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功和机械能2
一 、单选题（本大题共4小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（ ）
A． W1＜W2，Q1=Q2 B． W1=W2，Q1=Q2 C． W1＜W2，Q1＜Q2 D． W1=W2，Q1＜Q2
2. 如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．
Ek1＞Ek2 W1＜W2
B．
Ek1＞Ek2 W1=W2
C．
Ek1=Ek2 W1＞W2
D．
Ek1＜Ek2 W1＞W2
3. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为6m/s2，方向沿斜面向下，g取10m/s2，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
物块的机械能一定减小
B．
物块的机械能一定增加
C．
物块的机械能可能不变
D．
物块的机械能可能增加也可能减小
4. 如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力．则下列说法正确的是（ ）
A．
在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的
B．
小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点
C．
小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中能不脱离轨道
D．
小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道
二 、多选题（本大题共3小题 ）
5. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A．
弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能
B．
小球上升的过程中处于失重状态
C．
小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能
D．
小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
6.（2015•长宁区一模）图中，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上的A点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态．现让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端B时速度恰好为零．则在圆环下滑至底端的过程中（ ）
A．
圆环的机械能守恒
B．
弹力对圆环做负功，大小为mgh
C．
圆环所受合力做功为零
D．
圆环到达B时弹簧弹性势能为mgh
7. 如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处在静止状态，现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中（g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内）（ ）
A．
小球的重力势能增加mgH
B．
小球的动能增加（F﹣mg）H
C．
小球的机械能增加FH
D．
小球的机械能守恒
三 、简答题（本大题共2小题 ）
8. 如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动，求：
（1）物体从A运动到B的时间是多少？
（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了多少功？
（3）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？
9. 如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角，劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置，下端固定在水平地面上，另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量，放置于传送带P点，滑块与传送带间的滑动摩擦因数。 已知传送带足够长，最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等， 整个过程中小滑块未脱离传送带，弹簧处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）
(1)若传送带静止不动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离，求小物块滑行的最大距离；
(2)若传送带以速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点， PQ距离，求小物块滑行的最大距离。
0.2016万卷周测卷（十）答案解析
一 、单选题
1. 【答案】：A
【分析】：正确解答本题的关键是理解功的定义以及如何求相互作用的系统产生的热量，根据W=Fscosθ，比较克服摩擦力所做的功，摩擦产生的热量Q=fs相对，通过比较相对位移比较摩擦产生的热量．
【解析】： 解：木块A从木块B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W=fs，因为木块B不固定时木块A的位移要比固定时长，所以W1＜W2，；
摩擦产生的热量Q=fs相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1=Q2．
故选：A．
【点评】： 解决本题的关键掌握摩擦力做功的求法，以及知道摩擦产生的热量Q=fs相对，明确摩擦力做功和产生热量的不同．
2. 【答案】：B
分析：
根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，再通过动能定理比较到达底部的动能．
解答：
解：设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为μmgcosθ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgscosθ．而scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等．根据动能定理得，mgh﹣μmgscosθ=EK﹣0，在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即Ek1＞Ek2．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：
解决本题的关键掌握功的公式W=Fscosθ，以及会灵活运用动能定理．
3. 【答案】：A．
分析：
当物体只有重力做功，物体的机械能守恒．当除重力以外的做功时，机械能将发生变化，先根据牛顿第二定律确定出除重力以外各力的合力方向，结合功能关系判断．
解答：
解：物体的加速度为a=6m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f﹣F=ma，解得f﹣F=ma﹣mgsin30°=6m﹣5m=m＞0，说明除重力以外各力的合力方向沿斜面向下，与物体运动方向相反，所以这个合力对物体做负功，根据功能关系可知物块的机械能一定减小，故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评：
解决本题的关键理解机械能守恒的条件，掌握功能原理，知道当除重力以外的力做功的代数和不为零，机械能不守恒．
4. 【答案】：C．
分析：
使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得离最低点的高度h．
解答：
解：A、小球在最高点时，若受弹力，则弹力一定竖直向上；而在最低点，支持力与重力的合力充当向心力，故作用力一定向上，故A错误；
B、要使小球能通过最高点，则在最高点处应有：mg=；再由机械能守恒定律可知mgh=mg2R+mv2；解得小球初位置的高度至少为h=R；故小球高出2.5R时，小球才能通过最高点，故B错误；
C、若小球距最低点高出0.5R时，由机械能守恒可知，小球应到达等高的地方，即0.5R处，小球受到圆轨道的支持，不会脱离轨道，故C正确；
D、由C的分析可知，若小球的初位置低于0.5R时，也不会脱离轨道，故D错误；
故选：C．
点评：
本题考查机械能守恒及向心力公式，明确最高点的临界速度，并注意小球在轨道内不超过R时也不会离开轨道．
二 、多选题
5. 【答案】：CB
分析：
平抛运动可以沿水平和竖直方向正交分解，根据运动学公式结合几何关系可以列式求解；小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒．
解答：
解：A、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，故A错误；
B、小球向上运动的过程中只受重力，小球处于完全失重状态，故B对；
C、小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故C正确；
D、小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故D错误．
故选：C
点评：
本题关键抓住机械能守恒定律求解，注意整个过程中是系统机械能守恒，小球机械能不守恒．
6.【答案】：BCD．
分析：
分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析．
解答：
解：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误，
B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，在圆环下滑的过程中，弹簧对圆环有拉力，此拉力对圆环做负功，则由功能原理知圆环的机械能减小，根据动能定理可知弹力做功为﹣mgh．故B正确．
C、对于圆环，两个过程中动能的变化量为零，根据动能定理可知圆环所受的合力做功为零，故C正确．
D、对于圆环和弹簧组成的系统而言，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可知圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的弹性势能增大mgh，故D正确．
故选：BCD．
点评：
对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．
7. 【答案】：AC．
分析：
重力势能的增加量等于克服重力做的功；
动能的增加量等于合外力做的功；
机械能的增加量等于重力以外的力做的功．
解：A、重力势能的增加量等于克服重力做的功，故A正确；
B、在最高点时，动能为零，从最低到最高的过程中，小球的动能增加量为零，故B错误；
C、对于小球而言，根据机械能的增加量等于重力以外的力做的功，故小球的机械能增加了FH，故C正确，D错误；
故选：AC．
点评：
解决本题的关键是搞清楚外力所做的功转化成什么能量．
三 、简答题
8. 分析： 分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；
解答： 解：（1）物体下滑到A点的速度为v0，由机械能守恒定律有：mv02=mgh
代入数据得：v0=2m/s
物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，有：
代入数据得：s1=3m
（2）摩擦力做的功：Wf=μmgS1=0.2×10×3=6 J
（3）在t1时间内，皮带做匀速运动 S皮带=vt1=4m
Q=μmg△S=μmg（S皮带﹣S1）
代入数据得：Q=2J
答：（1）物体从A运动到B的时间是1.5s；
（2）从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功6J；
（3）物体从A运动到B的过程中，产生2J热量．
点评： 本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．
9.（1）对全程，设弹簧最大形变量为x，由能量守恒得：
（2）当小滑块达到与传送带共速时，其滑行距离设为，由动能定理得：
小滑块再滑行 时，
即将与弹簧接触，设此时速度为v，由动能定理得：
小滑块接触弹簧后，当速度减小到与传送带速度相等时，弹簧的压缩量设为，由能量守恒得：
然后小滑块继续减速至零，此时弹簧的压缩量设为，由能量守恒得：
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