氯盐环境下考虑温湿度影响的钢筋混凝土梁桥二维扩散模型及可靠度分析.pdf

第 1 1卷第 2期 2 0 1 4年 4月 铁道科学与工程学报 J o ur n a l o f Ra i lwa y Sc ie n c e an d E n g i n e e r i n g Vo l u me 1 1 Nu m b e r 2 Ap r i l 2 01 4 氯盐环境 下考虑温湿度影 响的钢筋混凝土梁桥 二维扩散模 型及 可靠度分析 陈强 ， 彭建新 ( 1 ． 湖南城市学院 土木工程学院 ， 湖南 益阳 4 1 3 0 0 0 ； 2 ． 长沙理工大学 土木与建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 1 1 4 ) 摘要： 结合温湿度效应模型， 修正氯离子扩散 系数的表达式， 利用二维扩散控制方程， 建立二维渗透条件下氯盐侵蚀的 R C梁桥腐蚀开始发生模型。考虑混凝土表面氯离子浓度、 混凝土的扩散 系数、 保护层厚度以及混凝土抗压强度等参数的 时变随机性， 建立氯盐环境下腐蚀开始发生概率计算模型， 分析在设计寿命期 1 0 0 a内不同设计参数下结构腐蚀开始概率 的变化规律。研究结果表明： 海岸线大气区环境下( Z o n e 2 ) ， 二维渗透模型对应的腐蚀开始发生概率比一维渗透模型的腐 蚀发生概率高9 ． 8 ％ ； 保护层厚度为2 0 mm、 水灰比为 0 ． 5 5的耐久性设计参数下的氯盐腐蚀发生概率是保护层厚度为4 0 mm、 水灰比为 O ． 4 5时的5 ． 2倍； 在浪溅区( Z o n e 1 )的腐蚀开始概率最高， 在未来 1 0 0 a内， 达到了9 6 ． 1 ％。 关键词： R C桥 梁； 氯盐腐蚀 ； 二维扩散； 时变可靠度； 概率模型 中图分类号： T U 3 1 1 ． 4 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2— 7 0 2 9 ( 2 0 1 4) 0 2— 0 0 4 1 —0 5 T w0一d i me n s i o n a l d i f f u s i o n mo d e I a n d b r i d g e s c o n s i d e r i n g t e mp e r a t u r e a n d r e l i a b i l i t y a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m h u mi d i t y e f f e c t u n d e r c h l o r i d e c i r c u ms t a n c e C H E N Q i a n g ， P E N G J i a n x i n ( 1 ．S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，H u n a n C i t y U n i v e r s i t y ， Yiy a n g 4 1 3 0 0 0，C h i n a ； 2 ．S c h o o l o f C i v il E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ， C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e＆T e c h n o l o g y ，C h a n g s h a 4 1 0 1 1 4 ，C h i n a ) Abs t r a c t： Co mb i n i n g wi t h mo d e l s o f t e mpe r a t u r e a n d h u mi d i t y e f f e c t s．t h e d i f f us i o n c o e mc i e n t for c h l o rid e i o n wa s mo d i fie d i n t h i s p a p e r ．