算 。 1弯矩增大系数线性分析方法 1 ． 1微分方程的建立 一 偏心受压构件 ，见 图 1所示 。该柱上端铰 接 ， 下端固定。 为作用于杆件端点的弯矩， 为 杆端在 ％ 、 N 、 T作用下的挠度值( 6 _ 厂 唧) ， T为作用 于杆端的横向力， N为作用下杆端的轴向压力。符 号规定以微分段外受拉为正， 则得： 收稿 日期： 2 0 1 2 — 0 8 — 1 0 作者简介： 马筱欢( 1 9 8 2 一 ) ， 女， 陕西人 ， 工程师， 从事桥梁工 程设计工 作 。 M( x ) = Ⅳ( 一 Y ) + ％ 一 T ( L — ) 柱弯曲时挠度曲线近似方程【 】 ： E l y ” = ( ) y If+ 等y = 旨[ + M B- T ( L 一 ) ] ( 1 ) 求解( 1 ) 式得 ： y = f( ) =[ 6 + Md N- T L ／ N ] c o s n x 一 ( T ／ n N) s i n x + 【 + 。 ／ rⅣ一 T ( L — ) ] ( 2 ) 当 x = L时 ， y ， 有 ： ： _ MJ N - ( T ／ n N) s i n n l 一 ( 3 ) 其 中 等 仑w ／ I ／ 、 “ ： ／ X f l I I I ～ 图 1 偏心受压构 件示意 图 1 ． 2 有限元迭代求横 向挠度 在迭代过程中， 仅考虑弯矩作用。先求出一阶 弯矩 ( 初始弯矩 ) 引起的位移 ( ) ， 再通过数 次迭代求二阶弯矩下的位移 ( ) ， 最后柱任一截 面的总位移为 ： H u( x ) = ( ) + ( ) ( 4) i = 1 2 弯矩增大系数非线性分析方法 2 ． 1 基本假定及相关说明 ( 1 ) 构件变形后， 截面符合平截面假定； ( 2 ) 构件材料的应力应变关系为已知， 混凝土 采用塑性阶段的应力值 ； ( 3 ) 荷载作用下的构件侧向变形与其长度相 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2 年 1 1 月第 1 1 期 城 市道桥 与防洪 科技研究 1 4 7 R = ∑A A ,o -~ ， ∑A A ~o - ( 5 ) 罔 l } x = -~ ---h ( 6 ) 构件底部偏心距增大系数 ： 1 + — P H—+ M o + W — b I -I 2 ／ 2 ( 1 0 ) 雷 薹 二二E二二二二￡二二二二￡二：：二二￡二兰 三 三 一 1 ． 7 4 E — 0 3 0 一一⋯一一～一一～一⋯一一一⋯一⋯一一一． 一3 ． 4 7 E — O 3 一 一 ⋯一 一 一一 一 一 一一⋯⋯⋯一 ⋯～ ⋯ 一 5 ． 2 1 E } 3 卜 一一一一一一～一一～⋯一一一⋯一～⋯⋯一⋯ 一6 9 5 E 一 0 3‘ _⋯ ⋯一 ⋯一 ⋯一～⋯⋯⋯一 ～ 图 4弹性 阶段 一端 固结 。 一端铰接 位移图 ( 单 位 ： m ) M 1 2 0 9 ． 3 8 E — O 2 7 ． 0 3 E — O 2 4 ． 6 9 E — 0 2 2 ． 3 4 B_ 0 2 0 ． O O E0 0 -2 ． 3 4 E _ o 2 - 4 ． 6 9 E - 0 2 — 7 ． 0 3 E _ 0 2 — 9 ． 3 8 B — O 2 ⋯一- t-_= = = ； J — 一 1— ． -f f" O 7： 7~ - 0 2 图 5弹性 阶段一端 固结 ， 一端 悬臂位移 图( 单位 ： m) 图 6弹性阶段两端均铰接位移图( 单位 ： m) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 8 科技研究 城 市道桥与 防洪 2 0 1 2 年 1 1 月第 1 1 期 位移 1 ． 0 3 E 一 0 3 7 7 6 E - 0 4 5 ． 