自考高等数学一综合测验题库附答案.doc

自考高等数学一综合测验题库附答案

资料仅供参考

《高等数学（一）》
综合测验题库
一、单项选择题
1.下列函数中，图形关于y轴对称的是(　)
A.y=sinx
B.y=xsinx
C.y=ex
D.y=lnx
2.函数 f(x)=ln(sinx)在区间[∏/6,5∏/6]上满足罗尔定理中的 ξ等于(　)
A.∏/2
B.- ∏/2
C.3∏/2
D.- ∏/3
3.计算 （　）
A.-1
B.0
C.1
D.3/2
4.若a>1，计算 =（　）
A.-1
B.0
C.1
D.3/2
5.极限 =（　）
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.计算 等于（　）
A.-3/2
B.-1/2
C.1/2
D.3/2
7.已知函数y=x3+ax2+bx+c的拐点为（1,-1）,在x=0取得极大值，那么a,b,c=（　）
A.a=3,b=1,c=-3
B.a=-1,b=2,c=3
C.a=-3,b=0,c=1
D.a=-3,b=1,c=-2
8.以下说法错误的是（　）

9.已知 在x=1处可导，求a,b（　）
A.a=-2,b=-1
B.a=2,b=-1
C.a=-1,b=2
D.a=-3,b=-2
10.f（x）为偶函数，且f′（0）存在，则f′（0）= （　）
A.3
B.2
C.1
D.0
11.函数 在x=0处 （　）
A.不连续
B.可导
C.不可微
D.连续但不可导
12.计算 （　）
A.-2
B.-1
C.0
D.1
13.函数 的间断点（　）
A.x=2是无穷间断点
B.x=0是可去间断点
C.x=1是无穷间断点
D.x=-2是可去间断点
14.计算 等于（　）
A.-1
B.0
C.1
D.2
15.函数 的间断点为（　）
A.x=-1是可去间断点, x=1是无穷间断点
B.x=0是可去间断点, x=2是无穷间断点
C.x=0是可去间断点, x=1是无穷间断点
D.x=-2是可去间断点, x=-1是无穷间断点
16.计算 等于（　）

17.试确定k的值，使f（x）在x=1处连续，其中 （　）
A.k=-2
B.k=-1
C.k=0
D.k=2
18.分段函数 的连续区间为（　）
A.f（x）在（-∞，1）上连续
B.f（x）在（－1，+∞）上连续
C.f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上连续
D.f（x）在（-∞，+∞）上连续
19.计算 =（　）
A.4
B.8
C.16
D.32
20.当 时，将下列无穷小量与x进行比较,下列哪个是x的高阶无穷小（　）
A.（x2+x3）
B.2x+x2
C.sinx
D.tanx
21.已知 ，那么a=（　）
A.ln2
B.lne2
C.ln1/e
D.ln2/e
22.计算 =（　）
A.e-2
B.e-1
C.e
D.e2
23.计算 （　）
A.-1
B.0
C.1
D.2
24.极限 （　）（a>0）
A.-1
B.0
C.1
D.2
25.极限 （　）
A.1/7
B.2/7
C.3/7
D.4/7
26.极限 （　）
A.1
B.2
C.3
D.5
27.以下说法错误的是（　）

28.极限 （　）
A.-1
B.0
C.1
D.2
29.以下说法错误的是（　）

30.适当选取a、b的值，使f（x）在x=0处连续，其中

那么a,b=（　）
A.a=-1,b=-1
B.a=0,b=0
C.a=1,b=1
D.a=2,b=-1
31.极限 （　）
A.-2
B.-1
C.0
D.1
32.极限 等于（　）
A.-2
B.-1
C.0
D.1
33.以下说法错误的是（　）

34.函数f（x）=|sinx|的周期为（　）

35.函数f（x）=sin（1/3）x+tan（1/4）x的周期（　）

36.函数f（x）=1/x（　）

37.函数 （　）
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法判断
38.以下说法正确的是（　）
A.y=sinx在（-∞,0）上是无界的
B.y=sinx在（0,+ ∞） 上是无界的
C.y=arctanx在（-∞，+∞）上有界
D.y=1/x在（-∞，+∞）上有界
39.下列各对函数相同的是（　）

40.设有一块边长为a的正方形薄板，将它的四角剪去边长相等的小正方形制作一只无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数.（　）