Ut i l i z i ng t wo—d i me n s i o na l d i f f u s i o n c o n t r o l e q u a t i o n s ，a c o r r o s i o n i n i t i a t i o n mo d e l o f RC b e a m b rid g e s un d e r c hl o rid e e r o s i o n f o r t wo —d i me n s i o n a l p e n e t r a t i o n wa s e s t a bl i s h e d． Co ns i d e r i n g t i me— v a r i a n t r a n d o mne s s o f c h l o rid e c o n c e nt r a t i o n o f c o n c r e t e s u r f a c e，di f f u s i o n c o e ffic i e n t o f c o n c r e t e，c o n c r e t e c o v e r a n d c o n c r e t e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h，e t c，a c a l c u l a t i o n mo d e l o f c o r r o s i o n i n i t i a t i o n f 0 r p r o b a bi l i s t i c a n a l y s i s u n d e r c h l o r i d e i ng r e s s wa s bu i l t ，a n d t h e c ha ng e l a w o f p r o b a bi l i t y o f c o rro s i o n i n i t i a t i o n u nd e r v a rio u s d e s i g n p a r a me - t e r s i n de s i g n l i f e t i me o f 1 0 0 y e a r s wa s a n a l y z e d．Th e r e s u l t s s h o w t h a t u n d e r t h e c o a s t l i n e a t mo s ph e r i c z o n e，t h e p r o b a b i l i t y o f c o rro s i o n i n i t i a t i o n for t wo—d i me n s i o n a l di f f u s i o n i s 9． 8 ％h i g he r t h a n t ha t p r e d i c t e d b y o n e—d i — me n s i o n a l d i f f u s i o n．T he pr o b a bi l i t y o f c o rro s i o n i n i t i a t i o n for c o n c r e t e c o v e r b e i ng 2 0 mE a n d w／c b e i n g 0． 5 5 i s 5． 2 t i me s t ha n t h a t o b t a i ne d f o r c o v e r b e i n g 4 0 mm a n d w／c b e i n g 0． 45．T he p r o b a b i l i t y o f c o rro s i o n i n i t i a t i o n for s p l a s h z o n e i s h i g h e s t a n d wo u l d r e a c h 9 6． 1 ％o v e r t h e p e rio d o f 1 0 0 y e a r s i n t h e f u t u r e ． Ke y wo r d s ： RC b e a m b ri d g e s ；c h l o rid e—i n d u c e d c o r r o s i o n；t wo—d i me n s i o n a l d i f f u s i o n；t i me—v a ri a n t r e l i a b i l ． i t y；p r o b a b i l i s t i c mo d e l s 收稿 日期 ： 2 0 1 3— 0 7—0 7 基金项目： 湖南省自然科学基金资助项目( 1 2 J J 6 0 5 0 ) ； 湖南省教育厅科技计划资助项 目( 2 0 1 2 G K 3 0 6 6 ) ； 交通部应用基础计划资助项 目 ( 2 0 1 4 3 1 9 8 2 5 1 6 0 ) 通讯作者 ： 陈强( 1 9 6 8一) ， 男 ， 湖南常德人 ， 副教授 ， 博士研 究生 ， 从事桥梁结 构理论分析 ； E—ma i l ： 7 1 9 6 9 8 4 3 2 @q q ． c o m 4 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 4年 4月 氯离子主要通过渗透扩散和 电化学作用方式 侵入混凝土内部 ， 其侵入过程非常复杂 ， 时常伴 随 着物理化学 的作用。