黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2021届九年级数学上学期期中模拟考试试题无答案新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2016届九年级数学上学期期中模拟考试试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则sinB的值为( )．
　　A． B． C． D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3.已知反比例函数y=的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞2 B. k≥2 C.k≤2 D.k＜2
4、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是 （　　）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
第6题图
第9题图
第4题图

5.下列命题：(1)直径是弦；(2) 圆上任意两点间的部分叫弦；(3) 经过三个点一定可以作圆 (4) 半径相等的两个半圆是等弧．(5)长度相等的弧叫等弧 (6)在同圆或等圆中相等的弦所对的弧相等 (7)平分弦的直径垂直于弦 (8)半圆或直径所对的圆周角是直角,其中正确的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（ ）．
A.M是BC的中点　 B.FM＝0.5EH　 C.CF⊥AD　 D.FM⊥BC
7.二次函数的图象经过平移得到的图象, 平移的方法是( )
A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位
C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位
8.已知抛物线的解析式为，则当 x>2时，y随x增大的变化规律是 （ ）
A．增大 B．减小 C．先增大再减小 D．先减小后增大
9. 如图，是平行四边形的边延长线上的一点，交于点，下列各式中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10.某天早晨，张强从家跑去体育场锻炼，同时妈妈从体育场
晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）.如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象.则下列说法：张强返回时的速度为150米/分张强在离家750米处的地方追上妈妈妈妈回家的速度是50米/分妈妈与张强一起回家比按原速度返回提前10分钟.正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
12.二次函数y＝－2x－3，当y＜0时，自变量x的取值范围是
13. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为
14.如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为5，则这个反比例函数解析式为 .
第18题图
D
C
A
B
F
E
（第16题图）
第14题图

第17题图

15．在平面直角坐标系中，将抛物线关于x轴作轴对称变换，那么经过变换后所得的新抛物线的解析式为
16. 如图，在□ABCD中，E为CD边上的中点，BF交AC于点F，则= .
17. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是 毫米
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=136°，则它的一个外角∠DCE=_______．
19. 已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、CD交于点E，CE=DE，CD=8，连接AC，AC=5，则⊙O的半径长为
20.已知：如图，△ABC绕点A旋转120°得到△ADE,点D与点B对应，延长BC交ED于点F，若AC=,tanACF=,则 EF=

三、解答题（共60分）
21.先化简，再求代数式的值，其中，.

22.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形
叫做格点三角形，将格点△ABC绕A点逆时针
旋转90°得到的△AB1C1。

（1）画出△AB1C1；
（2）直接写出点B1坐标
（3）求线段CC1的长。

23．

24．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，
连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，
连接AF、FG，H为FG的中点，连接DH．
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若∠BEC=，连接EH、CH，在不添加任何辅助线的
情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

25.哈黑天鹅商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
26. 如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于点E．
(1)在图1中求证AE+AF=
(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°其他条件不变，则在图2中线段AE,AF与MA的关系为________________（不需证明），
(3)在(2)的条件下,若菱形MNPQ在绕着点M运动的过程中,点E,F分别在边AD,AB所在直线上时，已知菱形ABCD的边长为4，AE=1求△AFM的面积

27.如图，已知抛物线（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1),且与y轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），连接AC
求该抛物线的函数关系式
点P是抛物线上一动点，从点C出发沿抛物线向点A运动，过点C作射线CD∥x轴，交抛物线于点D，直线PC交x轴于点K，将线段CK绕点C逆时针旋转90°得到CK’过点K’作K’M∥AC交射线CD于点M，连接MK，求MK的长度
在（2）的条件下，设点P的横坐标等于t，连接MA、AD，当t为何值时，∠MAD与∠OBC互余

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