2022高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第1讲函数及其表示课时作业含解析北师大版.doc

函数及其表示课时作业1(2022河北衡水模拟)函数f(x)(x2)0的定义域是()ABCRD(2，)答案D解析使f(x)有意义，需满足即x且x2，故定义域为(2，)，应选D2以下所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3D4答案B解析中，当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中，当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中，每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象，应选B3以下各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)eln x，g(x)xBf(x)，g(x)x2Cf(x)，g(x)sinxDf(x)|x|，g(x)答案D解析对于A，f(x)eln xx(x0)f(x)和g(x)定义域不同，不是同一函数；对于B，f(x)的定义域为x|x2，f(x)和g(x)不是同一函数；对于C，f(x)的定义域为x|cosx0，f(x)和g(x)不是同一函数，对于D，g(x)|x|，f(x)和g(x)是同一函数，应选D4(2022合肥质检)函数f(x)满足f(2x)2f(x)，且当1x2时，f(x)x2，那么f(3)()ABCD9答案C解析f(2x)2f(x)，f(3)2f，又1x2时，f(x)x2，f，那么f(3)，应选C5假设函数yf(x1)的值域为1,1，那么函数yf(3x2)的值域为()A1,1B1,0C0,1D2,8答案A解析函数yf(x1)的值域为1,1，由于函数中的自变量取定义域内的任意数时，函数的值域都为1，1，故函数yf(3x2)的值域为1,1应选A6f(x)是一次函数，且ff(x)x2，那么f(x)()Ax1B2x1Cx1Dx1或x1答案A解析设f(x)kxb(k0)，那么由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1时，b无解，k1时，b1，所以f(x)x1.应选A7f2x5，且f(a)6，那么a等于()ABCD答案B解析令tx1，那么x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.8(2022山东潍坊模拟)设函数f(x)假设f4，那么b()A1BCD答案D解析f3bb，假设b时，那么ff3b4，解得b，不符合题意舍去假设b1，即b，那么2b4，解得b，符合题意应选D9函数f(x)2log3x，x1,9，那么函数yf(x)2f(x2)的值域为()A6,10B2,13C6,13D6,22答案C解析f(x)2log3x，x1,9，yf(x)2f(x2)4logx4log3x2log3x2，且ylogx6log3x6(1x3)，即y(log3x3)23(1x3)，当x1时，ymin6；当x3时，ymax13，值域为6,1310(2022山西名校联考)设函数f(x)lg (1x)，那么函数ff(x)的定义域为()A(9，)B(9,1)C9，)D9,1)答案B解析ff(x)flg (1x)lg 1lg (1x)，那么9x0，且12a3a0，解得1agf(x)的x的值是_.答案12解析g(1)3，fg(1)f(3)1.当x1时，fg(1)1，gf(1)g(2)2，不满足fg(x)gf(x)；当x2时，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，满足fg(x)gf(x)；当x3时，fg(3)f(1)2，gf(3)g(1)3，不满足fg(x)gf(x)，当x2时，fg(x)gf(x)成立13(2022山东德州模拟)设函数f(x)对x0的一切实数均有f(x)2f3x，那么f(2022)_.答案2022解析分别令x1和x2022，得解得f(2022)2022.14设函数f(x)假设f(m)f(m)，那么实数m的取值范围是_.答案(，1)(0,1)解析作出f(x)的图象，如下图，由图象可知，当m1或0mf(m)，故m的取值范围为(，1)(0,1)15假设一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1为“同族函数下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数的是_(填序号)y；y|x|；y；yx21.答案解析对于，由于它们的图象都关于y轴对称，故当x1,2与x2，1时，上述函数各自对应的值域相同，即它们能够被用来构造“同族函数显然不能被用来构造“同族函数16a为实数，函数f(xa)(xa)|x|(xR)(1)假设a1，求f(1)，f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)假设f(1)2，求a的取值范围解(1)假设a1，那么f(x1)(x1)|x|，f(1)f(01)0，f(2)f(11)2.(2)令xat，那么xta，f(t)t|ta|，f(x)x|xa|(xR)(3)f(1)2，|1a|2，a12或a13或a1.a的取值范围为(，1)(3，)