当混凝 土内部 自由氯离子浓 度达到一定浓度时， 将破坏钢筋表面的钝化膜 ， 引 发钢筋锈蚀， 截面损失， 强度降低， 锈蚀产物引起保 护层开裂 ， 甚至剥落； 另外 ， 钢筋锈蚀降低结构承载 力 。 目前 ， 国内外研 究人员 主要采 用 F i c k第 二定律建立扩散模型 ， 研究一维方 向上氯离子的渗 透 ， 在此基础上 ， 讨论氯盐腐蚀下结构 的锈胀开裂 行为和抗 力退化过 程分析 。J 。然而 ， 实际环境 中， 如海港码头水下端 ， 氯离子的侵蚀渗透不仅仅 从一个方 向侵入 ， 可能从 2个方 向、 甚至多维方向 同时渗透， 因此， 采用现有仅考虑一维方 向的氯离 子渗透难 以表征实际桥梁结构的退化过程。 针对氯盐环境下的二维扩散渗透问题 ， 目前已 有学者开始关注 ， 并取 得一些 成果 ， 比如 ， 杨绿峰 等 研究 了氯离子侵蚀下 的二维 渗透 问题 ， 建 立 了氯盐环境下二维扩散 的边界元计算方法 ， 提出了 时间域 的步长离散 方法 ； 李冉 等 通过研究 混凝 土中氯离子扩散机理 ， 利用改进的扩散模型 ， 结合 扩散过程边界条件 ， 建立了氯离子扩散过程 的理论 分析模型并 给出了解析解 ； 刘荣桂等 综合考虑 氯离子扩散系数和混凝土无限大扩散介质属性 ， 提 出了氯离子二维扩散模 型， 并与试验值 进行 了比 较 。从上述现状可以看出： 大部分学者主要从确定 性分析的角度研究二 维渗透问题 ， 实际腐蚀环境 下， 氯离子浓度分布、 扩散系数以及材料等， 均是不 确定的 ， 因此 ， 有必要利用时变可靠度理论研究二 维渗透条件下氯离子腐蚀 问题 。 本文基于 F i c k定律 ， 考虑温度、 湿度对氯离子 扩散的影响 ， 采用二维渗透控制方程 ， 采用对氯离 子侵蚀模型进行了二维扩展 ， 在此基础上 ， 考虑氯 离子浓度、 混凝土强度以及扩散系数的不确定性属 性 ， 建立氯离子二维渗透条件下的腐蚀耐久性极限 状态方程 ， 计算氯离子侵蚀下的腐蚀开始概率。 1 氯离子二维扩散模型 1 ． 1 考虑温度、 湿度效应的扩散系数 混凝土中温度升高 ， 增强混凝土内部 的氯离子 活动能力， 从而提高氯离子的扩散速率。采用如下 方程考虑温度对扩散系数的影响 ， f ,b = e x p [ ( 1 一 专 ) ] ( 1 ) 式中 ： 为温度修正系数 ； 。为标准条件 下养护 =1 + ] ～ ( 2 ) 取值为 D 2 8=1 01 0 。 m。 ／ s 。 OC, = O ( D c~J e o c ~O x ) ( 4 ) a ￡ ， 、 鲁 ( + ) ㈩ 卜 x - ⋯ - x, - xe ] 吲 l( 2√ x -x,-x~ ]] 第 2期 陈强， 等： 氯盐环境下考虑温湿度影响的钢筋混凝土梁桥二维扩散模型及可靠度分析 4 3 2 可靠度模型 根据现有研究 ， 当钢筋表面氯离子浓度达到临 界氯离子浓度时， 则认为腐蚀发生 ， 因此 ， R C梁桥 开始发生锈蚀的极限状态方程为 ： Z ( t )=C ， 一 C o+( C , -C o ) 卜ff 2 √ (1 + R／w ) ( 7 ) 在 ( 0 ， t )时段 内氯离子条件下的结构腐蚀发 生概率为 ： P f , ， n = =P{ Z( t )<0} ( 8 ) 混凝土 中氯离子扩散过程 、 表面氯离子分布和 混凝土中氯离子浓度随时域 、 地域以及周边环境等 因素变化。在可靠度分析中， 含有非正态分布的随 机参数和时变的退化过程 ， 预测氯盐环境下混凝土 结构腐蚀开始概率是一个计算非常复杂的过程 ， 因 此 ， 采用基于事件模拟的蒙特卡洛方法预测 R C结 构的开始腐蚀概率。该方法能够考虑材料属性 、 氯 离子渗透过程 、 表面氯离子分布和混凝土退化过程 的随机性和时变性 。在一次模拟 中， 通过计算不同 方向的氯离子浓度 、 混凝土扩散系数以及温度与湿 度的分布 ， 利用式 ( 6 ) 则可 以得到在任意时刻不同 深度氯离子浓度分布 ， 当钢筋表面氯离子浓度数据 达到临界氯离子浓度时， 则认 为腐蚀发生了， 利用 式( 7 ) 评估极限状态和式 ( 8 ) 计算不同时间段的腐 蚀发生概率。