黑龙江省哈尔滨市松雷中学2021届九年级数学10月考试题无答案新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2016届九年级数学10月考试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.的倒数的相反数是（ ）
A． B. C.2 D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.a2 a4 =a6 C. D.
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
4.已知反比例函数ｙ＝的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是( )
A. k >－ B.k > C.ｋ＜－ D.ｋ＜
5.下列命题：①圆上任意两点间的部分叫弧 ②圆心角相等则它们所对的弧相等 ③等弧的所对的弦相等 ④直径是圆的对称轴 ⑤顶点在圆上，两边和圆相交的角是圆周角；其中正确的有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4
6如图：某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，
此时飞机飞行高度AC＝12000m，从飞机上看地平面指挥台B的
第6题图
俯角＝，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
A. 12000m B. 12000m C. 12000m D. 24000m
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长
交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ B ）
第7题图

A.DE:BC＝CE:CF B. FA:CD＝AE:BC C. FA:AB＝FE:EC D. CD：AF＝CE:EF
8．小李将1000元钱存入银行，年利率为x，第二年他把本息和全部存入银行，两年后不计利息税，他得到本息共a元，则依题意可列方程为（ ）
A．1000（x+x）=a B．1000（1-2x）=a
C．1000（1+x）2=a D．1000（1+2x）2=a
9.如图，等边△ABC和等边△ADE，D为边AC上一点，
第9题图
且∠1=25°，则∠DEC的大小是（ ）度
A.45 º B.30 º C. 35 º D.25 º
如图，点P沿半圆弧AB从A向B匀速运动，若运动时间为t，扇形OAP的面积为s，则s与
t的函数图像大致是（ ）
第10题图

二、填空题：（每题3分，共30分）
11.将456 000 000用科学记数法表示为 .
12.在函数中，自变量x的取值范围是 .
13.化简计算： = .
14.分解因式：ax2 -a= .
15. 一个扇形的半径为2cm，面积为,则此扇形的圆心角为 .
16. 不等式组 的解集为______________.
17. 松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍
还多14本，则A班捐书有___________本.
18.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为__________.
纸片△ABC中，∠B=60°，AB=8cm，AC=7cm，将它折叠， 使A与B重合，则折痕长为 cm.
如图，AB∥CD,∠CBE=∠CAD=90°，AC=AD=6，DE=4，则BD长为 .
三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)
21. （本题7分）先化简，再求值：，其中.
22.（本题7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出关于直线DE对称的；
（2）作出绕点顺时针方
向旋转90°后的；
（3）直接写出的周长．

23.（本题8分） 为迎接2016年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
M
N
A
F
E
D
C
B
(3)该学校九年级共有l000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?

第24题图

第23题图

（本题8分）如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．（1）观察图形，写出图中与△ABM全等三角形；
（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．

25.（本题10分）某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.
（1）若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？
26.（本题10分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，弦CD⊥AB于点M，F为DC延长线上一点， 连接CE、AD、AF，AF交⊙O于E，连接ED交AB于N；
（1）求证：∠AED=∠CEF
（2）当∠F=45°，且BM=MN时，求证：AD=ED
（3）在（2）的条件下，若MN=1，求FC的长
第26题备用图
第26题图

27．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点为原点，为上一点，把沿折叠，使点恰好落在边上的点处，A、D的坐标分别为和．
（1）已知抛物线y=2x2+bx+c经过B、D两点，求此抛物线的解析式；
（2）点P为线段CE上的动点，连接AP，当△PAE的面积为时，求tan∠APE的值；
（3）将抛物线y=2x2+bx+c平移，使其经过点，设抛物线与直线的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点Q，使得△CMQ为等边三角形．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；并直接写出满足（2）的P点是否在此时的抛物线上.

第27题图 第27题备用图
九年级2015-2016上学期10月月考 数学参考答案
选择题
1——5ABBCC ； 6——10DBCCC
二、填空题
11、 12、 13、 14、 15、90°
16、-1<x≤2 17、138 18、 19、 20、
三、解答题
21、化简结果 求值结果
22、画图正确 周长为4+4
23、（1）50人 （2）10人 补图正确 （3）200人
24、略
25、（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价分别为x元和y元
解得
（2）设再购进空调a台，则购进风扇（70-a）台
解得 ∴a最多再购进11台
26、（1）连接BE，证略
（2）证略
（3）
27、（1）
（2）
（3）Q1 Q2 点P都不在其上

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