2022年北京市房山区初三数学二模试题及答案.docx

房山区2022年初三数学综合练习二一、 选择题本大题共30分，每题3分：以下各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，请把正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑. 1.小星同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦，可以搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，将61700000用科学记数法表示为 A.617105B.6.17106C.6.17107D.0.6171082. 实数，b，c，d在数轴上对应点的位置如下列图，这四个数中，倒数最大的是Ab BdCaDc3. 以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上一面的点数大于4的概率为 A B C D5.如果一个正多边形的每个外角为72，那么这个正多边形的边数为A.5B.6 C.7D.86如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，如果C40，那么ABD的度数为A40 B90 C80 D507.国家气象局监测2022年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如下表：时刻4时5时6时7时8时9时PM2.5毫克立方米342342333329325324那么这组数据的中位数和平均数分别是A. 331；332.5 B. 329；332.5 C.331；332 D.333；3328.直线与双曲线k0在同一坐标系中的大致图象是A B C D9在科技迅猛开展的今天，移动 成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意义的问题.下表是两种移动 的计费方式：月使用费元主叫限定时间分钟主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费假设小明的爸爸每月打 的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱A. 方式一 B.方式二 C.两种方式一样 D.无法确定10.如图，正方形的顶点，顶点C、D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两局部，记位于直线左侧阴影局部的面积为S，当t由小变大时S关于t的函数图象大致是二、 填空题本大题共18分，每题3分：11.分解因式：=.12. 如图，公园内有一小湖，为了测量湖边B、C两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个适宜的A点，分别找到AB、AC的中点D、E，假设测得DE的长为35米，那么B、C两点间的距离为_米.13随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规那么计算票价.具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20.对应票价(元)234.另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是_元.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，那么ABC的面积为15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图： ：RtABC，C=90求作：RtDEF，使DFE=90，DE=AB，FE = CB小芸的作图步骤如下：如图（1） 作线段FE=CB；（2） 过点F作GFFE于点F；（3） 以点E为圆心、AB的长为半径作弧，交射线FG于点D，连接DE，所以DEF即为所求作的直角三角形 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC请答复：得到DF=AC的依据是_16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为1，0，0，1，1，0一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，那么点P5的坐标为，点P2022的坐标为三、解答题本大题共72分，其中第1726题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分：17.计算： .18.求代数式的值19.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来20.：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB ,AC上，且AED=ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD的长.21.列方程组解应用题：为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人求该校第二次捐款的人数20. ：如图，ABCD，延长边AB到点E，使BEAB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，BOD2A，求证：四边形BECD是矩形23. 当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学的活动，这一活动倍受家长们的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区假设干名中学生家长对“停课不停学的态度态度分为：A：无所谓；B：赞成；C：反对，并将调査结果绘制成图和图的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答以下问题：1此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；2将图补充完整；3请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法24.我们定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数,例如与就是一对交换函数1写出一次函数的交换函数. 2当时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标.3如果(1)中两函数图象与轴围成三角形的面积为3,求的值.25.在平面直角坐标系xoy中，函数k0，x0的图象如下列图.此图象经过A，B2,2两点过点B作BDy轴于点D，过点A作ACx轴于点C， AC与BD交于点F一次函数y=ax+ba0的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E1如果AC=OD，求、b的值；2如果BCAE，求BC的长26.