用于腐蚀开始时间概率计算的参数 ， 如 表 1所示 表 1 表 面氯 离子浓度 Ta b l e 1 S u r f a c e c h l o r i d e c o n c e n t r a t i o n k g ／ m 3 算例分析 3 ． 1背景 本文算例为 1 座钢筋混凝土梁桥 ， 其断面如图 1所示 ， 主筋直径为 2 2 m m， 箍筋直径为 1 0 m m， 保 护层为 3 0 mm， 混凝土设计抗压强度为 3 0 MP a 。 图 1 R C桥 梁结构截 面 F i g ． 1 C r o s s—s e c t i o n o f RC b r i d g e g i r d e r 3 ． 2 结果分析 3 ． 2 ． 1 渗透维数及耐久性参数影响 图 2为海岸线大气 区环境下不 同渗透维数下 R C桥梁的腐蚀开始时问概率 。利用式 ( 6 ) 中考虑 二维渗透的腐蚀开始 时间模型和经典 的一维渗透 时间模型， 结合式 ( 7 ) 中的氯离子侵蚀 下腐蚀开始 概率计算公式 ， 使用基于事件 的 Mo n t e C a r l o模拟 方法 ， 可 以计算得到当混凝土保护层厚度为 3 0 m m 和强度为 3 0 MP a时 ， 在不同渗透维数下 的 R C桥 梁的腐蚀开始发生概率 。如图 2所示 ， 在海岸线大 气区环境下 ， 在未来 1 0 0 a设计寿命期 内， 二维渗 透模型的腐蚀开始概率为 4 5 ． 8 ％ ， 一维渗透模型 对于 的腐 蚀 开 始 失 效 概 率 为 4 1 ． 7 ％ ， 比其 高 9 ． 8 ％ ， 这是 因为考虑不同方向氯离子渗透， 浓度增 加的速率增大 ， 对结构的危害越大。基于一维腐蚀 扩散模型的预测结果与文献 [ 3 ] 的规律基本一致。 另外 ， 图2分析 了海岸线大桥去环境下不同耐 久性设计参数下的腐蚀开始发生概率 ， 主要考虑了 工况 1 ( 保护层厚度为 2 0 mm和水灰 比为 0 ． 5 5 ) 、 工况 2 ( 保护层厚度为 3 0 m m和水灰 比为 0 ． 5 0 ) 以 及工况3 ( 保护层厚度为4 5 m m和水灰比为 0 ． 4 5 ) 3种情况， 从图2可以发现： 在二维渗透模型下， 当 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 4年 4月 保护层厚度为 2 0 mm和水灰 比为 0 ． 5 5时 ， 结构的 腐蚀开始发生概率最高 ， 为 7 4 ． 9 8 ％ ， 是工况 2的 1 ． 6 4倍 ； 而 当保护层 厚度 为 4 0 m m 和水 灰 比为 0 ． 4 5时， 结 构 的 腐 蚀 开 始 发 生 概 率 最 低 ， 为 1 0 ． 1 ％ ， 是保护层厚度为 3 0 mm和强度为 3 0 MP a 时的2 2 ． 0 ％。这表明提供混凝土保护层厚度和降 低水灰比可以降低钢筋锈蚀和保护层锈胀开始风 险， 甚至减少因承载力下降引发的事故发生率。 图2 不同耐久性设计参数下的腐蚀开始发生概率 Fi g． 2 Pr o b a bi l i t y o f c o r r o s i o n i n i t i a t i o n u n de r v a rio us d u r a — b i l i t y d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s 3 ． 2 ． 2 温湿度及氯离子环境影响 图 3为二维渗透模型下不同氯离子浓度时 R C 桥梁的腐蚀 开始概率 。利 用文中式 ( 6) 中二维 渗 透过程下氯离子腐蚀开始时间模型和式( 7 ) 中腐 蚀开始发生概率 ， 采用蒙特卡洛计算方法 ， 计算 了 混凝土设计抗压强度为 3 0 MP a和保护层厚 度为 3 0 mm时 ， 在桥梁处于不同位置状况下的 R C桥梁 腐蚀开始概率 。如 图 3所 示， 在 浪溅 区( Z o n e 1 ) 的腐蚀开始概率最高， 在未来 1 0 0 a内， 达到了 9 6 ． 1 ％ ， 是海岸线大气区( Z o n e 2 ) 的腐蚀开始概率 的 1 ． 7 3倍。而位于距 离海岸线 1 k m以上 的区域 ( Z o n e 3 )的桥梁的腐蚀开始概率下降到 1 ． 1 2 ％ ， 这主要由于离海岸线越远 ， 氯离子的浓度越小 ， 结 构损伤和开裂的风险越小 。另外 ， 由于气候变化和 温室效应的影响 ， 极端天气频繁出现以及我国北方 地区大量使用除冰盐， 导致桥梁桥面累积氯离子， 对结构产生损伤 ， 如图 3所示 ， 除冰盐环境下桥梁 腐蚀开始发生概率比海岸线大气区( Z o n e 2 ) 高 2 3． 