41.由函数y=u3,u=tanx复合而成的函数为（　）
A.y=tan3x
B.y=tan-3x
C.y=cotx3
D.y=arctanx
42.以下说法错误的是（　）

43.以下说法错误的是（　）
A.y=sinx是奇函数
B.y=cosx是偶函数
C.y=cosx+1是偶函数
D.y=cosx-sinx是偶函数
44.对于函数f（x）=-2x+1下列说法正确的是（　）
A.在（0，+∞）上是增函数
B.在（ -∞,0）上是增函数
C.在（ -∞,+ ∞）是减函数
D.在（ -∞,+ ∞）是增函数
45.设A={0,1,2},B={-1,1},那么A∪B等于（　）
A.{-2,-1,0,1}
B.{-1,1,2,3}
C.{0,1,2,3}
D.{-1,0,1,2}
46.下列是无限集合的是（　）
A.大于2且小于12的偶数
B.由全体正奇数组成的集合
C.方程x2-x-2=0的解集
D.方程x2-1=0的集合
47.已知函数 ，那么f（x）=（　）
A.x2-x
B.x2-1
C.x2+x
D.x2¬-2
48.如果 ,那么f（x）=（　）

49.确定 的定义域为（　）

50.确定 的定义域为（　）
A.[-2,2]
B.[-1,1]
C.[-1,0]
D.[0,2]
51.确定 的定义域为（　）

52.平行于xoz面且过点（1，-3，2）的平面方程为（　）
A.x-3y+2z=0
B.x=1
C.y=-3
D.z=2
53.设z=cos(3y-x)，则z对x的偏导数等于（　）
A.sin(3y-x)
B.-sin(3y-x)
C.3sin(3y-x)
D.-3sin(3y-x)
54. (　)
A.必连续
B.偏导数必存在
C.必可微
D.必有极值
55.
A.y-x
B.x+y
C.-x-y
D.x-y
56.设f（x,y）=x+xy，则f（x+y,xy）= （　）
A.x+y+x2y+xy2
B.x+y
C.x2y+xy2
D.2x+2y
57.
A.9
B.4
C.3
D.1
58.函数z=x2+2xy-y2-4x+2y-9的驻点是（　）
A.（1/2，3/2）
B.（-1/2，3/2）
C.（1/2，-3/2）
D.（-1/2，-3/2）
59.函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为（　）
A.(1，-1)
B.(-1，-1)
C.(-1，1)
D.(1，1)
60.计算 ，其中D是由直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝x围成的闭区域（　）
A.1/8
B.9/8
C.3/8
D.1/2
61.设

62.

63.

64.

65.

66.计算：

67.计算：

68.计算：

69.下列定积分中，值等于零的是（　）

70.

71.微分方程x2y(4)-（y）5=sinx的阶数为（　）
A.1
B.2
C.3
D.4
72.设f’（x）=1且f（0）=0,则 （　）
A.C
B.x+C
C.x2/2+C
D.x2+C
73.如果cos2x是f（x）的原函数，则另一个原函数是 （　）
A.-sin2x
B.sin2x
C.sin2x
D.cos2x
74.微分方程cosydy=sinxdx的通解是（　）
A.sinx+cosy=C
B.cosx+siny=C
C.cosx-siny=C
D.cosy-sinx=C
75. （　）
A.2
B.1/2
C.0
D.1
76.下列广义积分收敛的是（　）

77.设sec2x是f（x）的一个原函数，则xf（x）的不定积分是=（　）
A.xtanx-tanx+C
B.xtanx+tanx+C
C.xsec2x-tanx+C
D.xsec2x+tanx+C
78.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是（　）