如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，DF过点D作O的切线交AC于点F1求证：DFAC；2如果，AE的长为2.求O的半径27.如图，在平面直角坐标系xoy中，点P-1,0，C，D0，-3，A，B在轴上，且P为AB中点，.1求经过A、D、B三点的抛物线的表达式2把抛物线在x轴下方的局部沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且，求点Q坐标3假设一个动点M自点N0,-1出发，先到达x轴上某点设为点E，再到达抛物线的对称轴上某点设为点F，最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标28.在ABC中，BD平分ABCABC601如图28-1，当点D在AC边上时，假设ABC=42，ACB=32，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系2如图28-2，当点D在ABC内部，且ACD=30时，假设BDC=150，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路假设ABC=2，ACB=60-，请直接写出ADB的度数用含的式子表示备用图图28-2图28-129.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形.1如图291，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形请写出你添加的一个条件2问题探究小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形是正方形.她的猜想正确吗请说明理由3如图292，“等邻边四边形ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论图2922图291房山区2022年初三数学综合练习二参考答案及评分标准三、 选择题本大题共30分，每题3分：题号12345678910答案C D BCADABBC四、 填空题本大题共18分，每题3分：11.； 12. 70； 13.2； 14.； 15.斜边、直角边(根本领实)，全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；勾股定理均给3分只写对应边相等给1分16. -2,0，0,0.三、解答题本大题共72分，其中第1726题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分：17.解： = -4分 = -5分18.解： = -2分 = -3分 = -4分原式=0 -5分19.解： -1分 -2分 -3分 -4分这个不等式的解集在数轴上表示为：-5分20.证明：AED =ABC, A =A,-2分AEDABC. -3分 -4分DE=3,BC=5,AC=12,. -5分21.解：设该校第二次有x人捐款，那么第一次有x50人捐款.-1分 根据题意，得. -2分 解这个方程，得x=200. -3分 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. -4分答：该校第二次有200人捐款. -5分22.证明：(1) 平行四边形ABCDAB=DC，ABCD，ABCD，BE=ABBECD，BE=DC. 四边形BECD为平行四边形-1分OD=，OC=. -2分又BOD2A，BODOCDODC，OCDODC，OCOD. -3分DE=BC. -4分平行四边形BECD为矩形 -5分23.解：1调查家长总数为：5025%=200人；-1分2持反对态度的学生家长有20050120=30人，补全统计图略-3分3只要具有正能量就给2分. -5分24.解：1-1分21-2分(3)与轴交点为A(0，)与轴交点为B(0,-2)两直线与所围成三角形的面积为3两直线交点到轴的距离为1,AB=6 -3分 或或 -5分25解：1点B2，2在的图像上，k=4，BDy轴，D点的坐标为0，2，OD=2 ACx轴，AC=OD，AC=3，即A点的纵坐标为3 点A在的图像上，A点的坐标为，3-1分一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 解得=, =2 -3分2设A点的坐标为m，那么C点的坐标为m，0BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形 CE= BD=2,DE=BCBDCE，ADF=AEC在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1 -4分C点的坐标为1，0，BC= -5分26.1证明：连接ODDF是O的切线，ODDF-1分OB=OD，B=ODBAB=ACB=CODB=CODAC -2分DFAC， -3分2解：连结BE，ADAB是直径，ADB=AEB=90AB=AC，BD=CDDFACFDBE可得点F是CE的中点.sinABD= sinACB= sinADF=设O的半径为r,那么AB=2r,AC=2rAD=,AF=r-1sinADF=-4分r=3 -5分O的半径为3.27. 解：(1)，C，,AP=2，P为AB中点，P-1，0，A-3,0，B1,0； -1分过A、B、D三点的抛物线的表达式为：-2分(2)抛物线沿x轴翻折所得的新抛物线关系式为，,点Q到x轴的距离为1，且Q点在图象G上27题图1点Q的纵坐标为1或.-3分解得：，,-4分所求Q点的坐标为：，-5分 27题图2 27题图1(3)如图27题图2N0，-1,点N关于x轴对称点N0，1，点D(0,-3)，点D关于对称轴的对称点D-2，-3，直线ND的关系式为y=2x+1, -6分E-当x=-1时，y=-1，F-1,-1 -7分28.1BC=AB+DC -1分2判断：BC=AB+AD -2分证明：延长BA到点E，使BE=BC，连接ED，ECBD平分ABC，ABD=CBDBD=BDBEDBCDSAS -3分DE=DC，BDE=BDC=150EDC=60CDE为等边三角形 -4分ACD=30ACE=ACD=30AC垂直平分DEAD=AE -5分BC=BE=AB+AE=AB+AD -6分3ADB=120+ -7分29.解：1AB=BC或BC=CD或CD=AD或DA=AB任写一个即可 -1分2正确. -2分理由为：四边形的对角线互相平分且相等，四边形ABCD是矩形，-3分四边形是“等邻边四边形，这个四边形有一组邻边相等，四边形ABCD是菱形 -4分对角线互相平分且相等的等邻边四边形是正方形 -5分3 -6分证明：AB=AD， 将ADC线绕点A旋转到ABF，连接CF，那么ABFADC，ABF=ADC，BAF=DAC，AF=AC，FB=CD，图2BAD=CAF， ACFABD，,，BAD+ADC+BCD+ABC=360，ABC+ADC=360-BAD+BCD=360-90=270ABC+ABF=270，CBF=90， -7分 -8分