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北师大版七年级数学上册平时训练试卷【A4可打印】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.
A .56 B .32 C .24 D .60
2、下列图形中不是立体图形的是（ ）
A .圆锥 B .圆柱 C .长方形 D .棱柱
3、电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .以上都不对
4、生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A .圆柱体 B .球体 C .圆 D .圆锥体
5、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是（ ）
A .长方体 B .球 C .圆柱 D .圆锥
6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）
A . B . C . D .
7、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为( )
A . B . C . D .
8、在下列几何体中，（ ） 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的
A . B .
C . D .
9、下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
10、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
A .33分米2 B .24分米2 C .21分米2 D .42分米2
11、如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A . B . C . D .
12、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A .37 B .33 C .24 D .21
13、下面几何体中，是长方体的为（ ）
A . B .
C . D .
14、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )
A . B . C . D .
15、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（ ）
A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线．
2、长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 .
3、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明 ．
4、如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别是 、 、 ，如果 沿着边 旋转，则所得旋转体的体积是 （结果保留 ）.
5、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？
2、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
3、图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
4、直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？
5、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
6、在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
7、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱 等分．
8、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
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