79.
A.2
B.0
C.1
D.ln2
80.
A.I1>I2
B.I2>I1
C.I1=I2
D.I1≤I2
81.已知y’=3x2，且y（-1）=1，则y= （　）
A.x3-2
B.x3+2
C.x3-1
D.x3+1
82.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=f（P），且当P=P0时，需求弹性为0.8，若此时再涨价2%，需求将减少（　）
A.1.6
B.1.6%
C.0.8
D.0.8%
83.设f′（0）=0，则f（0）（　）
A.是f(x)的最大值或最小值
B.是f(x)的极值
C.不是f(x)的极值
D.可能是f(x)的极值
84.在区间（a，b）内任意一点，函数f(x)的曲线弧总位于其切线的上方，则该曲线在（a，b）内是 （　）
A.下凹
B.上凸
C.单调上升
D.单调下降
85. 的垂直渐近线是（　）
A.x=-1，x=1
B.y=2
C.x=-1
D.x=1
86. 的水平渐近线是（　）
A.x=1，x=-2
B.x=-1
C.y=2
D.y=-1
87.曲线y=xex在区间(－ ，-2] （　）
A.单调减 向下凸
B.单调增 向下凸
C.单调减 向上凸
D.单调增 向上凸
88.点（1，5）是f（x）=4（x-a）3+b对应图形的拐点，则 （　）
A.a=0，b=1
B.a=2，b=3
C.a=1，b=5
D.a=-1，b=-6
89.函数y=x3（x-5）2在区间[3，4]上 （　）
A.单调减少
B.单调增加
C.不减少
D.不增
90.f（x）=x3+3x2+1的凹向区间是（　）
A.（0，+∞）
B.（-1，+∞）
C.（-∞，+∞）
D.（1，+∞）
91.如果f（x）是连续函数，且f′（x0）=0或f′（x0）不存在，则f（x0） （　）
A.是f（x）的拐点
B.不是f（x）的极值
C.可能是f（x）的极值
D.是f（x）的极值
92.在[-1，1]上arcsinx+arccosx （　）

93.f（x）=x2-2x+3的单调增加区间是（　）
A.（0，+∞）
B.（-1，+∞）
C.（-∞，+∞）
D.（1，+∞）
94.如果在（a，b）内f′（x）> 0，且f（x）在[a，b]连续，则在[a，b]上 （　）
A. f（a）≤f（x） ≤f（b）
B. f（b）＜ f（x） ＜ f（a）
C. f（a） ＜ f（x） ＜ f（b）
D. f（b）≤ f（x） ≤f（a）
95.f（x）=xlnx在区间[1，e]上使拉格朗日定理成立的中值为ξ=（　）
A.1
B.2
C.e
D.
96.下列极限不能使用洛必达法则的是 （　）

97.f（x）=x2-2x+3在区间[0，2]上使罗尔定理成立，有中值ξ为（　）
A.4
B.2
C.3
D.1
98.设 （　）
A.0
B.a0n!
C.a0
D.an
99.y=|sinx|在点x=π处的导数是（　）
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
100.设 在x0可导，则（　）
A.m=x0，n=0
B.n=0，n=x02
C.m=2 x0，n=-x02
D.m=2 x0，n=x02
101.设y=lnx，则y（n）=（　）
A.（-1）nn!x-n
B.（-1）n（n-1）!x-2n
C.（-1）n-1（n-1）!x-n
D.（-1）n-1n!x-n+1
102.当|△x|很小且f′（x0）≠0,函数在x=x0处改变量△y与微分dy的关系是（　）
A.△y< dy
B.△y>dy
C.△y=dy
D.△y≈dy
103.如果f（x）在x0点可微，则 （　）
A.∞
B.0
C.1
D.-1
104.设f（x）在（-∞，+∞）内为可微的奇函数。若f′（x0）=b≠0，则f′（-x0）=（　）
A.0
B.
C.-b
D.b
105.设y=（1-x）-2，则y（n）=（　）
A.n!（1-x）n+1
B.（n+1）!（1-x）-（n+2）
C.-n!（1-x）n+1
D.-（n+1）（1-x）n+2
106.设f（x）为可微函数，则在点x处，当△x→0时，△y-dy是关于△x的（　）
A.同阶无穷小
B.低阶无穷小
C.高阶无穷小
D.等价无穷小
107.设y=x（x-1）（x-2）…（x-20），则f′（0）=（　）
A.20！
B.0
C.∞
D.-20！
108.设 ，则f（x）不可导的点为（　）
A.x=0
B.x=0、x=1
C.x=-1
D.x=1
109.

110.设 （　）
A.1
B.∞
C.0
D.2
111. （　）
A.0
B.-2
C.不存在
D.2
112.函数 ，在点x=2处（　）
A.无意义
B.间断
C.不可导
D.f′（2）=0
113.设y=f（-x），

114.过点（1，-2）且切线斜率为2x+1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是（　）
A.y′=2x+1
B.y′′=2x+1
C.y′=2x+1，y（1）=2
D.y′=2x+1，y（1）=-2
115.下列函数中，在点x=1处连续且可导的函数为（　）

116.设函数y=2f（x2），则y′=（　）

117.一元函数f（x）在x0点可微是f（x）在该点可导的（　）
A.充分必要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关条件
118.如果f ′（x0）存在，

119.如果 ，则k=（　）
A.0
B.1
C.2
D.8
120.