8％ 。 如图3 所示， 实线为利用式( 3 ) 考虑温湿度效 应的影响， 计算了不同氯离子浓度下的腐蚀开始发 生概率的计算结果， 虚线为不考虑温室效应的计算 结果 。从 图 3可以看 出， 在未来设计 寿命期 1 0 0 a 内， 对于浪溅 区( Z o n e 1 ) ， 考虑温湿度效应的腐蚀 开始发生概率 比不考虑温湿度效应 的要高 3 ． 3 ％ ， 但是 ， 对于距离海岸线大于 1 k m处的大气区( Z o n e 3 ) ， 考虑温湿度效应 的腐蚀开始发生概率 比不考 虑温湿度效应的要 高 4 6 ． 9 ％， 这说 明温室效应 以 及湿度在在一定程度上会加速氯离子侵蚀过程， 提 高结构锈胀损伤风险 ， 因此 ， 在预测氯盐腐蚀时 ， 需 要考虑全球大气变化的影响。 蓬 镬 鼙 彀 避 图 3 R C不同腐蚀 环境 下桥 梁腐蚀 开始概 率 F i g ． 3 P r o b a b i l i t y o f c o rro s i o n i n i t i a t i o n o f RC b ri d g e f o r di f f e r e nt c o rro s i v e e nv i r o n me nt s 3 ． 2 ． 3 保护层厚度影响 图4为二维渗透模型下不同保护层厚度时 R C 桥梁 的腐蚀开始概率。利用文 中式 ( 6 ) 中氯离子 二维渗透模型和式( 7 ) 中可靠度分析方程 ， 计算 了 混凝土设计抗压强度为 3 0 MP a和海岸 线大气 区 ( Z o n e 2 ) 环境条件时 ， 桥梁不 同设保护层厚度下的 腐蚀开始概率。如 图 4所示 ， 在保 护层 厚度为 2 O m m时的腐蚀开始概率最高 ， 在未来 1 0 0 a内， 达 到 了 8 5 ． 1 ％ ， 是保护层为 3 0 m m的 2 ． 1 4倍。而保护 层厚度达到 4 5 m m 以上时 ， 桥梁 的腐蚀开始概率 下降到 3 ． 0 ％ ， 这主要 由于保护层厚度增大 ， 延缓 了氯离子的渗透时间， 推迟了钢筋的腐蚀 时间， 有 助于提高结构的耐久性 。 2 01 0 2 0 3 0 2 0 5 0 2 0 7 0 2 0 9 0 时问／ 7 ’ 图4 R C不同保护层厚度条件下桥梁腐蚀开始概率 F i g ． 4 P r o b a b i l i t y of c o r r o s i o n i n i t i a t i o n of RC b ri d g e f o r d i f f e r e n t c o v e r de pt h ∞ 舳 加 ∞ ∞ ∞ 加 m O 醉警 越 束 避 第 2期 陈强， 等： 氯盐环境下考虑温湿度影响的钢筋混凝土梁桥二维扩散模型及可靠度分析 4 5 4 结论 ( 1 ) 在预测氯离子侵蚀引发 的腐蚀效应 时， 桥 梁所处环境温度和湿度影 响混凝土的腐蚀 开始概 率 ， 需计入其效应 ； ( 2 ) 海岸线大气 区环境 下( Z o n e 2 ) ， 二维渗透 模型对应 的腐蚀开始发 生概率 比一维渗透模 型的 腐蚀发生概率高 9 ． 8 ％ ； 当保护层厚度为 2 0 mm和 水灰 比为 0 ． 5 5的耐久性设计参数下的氯盐腐蚀发 生概率是当保护层厚度为4 0 m i ll 和水灰比为0 ． 4 5 的 5 ． 2倍。 ( 3 ) 在浪溅 区( Z o n e 1 )的腐蚀开始概率最高 ， 在未来 1 0 0 a内， 达到了 9 6 ． 1 ％ ， 是海岸线大气 区 ( Z o n e 2 ) 的腐蚀开始概率的 1 ． 7 3倍 。 参考文献： [ 1 ]赵尚传， 贡金鑫， 水金峰． 氯离子环境下既有钢筋混凝 土桥梁耐久性的概率分析[ J ] ． 公路交通科技 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 7 ) ： 8 2—8 6 ． Z HAO S h a n g e h u a n，GONG J i n x i n，S HUI J i n f e n g ．P r o b a - b i l i t y a n alys i s o f du r a b i l i t y f o r e x i s t i n g r e i n f o r c e d c o nc r e t e b ri d g e i n c h l o r i d e e n v i r o n me n t [ J ] ． J o u r n a l o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n Re s e a r c h a n d De v e l o p me n t ，2 0 0 6，2 3 ( 7) ：8 2—8 6 ． [ 2 ]彭建新， 张建仁， 张克波， 等． 