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山西特岗教师招聘中小学数学教育理论真题解析

资料仅供参考
特岗教师——初中数学
教育理论综合知识
一、 选择题（共5题，每题2分，共10分）
1、 《中华人民共和国教育法》第九条第三款规定：“公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有平等的受教育机会”这一规定，明确了中国教育的
A. 方向性 B.终身性 C.平等性 D.理想型
2、 教师的劳动具有多样性，其中教师开展教学工作的中心环节是
A. 备课 B.上课 C.复习 D.考试
3、 一名学生为了得到老师的赞赏而认真学习，其动机属于
A. 外部学习动机 B.内部学习动机 C.高尚学习动机 D.成功学习动机
4、 在教育活动中，受教育者既是教育对象，又是学习
A. 客体 B.主体 C.参与者 D.主导者
5、 《学记》中提出了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学思想，这体现了教学中的
A. 循序渐进原则 B.因材施教原则 C.巩固性 D.启发性

专业基础知识
二、 选择题
6.已知集合A={0，1，2、3}，B={0，2，4，6}，则A∪B等于
A. {0，2} B.{0，1，2，3} C.{0，1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4，6}
6.【答案】D.解析：考查集合的并。
7.已知复数z满足z（1+i）=2+4i，则z的共轭复数为
A.3+i B.3-i C.-3+i D.-3-i
7.【答案】B.解析：考查共轭复数。
8.下列函数中，是偶函数的为
A. B. C. D.
8.【答案】C.解析：利用偶函数定义判定。

A.-11 B.9 C.3 D.8
9.【答案】C.解析：注意分段函数的取值范围代入求值。

A.2 B.1 C. D.
10.【答案】A.解析：考查等比数列通项公式。

A.2π B.π C. D.
11.【答案】C.解析：利用定积分的几何意义，函数表示的是值域大于0的上半圆，定积分表示的四分之一圆面积。
12.某多面体的三视图，如图所示，则该多面体的体积为
A.8 B. C.7 D.
1 1

2 2

正视图 侧视图 1 俯视图
12.【答案】B.解析：边长为2的正方体切去一个三棱锥。、】

13.在△ABC中，a=2，b=3，，则边C的长为
A.7 B. C. D.
13.【答案】D.解析：余弦定理的应用。

A.2 B.3 C.4 D.
14.【答案】D.解析：由椭圆中运算得到。
15.运行如图所示的程序框图，则输出的S为
A.30 B.14 C.10 D.6

15.【答案】A.解析：根据框图指示，列出相应的S和K的值，当K=5时，S=30.因此输出S为30.
16.点M(1,2)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为（ ）
A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,4) D.(-3,-4)
16.【答案】B.解析：设出对称点坐标，根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。
17.当时，恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. a≧0 B.a>0 C.a>-1 D.a≧-1
17.【答案】D.解析：恒成立，即，
设f(x)=lnx-x，求导得，知当0<x<1时，f(x)单调增加，当x>1时，f(x)单调减少，因此f(x)max=f(1)=-1,因此a≥-1.
三、 填空题（共4题，每题3分，共12分）
18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人，用分别抽样方法抽取50人，则高一年级抽取的人数为（）。
18.【答案】20.解析：分层抽样按一定比例抽取，即50/ =1/4.因此高一年级抽取800×1/4=20人。

19.【答案】2.解析：
.
20.【答案】.解析：

21.【答案】-3.解析：根据题目可知，当AB所在直线垂直于X轴也符合，此时A,B的坐标均可确定。可利用特值法进行解决。
四、解答题（共5题，共42分）

22.【答案】-1.解析：（1）

因此，
（2）

23.【答案】解析：（1）。
（2），由裂项相消得。
24.某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人。
（1）从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率。
（2）从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率。
24.【答案】解析：（1）。（2）

25.【答案】解析：（1）若证四点共圆，即证PDCE四边形对角互补。
因为BD=CE，BC=AB,∠BCA=∠ABC.因此△ABD≌△BCE.因此∠BEC=∠ADB，因此∠BEC+∠ADC=180°。
（2）证明:连结ED，且作EF//AB交BC于点F，易证:△ABD≌△BCE(SAS)，∴∠ BAD=∠CBE，得: ∠ APE=∠C=60°， ∴C、D、P、E四点共圆， ∴∠CPD= ∠CED ， ∵ FC=FD=FE，∴∠ CED=∠CPD=90 °，即:AP⊥CP。

26.【答案】解析：（1），

（2）
，

因此即恒成立。因此整数m的最大值为0。