121.定义域为（-1，1），值域为（-∞, +∞）的连续函数（　）
A.存在
B.不存在
C.存在但不惟一
D.在一定条件下存在
122.
A.x=6、x=-1
B.x=0、x=6
C.x=0、x=6、x=-1
D.x=-1、x=0
123.已知

124. ( 　)
A.0
B.∞
C.2
D.-2
125.f（x0+0）与f（x0-0）都存在是函数f（x）在x=x0处有极限的一个（　）
A.充要条件
B.必要条件
C.无关条件
D.充分条件
126. =（　）
A.不存在
B.∞
C.0
D.1
127.

128.如果数列{xn}无界，则{xn}必（　）
A.收敛
B.发散
C.为无穷大
D.为无穷小
129.求y=x+log2x的单调区间为（　）
A.单调增区间为(0,+∞)
B.单调减区间为(0,+∞)
C.无单调增区间
D.函数不是单调函数
130.设集合 ，则 等于（　）
A.{4,-1,-2}
B.{4,-1}
C.{-2,-1}
D.{-1}
131.在R上，下列函数中为有界函数的是（　）
A.ex
B.1＋sinx
C.lnx
D.tanx
132.经过计算

133.f(x)=x2+2x,则f(x2)=（　）
A. x3+2x2
B. x4+2x
C. x2+2x
D. x4+2x2
134.已知函数f(x)的定义域为[0，4]，函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是（　）
A.[1，3]
B.[-1，5]
C.[-1，3]
D.[1，5]
135.|arctanx-arctany|与|x-y|之间的大小关系的比较是（　）
A.小于
B.大于
C.小于等于
D.大于等于

136.若 ，则 y′= （　）

137.计算 （　）
A.
B.
C.
D.不可导
138.y=arcsinx+arccosx，则y′= （　）
A.1
B.0
C.x

139.计算 （　）

140.以下说法正确的是（　）
A.拉格朗日中值定理是罗尔定理的特殊情形
B.柯西定理是拉格朗日中值定理的特殊情形
C.罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形
D.介值定理是罗尔定理得特殊情形
141.曲线 的渐近线为（　）
A.水平渐近线y=-3和y=1，斜渐近线方程为y=x+2
B.垂直渐近线x=-3和x=1，斜渐近线方程为y=x-2
C.垂直渐近线x=3和x=1，斜渐近线方程为y=x-2
D.水平渐近线y=3和y=1，斜渐近线方程为y=x+2
142.函数f（x）=x3-3x2-9x-1的极值为（　）
A.极大值f(-1)=4，极小值f(3)=-28
B.极大值f(1)=-12，极小值f(3)=-28
C.极大值f(0)=-1，极小值f(2)=-14
D.极大值f(3)=28，极小值f(-1)=4
143.求f（x）=ex+2e-x的增减区间（　）

144.函数 的增减区间为（　）

145.在曲线y=x2上求一点，使得它到直线Ｐ：x+y+2=0的距离d最小（　）
A.(-1，4)
B.(-1/2，1/4)
C.(1/2，-1/4)
D.(-1，2)
146.对于函数f（x）=x-ln（1+x）的下列说法错误的是（　）

147.若 ，A为常数，则有 （　）
A.f（x）在x=a处无意义
B.f（x）在x=a处不连续
C. 存在
D.f（x）=f（a）+A（x-a）+ο（x-a）
148.已知f（x）=x2-x+5，那么f{f（x）}等于（　）
A.（x2-x+5）2-（x2-x+5）-5
B.（x2-x+5）2-（x2-x+5）+5
C.（x2-x+5）2-（x2+x+5）+5
D.（x2+x-5）2-（x2-x+5）+5
综合测验题库答案与解析
一、单项选择题
1.正确答案：B
答案解析：y=xsinx是偶函数，因此y=xsinx的图形关于y轴对称，选B。
2.正确答案：A
答 案解析：因为 在[∏/6,5∏/6]上连续，在（∏/6,5∏/6）内可导，且f（∏/6）=f（5∏/6）=-ln2 ，由罗尔定理知，至少存在一点ξ∈（∏/6,5∏/6），使f‵（ξ）=cotξ=0. 事实上，解f‵（x）=cotx=0得x=n∏+∏/2,（n=0,±1,±2,…）. 取n=0，x=∏/2. 显然x=∏/2属于（∏/6,5∏/6），从而求得ξ=∏/2。
3.正确答案：B
答案解析：