锈蚀 R C桥梁弯曲抗力时 变概率模型与试验研究 [ J ] ． 工程力学， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 6 ) ： 1 2 5—1 3 2． P E NG J i a n x i n，Z HANG J i a n r e n，Z HANG Ke b o，e t a1． P r o b a b i l i s t i c r e s i s t a n c e mo d e l a n d e x p e rime n t a l i n v e s t i g a — t i o n fo r c o ~ o d e d R C b ri d g e s [ J ] ． E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 1 2，2 9 ( 6)：1 2 5—1 3 2 ． [ 3 ]彭建新， 胡守旺， 张建仁． 考虑温室效应的氯盐环境下 R C桥梁锈胀开裂性能预测 [ J ] ． 工程力学， 2 0 1 3， 3 0 ( 8) ：1 0 3—1 1 0 ． P E NG J i a n x i n，HU S h o u w a n g ，Z HANG J i a n r e n ．Co rro — s i o n—i n d u c e d c r a c k p e r f o r ma n c e p r e d i c t i o n o f RC b ri d g e u n d e r c h l o r i d e a t t a c k c o n s i d e r i n g e f f e c t o f g l o b a l w a r mi n g [ J ] ．E n g i n e e ri n g Me c h a n i c s ， 2 0 1 3 ， 3 0 ( 8 ) ：1 0 3—1 1 0 ． [ 4 ]李政， 罗小勇． 无黏结预应力钢绞线锈蚀损 伤分析 [ J ] ． 铁道科学与工程学报， 2 0 1 2 ， 9 ( 6 ) ：1 3—1 7 ． LI Zh e n g，LUO Xi a o y o n g． Co r r o s i o n d a ma g e a na l y s i s o f u n b o n d e d p r e s t r e s s e d s t e e l s t r a n d [ J ] ． J o u rna l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 2 ， 9 ( 6 ) ： 1 3—1 7 ． [ 5 ]陆春华， 赵羽习， 金伟 良 锈蚀钢筋混凝土保护层锈胀 开裂时间 的预测模 型[ J ] ． 建筑结构学报 ， 2 0 1 0 ，3 1 ( 2 )：8 5—9 2 ． L U C h u n h u a，Z HAO Y u x i ，J I N We i l i a n g ． Mo d e l i n g o f t i me t o c o r r o s i o n — i nd uc e d c o v e r c r a c ki n g i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J ] ． J o u r n al o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 1 0 ， 3 1 ( 2 ) ： 8 5— 9 2 ． [ 6 ]杨绿峰， 陈正 ， 王焱， 等． 混凝土中氯离子二维扩散分析 的边界元法 [ J ] ． 