2022年高考数学总复习专题四圆锥曲线的综合及应用问题练习理.doc

专题四　圆锥曲线的综合及应用问题
1．双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，那么m＝(　　)
A. B.
C．2 D．4
2．(2022年四川)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－2＝1的渐近线的距离是(　　)
A. B.
C．1 D.
3．点F1，F2分别为双曲线x2－＝1的左、右焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，那么的最小值为(　　)
A．8　 B．5
C．4　 D．9
4．(2022年湖北，人教版选修2­1P80­3)0<θ<，那么双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)
A．实轴长相等 B．虚轴长相等
C．离心率相等 D．焦距相等
5．点F1，F2是＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，那么·的最大值是(　　)
A．4　　　 B．5
C．2　　 D．1
6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过点F1作直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为____________．
7．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，那么|PM|＋|PF1|的最大值为________．
8．F是双曲线－＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，那么|PF|＋|PA|的最小值为________．
9．(2022年广东揭阳一模)如图X4­1，设点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：＋y2＝1(a>1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且·的最小值为0.
(1)求椭圆C的方程；
(2)假设动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到l1，l2的距离之积恒为1？假设存在，请求出点B的坐标；假设不存在，请说明理由．
图X4­1
10．(2022年北京)椭圆C：x2＋2y2＝4.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设O为原点，假设点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．