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章末过关检测(四)
(时间：60分钟，总分值：100分)
一、单项选择题(此题共6小题，每题6分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过研究阴极射线发现了电子
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子
解析：选D.汤姆孙研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说，B错；贝克勒尔首先发现了天然放射现象，C错．
2．以下核反响方程中，属于α衰变的是( )
A.N＋He→O＋H
B.U→Th＋He
C.H＋H→He＋n
D.Th→Pa＋e
解析：选B.α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(He)的核反响，选项B正确．
3．用中子轰击Al，产生Na和X粒子，Na具有放射性，它衰变后变成Mg，那么X粒子和钠的衰变过程分别是( )
A．质子，α衰变
B．电子，α衰变
C．α粒子，β衰变
D．正电子，β衰变
解析：选C.无论原子核的衰变，还是原子核的人工转变，都满足质量数守恒和电荷数守恒，根据以上守恒可得如下方程：n＋Al→Na＋He，Na→Mg＋e.显然，X粒子是α粒子，钠发生了β衰变．
4．某放射源放出三种射线，其中β射线为高速电子流，质量约为质子质量的，速度接近光速；α射线为氦核流，速度约为光速的.如下图，当射线射入同一匀强磁场中后，假设不考虑速度对质量的影响，那么β射线和α射线在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比约为( )
A．1∶90
B．1∶180
C．1∶360
D．1∶720
解析：选C.洛伦兹力始终与速度垂直，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，qvB＝，解得，r＝，故α粒子与β粒子的轨道半径之比为＝＝360，选项C正确．
5．两个同位素原子核的符号分别是X和Y，那么( )
A．M＝N
B．A＝B
C．M－A＝N－B
D．M＋N＝A＋B
解析：选B.具有相同质子数不同中子数的同一元素互称同位素，所以A＝B.
6．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的．下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线．
元素
射线
半衰期
钋210
α
138天
氡222
β
3.8天
锶90
β
28年
铀238
α、β、γ
4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀．可利用的元素是( )
A．钋210
B．氡222
C．锶90
D．铀238
解析：选C.要测定聚乙烯薄膜的厚度，那么要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不适宜；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太小，铀238半衰期太长，所以只有锶90较适宜．
二、多项选择题(此题共4小题，每题6分，共24分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．地球的年龄有多大？一直是科学家探究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测．通过对古老岩石中铀和铅含量的测定(设铀核衰变后全部变成铅核)，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期的一半．铀238的相对含量随时间变化的关系如下图，由此可判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大于45亿年
C．被测定的岩石在90亿年后的铀铅粒子数比例约为1∶4
D．被测定的岩石在90亿年后的铀铅粒子数比例约1∶3
解析：选BD.设岩石形成初期时的铀含量为100%，那么从图中可以看出，衰减一半所需时间为45亿年，那么铀238的半衰期是45亿年；而现在地球上古老岩石中铀含量近似为最初的一半，可知岩石的年龄大约是45亿年，地球的年龄应比45亿年更大一些；从岩石形成到经过90亿年将有的铀原子核发生衰变成为铅，余下的铀原子核为最初的，所以90亿年后的铀铅粒子数比例约为1∶3，所以选B、D.
8．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np后才发现的，下面的说法正确的选项是( )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比拟短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：选ABC.从Np开始到Bi，质量数减少28，所以发生7次α衰变，电荷数减少10，所以还发生4次β衰变，并且所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)．对于C、D选项我们要注意关键词“可能〞与“从来〞就很容易判断了．
9．关于核反响方程Th―→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，Th的半衰期为T，那么以下说法正确的选项是( )
A.Pa没有放射性
B.Pa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反响为β衰变
C．N0个Th经2T时间因发生上述核反响而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D.Th的比结合能为
解析：选BC.原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，它是由中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反响为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个Th经2T时间发生两次衰变，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能，那么D错误．
10．如图甲所示为国际原子能机构2022年2月15日公布核辐射警示新标志．新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的四条径迹，那么( )
A．磁场的方向一定垂直于纸面向里
B．甲核放出的是α 粒子，乙核放出的是β粒子
C．a为α 粒子的径迹，b为β粒子的径迹
D．b为α 粒子的径迹，c为β粒子的径迹
解析：选BD.衰变过程中满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，据带电粒子在磁场中的运动不难分析：假设轨迹为外切圆，那么为α 衰变；假设轨迹为内切圆，那么为β衰变．又因为R＝知半径与电荷量成反比，可知答案为B、D.
三、非选择题(此题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(10分)一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次．将他注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取出10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次．这种同位素的半衰期是5小时，试根据上述数据，计算人体血液的总体积．
解析：根据题意，可求得一开始小瓶中的放射性同位素的总原子核数N0＝6 000×60×5×2个＝3 600 000个．
15小时以后，剩余的放射性同位素原子核数
N1＝N0＝3 600 000×个＝450 000个．
刚抽出血样时10 cm3血液中的放射性同位素总原子核数n＝2×60×5×2个＝1 200个．
人体内所有血液的总量为
×10＝×10 cm3＝3 750 cm3.
答案：3 750 cm3
12．(14分)1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子.1930年发现，在真空条件下用α射线轰击铍(Be)时，会产生一种看不见的、贯穿力极强的不知名射线和另一种粒子．经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来，用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比近似等于15∶2.假设该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以认为静止，碰撞过程中没有机械能的损失．氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1∶14.
(1)写出α射线轰击铍核的核反响方程．
(2)上述的三个特点中，哪个特点可以说明该射线是不带电的？哪个特点可以说明它不是γ射线？
解析：(1)Be＋He―→C＋n.
(2)由①可知，该射线在任何方向的磁场中均不发生偏转，因此该射线不带电．由②可知，因为该射线速度远小于光速，所以它不是γ射线．
答案：(1)Be＋He―→C＋n (2)见解析
13．(16分)一个静止的氮核N俘获一个速度为2.3×107 m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核，设B、C速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106 m/s，B、C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比RB∶RC＝11∶30.
(注：涉及动量问题时，亏损质量可忽略不计)
求：(1)C核的速度大小；
(2)根据计算判断C核是什么；
(3)写出核反响方程式．
解析：(1)mnvn＝mBvB＋mCvC
vC＝＝
＝3×106m/s.
(2)由qvB＝ R＝
即RB＝ RC＝ ＝
即＝· ＝
因为qC＋qB＝7，
所以qC＝2又mC＝4，
所以C核是He.
(3)核反响方程式：
N＋n→B＋He.
答案：(1)3×106m/s (2)见解析
(3)N＋n→B＋He
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