硅酸盐学报， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ：1 1 1 0— 1 11 7． YANG Lu f e ng， CHEN Zh e ng， W ANG Ya n， e t a 1 ． B o u n d a r y e l e me n t me t h o d for a n aly s i s o f t w o— - d i me n s i o n — a l c h l o ri d e d i f f u s i o n i n c o n c r e t e『 J ] ． J o u rna l o f t h e C h i ． n e s e C e r a mi c S o c i e t y ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ：1 1 1 0—1 1 1 7 ． [ 7 ]李冉， 杨绿峰， 冯庆革． 基于混凝土初始龄期及龄期衰 减系数影响的氯离子二维扩散分析[ J ] ． 混凝土， 2 0 0 8 ， 2 2 5 ( 7 ) ： 4 0— 4 4 ． L I R a n ， Y A N G L u f e n g ， F E N G Q i n g g e ．A n al y s i s o f c h l o - rid e d i f f u s i o n i n c o n c r e t e b a s e d o n t h e i n i t i al a g e o f c o n — c r e t e a n d c o e ffic i e n t o f a t t e n u a t i o n a g e[ J ] ． C o n c r e t e ， 2 0 0 8 ， 2 2 5 ( 7 ) ： 4 0— 4 4 ． [ 8 ]刘荣桂 ， 陈妤， 曹大富． 预应力混凝土结构的氯离子二 维扩散理论 [ J ] ． 江苏 大学学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 0 9 ， 2 9 ( 1 ) ： 8 6—8 9 ． LI Ro n g g ui ， CHEN Yu，CAO Da f u． Two —di me ns i o nal c h l o ri d e i o n d i f f u s i o n t h e o r y for p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s t rnc — t u r e [ J ] ． J o u rnal o f J i a n g s u U n i v e r s i t y ： N a t u r al S c i e n c e E — d i t i o n ， 2 0 0 9 ， 2 9 ( 1 ) ： 8 6— 8 9 ． [ 9 ]S a e t t a A n n a V， S c o t t a R o b e r t o V ． A n aly s i s o f c h l o r i d e d i f - f u s i o n i n t o p a rt i al l y s a t u r a t e d c o n c r e t e [ J ] ． A C I M a t e ri a l J o u r n a l ， 1 9 9 3 ， ( 5 ) ： 4 4 1 — 4 5 1 ． [ 1 O]D u r a C r e t e ．P r o b a b i l i s t i c p e rf o rma n c e b a s e d d u r a b i l i t y d e s i g n o f c o n c r e t e s t r uc t u r e s— s t a t i s t i c a l q u a n t i f i c a t i o n o f t h e v a r i a b l e s i n l i mi t s t a t e f u n c t i o n s 『 M] ．T h e E u r o ． p e a n u n i o n—B r i t e E u R a m I I I ，P r o j e c t B E 9 5—1 3 4 7 ， 2 0 00： 75—96． [ 1 1 ]V a 1 D V， S t e w a r t M G． L i f e —c y c l e c o s t a n al y s i s o f r e i n — f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s i n ma r i n e e n v i r o n me n t s[ J ] ． S t ruc t u r a l S a f e t y ， 2 0 0 3 ， 2 5 ( 4 ) ： 3 4 3— 3 6 2 ．