2019_2020学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段线段长短的比较同步课堂练习含解析新版新人教版.doc

第四章 几何图形的初步4.2直线、射线、线段（线段长短的比较）一. 选择题（共10小题)1（2018海口市期末）经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能【答案】D【解析】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线故选D2（2019江苏南京一中初一期末）平面内有n条直线（n2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A.B.C.D.【答案】D【详解】如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；n条直线相交有1+2+3+4+5+（n-1）=个交点所以a=，而b=1，a+b=故选D3（2017兴隆县第二中学初一期中）题目；已知：线段a，b求作：线段AB，使得AB=a+2b小明给出了四个步骤在射线AM上画线段AP=a；则线段AB=a+2b；在射线PM上画PQ=b，QB=b；画射线AM你认为顺序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知，正确的画图顺序是：画射线AM；在射线AM上画线段AP=a；在射线PM上画PQ=b，QB=b；则线段AB=a+2b.故选B.4（2018郁南县南江口中学初一期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A.6B.2C.8D.4【答案】C【解析】试题解析：BC=AB-AC=4，点D是线段BC的中点，CD=DB=BC=2，AD=AC+CD=6+2=8；故选C5（2018南山区期末）如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b【答案】A【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A6（2018浙江省永康市龙川学校初一期末）已知线段AB10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC4 cm，则AD的长为（）A.3 cmB.5 cmC.7 cmD.3 cm或7 cm【答案】D【详解】试题解析：如图1所示，AB=10cm，AC=4cm，BC=AB-AC=10-4=6cm，D是线段BC的中点，AD= =6=7cm；如图2所示，AB=10cm，AC=4cm，BC=AB+AC=10+4=14cm，D是线段BC的中点，AD=BC-AC=14-4=3cm故选D.7（2018漯河市实验中学初一期末）如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）A.AB=16B.BC=3C.AM=4D.CN=1【答案】A【解析】因为MN=BM+BN=MCBC+ = =,故选A.8（2018龙口市期中）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A.AB=2ACB.AC=2BCC.AC=BCD.BC=AB【答案】B【详解】A、若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B、若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C、若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D、若点C在线段AB上，BC=AB，则点C为线段AB的中点故选：B9（2018防城港市期末）要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）A两点之间的所有连线中，线段最短B经过两点有一条直线，并且只有一条直线C直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【详解】根据两点确定一条直线故选：B10如图所示，已知线段a,b,c(ab+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】D【详解】解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c.故选D.二. 填空题（共5小题)11（2018甘井子区期末）如图，、两点将线段分成三部分，为线段的中点，则线段_. 【答案】1cm【分析】根据、两点将线段分成三部分，设，然后表示出，再根据，求得x的值，进而求出AB的长；再计算出AE的长，然后利用ADAE可得DE长.【详解】解：设 解得： 为线段的中点 故答案为：1cm12（2018尚志市期末）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=_厘米【答案】6或12【详解】BC=3AC，AC=BC，如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，解得C=6（厘米），如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC-BC=8，解得BC=12（厘米），综上所述，BC=6或12厘米故答案为：6或1213（2018成都市期末）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于_【答案】6.5【详解】AD=3，AB=10，BD=AB-AD=7，C为线段BD的中点，BC=DC=BD=3.5，AC=AD+DC=6.5；故答案为：6.5，14（2018翁牛特旗乌丹第六中学初一期末）点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_【答案】1或5【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=1；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=5 故答案为：5或115（2018浙江省杭州第二中学初一期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是_【答案】3或13cm【详解】解: 根据A, B, C三点在同一直线上对应的位置不同，可分两种情况计算.如图所示，点B在线段AC上，根据题意，AC=AB+BC=8+5=13cm;如图所示，点C在线段AB上, AC=AB-BC=8-5=3cm.故答案为:3或13cm三. 解答题（共3小题)16（2019河北衡水中学初一期中）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据C为线段AB的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度【详解】(1)，=0,=0，a、b均为非负数，a=15，b=4.5，（2）点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，AE=AC+CE=12，点D为线段AE的中点，DE=AE=6，CD=DECE=64.5=1.5.17（2018石家庄市期中）如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长【答案】3.5cm【详解】AB=6cm，C是AB中点，AC=BC=AB=3cm，又AB=6cm，AC=BC=3cm ，E是BC中点，CE=BC=1.5cm，CD=2AD AD+DC=AC，AD+2AD=AC=3AD，AD=1cm,CD=2cm，DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm.18（2019汕头市期末）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长【答案】（1）AD= 6；（2）AE的长为3或5【分析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题； （2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题【详解】解：（1）AB=8，C是AB的中点，AC=BC=4，D是BC的中点，CD=BC=2，AD=AC+CD=6；（2）BC=4，CE=BC，CE=4=1，当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5AE的长为3或5