1 了 E 一 0 4 2 ． 5 9 E - 04 0 ． 0 0 E 00 — 2 ． 5 9 E 一 0 4 — 5 ．1 7 0 4 — 7 ． 7 6 E 一 0 4 1 ． 0 3 E — O 3 一 一～ ⋯⋯ ⋯～ ： ：： — 一 ～ } ： ：’：：f： ：、 一 一 一 一 ～ 一 ～ ： ： ： ； }～ 1 ⋯ } 一 ⋯ 一一 } 一 -1 一 一 } 一 桂 同 图 7弹性 阶段 两端均 固结 位移图( 单位 ： m) 通过弹性计算，可以计算出弹性工作阶段偏 心距增大系数 1 1 ， 如表 1 所列。 表 1弹性 工作 阶段偏 心距增大 系数 n 一览表 Wi s e p l u s( 弹性 ) 有 限元法计算 3 ． 2 塑性阶段 AN S YS分析结果 分析过程为非线性分析 ，考虑 了混凝土 的应 力一应变关系为弹性 阶段 以后 的塑性 阶段 ，由于 混凝土的塑性发展， 导致构件刚度降低。所以分析 时考虑 了将截面的刚度 E I 进行折减 0 ． 9倍 。塑性 分析结果其位移如图 8～图 1 1 所示 。 图 8塑性 阶段一端 固结 。 一端铰 接位移 图( 单位 ： m ) 图9塑性阶段一端固结， 一端悬臂位移图( 单位 ： m) 图 1 0塑 性阶段两端 均铰 接位移 图( 单位 ： r n) 图 1 1塑性 阶段 两端均 固结位移图( 单位 ： m ) 通过塑性计算 ，可 以计算 出塑性工作 阶段偏 心距增大系数 1 1 ， 如表 2所列 。 表 2塑性 工作阶段偏 心距增大 系数 n 一览表 A N S Y S( 塑性 ) 有 限元 法计算 由表 1和表 2的有 限元分析结果可知 ，在 约 束相同情况下 ， 构件的材料进入塑性工作 阶段 ， 偏 心距增大系数 1 1 增大， 且构件刚度有所下降。不 同的约束条件下， 约束力大的构件， 不管是在弹性 还是在塑性 阶段 ， 偏心距增大 系数均偏小。但 ， 都 是在 塑性 阶段偏心距增 大系数 会随 着塑性 发 展有逐渐增大 的趋势。 4 结语 ( 1 ) 针对现行规范 中 1 1公式在运用 中的缺陷 ， 本文通过有限元计算分析 ， 考虑了二阶弯矩影响， 计算出构件各个截面的偏心距增大系数 。表中 仅列出了 处的位移值， 在有限单元划分后可以 ( 下转第 1 7 6页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 6 成果应用 城市道桥 与防洪 2 0 1 2 年 1 1 月第 1 1 期 封层采用同步封层撒布车。撒布前 ， 应检查校对机 械设备的各项工作性能， 并预热疏通喷嘴， 确保撒 布的均匀性 。 ( 2 ) 预先对原水泥混凝土路面板块裂缝及伸缩 缝进行灌封处理， 撒布前应对路面进行全面清扫， 确保路面无污物。 ( 3 ) 橡胶沥青用量 2 ～ 3 k g ／ m ， 必须均匀洒布， 沥青洒布量要有严格控制 ， 不宜少也不宜多。喷洒 最大偏差量不应超过规定的 0 ． 2 k g ／m 。 已洒布部 分与沥青纵 向衔接应重叠 1 0 c m左右。 ( 4 ) 喷洒橡胶沥青同时必须同步满铺碎石， 碎石 撒铺量采用 l 5 ～ 2 0 k g ／ m ，对于局部碎石撒铺不足 的地方 ， 应人工补足 。最低温度不低于 1 2 0 o C。 ( 5 ) 在碎石撒铺后应立即进行。 采用 2 6 ～ 3 0 t 胶 轮压路机碾压 ，碾压的速度控制在 2 ～ 2 ． 5 k m ／ h ， 碾 压遍数来回 2至 3 遍为宜，碾压过程中压路机不 得随意刹车或调头。 6 路用性能 6 ． 1 透水 性 透水 沥青路 面的孔 隙率 可 以达 到 2 0 ％以上 ， 由于 O G F C结构的孔隙率大、孔隙多且相互联通， 该结构的透水能力极强， 根据现场检测 ， 路面渗水 系数达到 1 7 0 0 m L ／ m i n ， 满足路面排水要求。