2022年春八年级物理全册第八章压强专题训练一压强的相关计算分层精炼新版沪科版.docx

专题训练( 一 )　压强的相关计算
压强的计算属于初中物理力学的根本计算之一,主要分为固体压强和液体压强的计算。在进行压强的计算时,先区分压强的类型很重要,一般固体压强先利用F=G计算压力,再利用p=FS计算压强;而液体压强通常利用p=ρgh计算。
类型1　固体压强的相关计算
1.如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上底面积为5 cm2的圆柱体,弹簧测力计的示数F与其零刻度线A点上升高度hA关系如图乙所示。分析可知,圆柱体的重力为　3　N;当弹簧测力计的示数为1 N时,圆柱体对水平桌面的压强为　4000　Pa。 
2.边长为10 cm的正方体木块静止放在面积为0.5 m2的水平桌面中央,当对木块施加一个竖直向上的拉力F时,它对桌面的压强减小了150 Pa,那么拉力F的大小为( D )
A.150 N B.75 N
C.4.5 N D.1.5 N
3.如下图,在海滩作案现场发现了罪犯清晰的双脚站立的脚印,公安人员立即浇铸了一只脚模( 用熔化的石蜡倒入后凝固而成 ),经测量,蜡脚模的平均厚度为3 cm,质量为675 g,又经测试,到达脚印同样深度的压强为1.5×104 Pa( ρ蜡=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg )。求:
( 1 )这只脚模的体积是多少?每个脚印的面积是多少?
( 2 )罪犯重多少牛?
解:( 1 )脚模的体积V==750 cm3
每个脚印的面积S1==250 cm2=2.5×10-2 m2
( 2 )因为人有两只脚,所以罪犯站立时的受力面积S=2S1=2×2.5×10-2 m2=5×10-2 m2
因为水平面上物体的压力和自身的重力相等,可得罪犯的重G=F=pS=1.5×104 Pa×5×10-2 m2=750 N
类型2　液体压强的相关计算
4.如下图,容器中盛有水,其中h1=100 cm,h2=60 cm,容器底面积S=20 cm2,g取10 N/kg,水对右侧容器顶的压强是( D )
A.10000 Pa B.2000 Pa
C.6000 Pa D.4000 Pa
5.目前,世界上能够制造潜水深度6000 m潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯,我国研制的“蛟龙号〞潜水器曾经载人深潜7062 m,创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录,取ρ海水=1.0×103 kg/m3,求:
( 1 )在7000 m的深度,潜水器受到的海水压强为多少?
( 2 )假设“蛟龙号〞上有一个50 cm2的观察窗,在7000 m深度时观察窗受到的海水压力为多大?
解:( 1 )潜水器受到的海水压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7000 m=7×107 Pa
( 2 )观察窗受到的海水压力F=pS=7×107 Pa×50×10-4 m2=3.5×105 N
6.某同学将一两端开口的均
匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25 cm处,保持平衡,如下图。塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为20 cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计,玻璃管所受重力为0.5 N( g取10 N/kg )。求:
( 1 )水对塑料片产生的压力;
( 2 )该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度到达20 cm时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少?
解:( 1 )当玻璃管竖直插入水中h1=25 cm=0.25 m时,水对塑料片产生的压强p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m=2.5×103 Pa
水对塑料片的压力F1=p1S片=2.5×103 Pa×20×10-4 m2=5 N
( 2 )当倒入玻璃管中液体深度为20 cm时,液体对塑料片向下的压强为p2=ρ2gh2
此时塑料片恰好下落,那么满足p1=p2,即ρ水gh1=ρ2gh2
那么该液体的密度ρ2==1.0×103 kg/m3×25 cm20 cm=1.25×103 kg/m3
类型3　压强的综合计算
7.如图是一瓶邵阳大曲( 一种酒 )。爱学习的聪聪测得这瓶酒放在水平面上时瓶内酒的高度为0.16 m,瓶底面积为4×10-3 m2,又了解到酒的体积为500 mL,酒的密度为0.9×103 kg/m3,空瓶的质量为0.4 kg。请你帮聪聪同
学完成以下计算( g取10 N/kg ):
( 1 )这瓶酒放在水平面上时,酒对瓶底的压强是多少?
( 2 )这瓶酒放在水平面上时,酒瓶对水平面的压强是多少?
解:( 1 )酒对瓶底的压强p=ρ酒gh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1.44×103 Pa
( 2 )V=500 mL=5×10-4 m3
酒的质量m酒=ρ酒V=0.9×103 kg/m3×5×10-4 m3=0.45 kg
酒和瓶的总重G=m总g=( m酒+m瓶 )g=( 0.45 kg+0.4 kg )×10 N/kg=8.5 N
酒瓶对水平面的压力F'=G=8.5 N
酒瓶对水平面的压强p'==2.125×103 Pa
8.有一平底玻璃杯放在水平桌面上,内装重为1.5 N的水,杯中水的高度是12 cm,杯子与桌面的接触面积是10 cm2,如下图( g取10 N/kg )。
( 1 )求水对杯底的压力是多少?
( 2 )假设桌面受到玻璃杯的压强是2.7×103 Pa,求玻璃杯的质量。
解:( 1 )水对杯底的压强
p水=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1200 Pa
水对杯底的压力F水=p水S=1200 Pa×10×10-4 m2=1.2 N
( 2 )因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以水和玻璃杯的总重力
G总=F桌=p桌S=2.7×103 Pa×10×10-4 m2=2.7 N
玻璃杯的重力G杯=G总-G水=2.7 N-1.5 N=1.2 N
由G=mg可得,玻璃杯的质量m杯==0.12 kg
9.阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯,该电梯外形是长圆筒,升降过程不使用线缆,而是靠气压驱动。需要上楼时,抽气泵启动,抽走顶部空气,此时底部与顶部就会形成气压差,底部空气推动电梯室往上升;需要下楼时,顶部充气,气压增大,使电梯室往下降。底部高压区始终与外界联通,外界大气压为1×105 Pa,电梯室质量为100 kg,电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200 N,底部和顶部的面积均为0.9 m2( g取10 N/kg )。
( 1 )假设质量为60 kg的人乘电梯匀速上升,那么顶部低压区的气压为多大?
( 2 )抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104 Pa,那么该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少?
解:( 1 )人和电梯的总重力G=( m0+m人 )g=( 100 kg+60 kg )×10 N/kg=1600 N
人乘电梯匀速上升时,受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差,故气压差
F1=G+f=1600 N+200 N=1800 N
设顶部低压区的压强为p1,那么气压差产生的向上的压力为F1=( p0-p1 )S=( 1×105 Pa-p1 )×0.9 m2=1800 N
那么顶部低压区的气压p1=9.8×104 Pa
( 2 )电梯匀速下降时,受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的压力,电梯受到的向上的压力为F2=( p0-p2 )S=( 1×105 Pa-9.5×104 Pa )×0.9 m2=4500 N
电梯匀速下降,摩擦力方向向上,G总=F2+f=4500 N+200 N=4700 N
总质量为m总==470 kg
那么下降时能装载的物体的最大质量为m2=m总-m0=470 kg-100 kg=370 kg
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