4.正确答案：B
答案解析：

5.正确答案：C
答案解析：

6.正确答案：B
答案解析：

7.正确答案：C
答案解析：

8.正确答案：D
答案解析：

9.正确答案：B
答案解析：

10.正确答案：D
答案解析：

11.正确答案：B
答案解析：

12.正确答案：A
答案解析：

13.正确答案：B
答案解析：f（x）在x=0处无意义，因此x=0是间断点。
∵
∴x=0是可去间断点。
14.正确答案：C
答案解析：

15.正确答案：B
答案解析：

16.正确答案：B
答案解析：

17.正确答案：D
答案解析：

18.正确答案：C
答案解析：

19.正确答案：C
答案解析：

20.正确答案：A
答案解析：

21.正确答案：A
答案解析：

22.正确答案：D
答案解析：令u=sinx

23.正确答案：C
答案解析：

24.正确答案：C
答案解析：

25.正确答案：C
答案解析：

26.正确答案：A
答案解析：

27.正确答案：D
答案解析：

28.正确答案：B
答案解析：

29.正确答案：D
答案解析：

30.正确答案：A
答案解析：

31.正确答案：D
答案解析：

32.正确答案：D
答案解析：

33.正确答案：D
答案解析：

34.正确答案：A
答案解析：

35.正确答案：C
答案解析：

36.正确答案：B
答案解析：

37.正确答案：A
答案解析：

38.正确答案：C
答案解析：

39.正确答案：D
答案解析：

40.正确答案：C
答案解析：设剪去的小正方形的边长为x，盒子的体积为V.
则盒子的底面积为（a-2x）2，高为x，因此所求的函数关系为
V=x（a-2x）2,x∈（0,a/2）.
41.正确答案：A
答案解析：y=u3=tan3x
42.正确答案：D
答案解析：

43.正确答案：D
答案解析：y=cosx-sinx是非奇非偶函数
44.正确答案：C
答案解析：

45.正确答案：D
答案解析：A∪B={0,1,2}∪{-1,1}={-1,0,1,2}
46.正确答案：B
答案解析：

47.正确答案：D
答案解析：

48.正确答案：B
答案解析：

49. 正确答案：A
答案解析：

50.正确答案：A
答案解析：

51. 正确答案：A
答案解析：

52.正确答案：C
答案解析：由条件能够知道，所给平面过点（1，-3，2）且与xoz平面平行，知该平面到xoz平面的距离为3，因此是y=-3。
53.正确答案：A
答案解析：所求=-sin(3y-x)(-1)=sin(3y-x)，因此选A
54.正确答案：B
答案解析：本题能够参考教材334页偏导数的定义去理解。
55.正确答案：B
答案解析：

56.正确答案：A
答案解析：f(x+y,xy)=(x+y)+(x+y)(xy)=x+y+x2y+xy2
57.正确答案：A
答案解析：

58.正确答案：A
答案解析：由于是驻点，因此是两个偏导数为零的点，对x的偏导数为0，即：2x+2y-4=0，对y的偏导数为0，即：2x-2y+2=0，解方程组得到x=1/2，y=3/2。
59.正确答案：C
答案解析：对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，因此2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。
60.正确答案：B
答案解析：

61.正确答案：A
答案解析：由于对x求偏导y看作常数，因此选A。
62.正确答案：D
答案解析：本题能够参看偏导数的求法，在教材333页
63.正确答案：C
答案解析：首先设出F（x,y）=xy-yx，然后求出Fx’，Fy’，y’=dy/dx=-Fx’/Fy’，最后结果中把xy用yx代换一下就能够得到结果。
64.正确答案：A
答案解析：

65.正确答案：C
答案解析：

66.正确答案：C
答案解析：

67.正确答案：D
答案解析：

68.正确答案：B
答案解析：

69.正确答案：B
答案解析：因f（x）=xsin2x是奇函数，又[-1，1]关于原点对称，故积分为0。
70.正确答案：A
答案解析：

71.正确答案：D
答案解析：由于最高阶数为4，因此选D
72.正确答案：C
答案解析：

73.正确答案：A
答案解析：如果cos2x是f（x）的原函数，则f(x)的所有原函数就是cos2x+c，当c=-1时，结果就是A.
74.正确答案：B
答案解析：分离变量，两端积分得siny=-cosx+C,即cosx+siny=C.
75.正确答案：A
答案解析：

