2017-2018学年八年级数学下册12二次根式12.2二次根式的乘除2导学案无答案.doc

12.2二次根式的乘除法
课题
12.2二次根式的乘除法（2）
自主空间
学习目标
(1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.
(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。

学习重难点
熟练地进行二次根式的化简、乘法运算。
教学流程
预
习
导
航
探索：
怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？
1．回顾：
上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?
=

2．回答：（1）×=______,（2）___________
3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）

合
作
探
究
一、新知探究：
利用=
与时
1．注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；
2．在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。

二、例题分析：
例3化简：
（1） （2）(x≥0，y≥0)

（3）(x≥0，x+y≥0)

例4 计算：
⑴· ⑵·
⑶·（a≥0，b≥0）
例5已知长方形两邻边的长分别为20m、40m。求对角线的长

三、展示交流
1．化简:（A级）
(1) (2)
(3) (4)

2．化简:（B级）
（1）(x≥0，y≥0) （2）
（3）
(4) 其中

四、提炼总结
1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)
由以上公式逆向运用可得：
2．利用=.(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号，
3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。
4．解决方法：
在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式，开出来时注意符号的变化。

当
堂
达
标
1．下列二次根式中，还能继续化简的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简得（ ）
A． B．
C． D．
3．计算或化简：
（1） (2)

(3) (4)

(5)

(6)

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。

学习反思：