同时 雨水可 以透过沥青面层 ，通 过排水设施迅 速排 除 路 面雨水 ， 减少路 面积水 ， 有 效地消除行 车溅起 的 水雾 ， 提高车辆行驶安全系数 。 6 ． 2 抗滑性 由于透水沥青路面孔隙率较大 ， 使得路面具有 粗糙的宏观纹理， 从而提高摩擦性能， 使汽车在行 驶 时具有较高 的抗滑性能 。根据现场测试的渗水 系数检测报告 ，透水沥青路 面渗水系数 B P N平均 值达到 6 3 ， 优于一般沥青混凝土路面。 6 ． 3 降噪性 O G F C面层具有 大量互相连通的空隙 ， 轮胎与 路面接触时表面花纹槽的空气通过空隙传播 ， 声 能转化为热能被不断削弱 ，减少 了空气压缩爆破 产生 的噪声。另外 ， O G F C的表 面宏观构造产生漫 反射效应， 也可以显著降低行车噪声， 同时 O G F C 还可以吸收相当部分的车辆发动机噪声。 6 ． 4 稳定性 车辙是沥青路面主要破坏形式之一 ，气温升 高， 沥青路面的高温稳定性下降， 抵抗变形能力变 小， 加剧车辙的产生， 因此降低路面温度可以减小 路面的车辙 。地表风可以通过 O G F C的空隙将 O G F C面层及中面层的热量带走， 有效降低透水沥 青路面表面温度 。 7 结语 ( 1 ) 在倡导“ 生态、 节能、 环保” 的今天， 具有排 水 、 降噪、 降温等特点的透水沥青路面在我国( 特 别是高温潮湿地区) 将具有很好的应用前景。 ( 2 ) 将透水沥青路面及橡胶沥青应力吸收层工 艺 应用 于水 泥混凝 土 路 面改造 中是一 次探 索 尝 试 ， 也为传统的“ 白改黑” 工程提供了一种新思路， 橡胶同步碎石能显著改善层间的抗剪强度和拉拔 强度， 是一种值得推广应用的应力吸收层结构。 ( 3 ) O G F C透水沥青要发挥其排水降噪的功能 就必须保证其空隙率， 因此配合比设计是关键。而 透水沥青混合料的拌和和摊铺质量又是保证施工 质量的根本， 要重点控制好各种材料用量、 拌和时 间、 各节点温度以及摊铺碾压。 ( 4 ) 透水沥青路面 的特点在于空隙率大 ， 这既 是它的优点 ， 也是它的缺点 。空 隙容易被垃圾油污 等填塞， 若不及时有效地进行清理 ， 其排水降噪等 功能将丧失。因此， 要配备专业的高压清洗车等设 备进行清扫保 洁 ， 有效地恢 复透水功能 ， 从而延长 其使用寿命。 ( 5 ) 由于透水沥青路面养护维修方法不同普通 沥青路面， 其维修难度及养护成本较高。因此 ， 在 选择使用透水沥青路面时，应充分考虑维修难度 及养护成本 ( 上接 第 1 4 8页 ) 算 出各个截面的挠度值 ，从而得出各个截 面的偏 心距增大系数 。弹塑性计算过程 的分析对设计 起到改进作用， 不至造成配筋冗余量过大现象。 ( 2 ) 该方法适用于的长柱 8 <~L o ／ h ≤3 0 。 不 同的 约束情况对偏心距增大系数有较大影响， 其中两端 固结时值最小。在影响偏心距增大系数的因素中， 长细 比、 偏心距影响最大 ， 配筋量 、 混凝 土强度等 级 、 截面形式等较小。用有限元的迭代计算偏心距 增大系数 q是合理的、 可靠的， 具有较大实用性。 参 考文献 [ 1 ] J T G D 6 2 -- 2 0 0 4， 公路 钢筋 混凝土及 预应 力混凝 土桥 涵设计 规 范[ s ] ． 【 2 ] 王伟志， 朦智明． 钢筋混凝土结构理论【 M 】 ． 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 1 9 8 5 ． 【 3 】 伊骁 ， 许克宾． 桥墩弯矩增大系数的弹塑性分析方法[ J ] ． 铁道标 准设计 ， 1 9 9 2 ， ( 1 2 ) ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m