76.正确答案：A
答案解析：

77.正确答案：C
答案解析：

78.正确答案：B
答案解析：

79.正确答案：B
答案解析：tanx为奇函数，在对称区间上的积分为0.
80.正确答案：A
答案解析：由于在[0,1]上，根号x大于x，因此I1>I2 .
81.正确答案：B
答案解析：由于y’=3x2，因此y=x3+c，把y（-1）=1代入，得到c=2.因此选B.
82.正确答案：B
答案解析：

83.正确答案：D
答案解析：由f′（0）=0，我们不能判断f（0）是极值点，因此选D。
84.正确答案：A
答案解析：根据几何意义选A。
85.正确答案：A
答 案解析：水平渐近线就是当x趋于无穷时，y的值就是水平渐近线，x趋于无穷时，y的值是2，因此y=2是水平渐近线；当y趋于无穷时，x的值就是垂直渐近 线，本题中由于分母能够分解为（x+1）（x-1），因此当x趋于1或-1时y的值趋于无穷。即x=1，x=-1都是垂直渐近线。
86.正确答案：C
答 案解析：水平渐近线就是当x趋于无穷时，y的值就是水平渐近线，x趋于无穷时，y的值是2，因此y=2是水平渐近线；当y趋于无穷时，x的值就是垂直渐近 线，本题中由于分母能够分解为（x+1）（x-1），因此当x趋于1或-1时y的值趋于无穷。即x=1，x=-1都是垂直渐近线。
87.正确答案：C
答案解析：y’=ex+xex在区间(－ ，-2]是小于0的，因此单调减，y’’=2ex+xex也是小于0的，因此曲线是向上凸的。
88.正确答案：C
答案解析：点（1，5）是f（x）=4（x-a）3+b的拐点，因此f（1）=5,f’’（1）=0，联立方程组得到a=1，b=5。
89.正确答案：A
答案解析：导数小于0，则函数单调减少；导数大于0，则函数单调增加。
90.正确答案：B
答案解析：f′（x）=3x2+6x,f′′（x）=6x+6，若求凹向区间则就是求f′′（x）>0的区间，即6x+6>0，即x>-1。
91.正确答案：C
答案解析：连续函数的极值点必是函数的驻点和不可导点，可是这两种点不一定是极值点。
92.正确答案：A
答案解析：由于在所给区间上arcsinx+arccosx 的导数是0，因此arcsinx+arccosx 是一个常数，这样把x=0代入我们能够得到答案A.
93.正确答案：D
答案解析：f′（x）=2x-2,若求单调增加区间就是求f′（x）>0的区间，也就是2x-2>0，从而x>1.
94.正确答案：A
答案解析：在（a，b）内f′（x）> 0，说明f(x)为单调递增函数，由于f（x）在[a，b]连续，因此在[a，b]上f（a）≤f（x） ≤f（b）。
95.正确答案：D
答案解析：

96.正确答案：D
答案解析：由于当x趋于无穷时，cosx的极限不存在，因此不能用洛必达法则。
97.正确答案：D
答案解析：f′（x）=2x-2，罗尔定理是满足等式f′（ξ）=0，从而2ξ-2=0，ξ=1。
98.正确答案：A
答案解析：f(1)是常数，常数的导数是0，因此选A.
99.正确答案：D
答案解析：

100.正确答案：C
答案解析：可导必连续，根据连续性和可导性能够知道选C.
101.正确答案：C
答案解析：y′=1/x,y′′=-1!x-2, y′′′=2!x-3,…. y（n）= （-1）n-1（n-1）!x-n
102.正确答案：D
答案解析：由微分定义知，当|△x|很小时，△y≈dy。
103.正确答案：B
答案解析：等号两边同时除以△x后，取极限就能够了。
104.正确答案：D
答案解析：由f(x)是奇函数能够知道f(-x)=-f(x)，两边求导得到-f’(-x)=-f’(x)，因此答案就是D。
105.正确答案：B
答案解析：y′=2!(1-x)-3,y′′=3!(1-x)-4, y′′′=4!(1-x)-5,…. y（n）= （n+1）!(1-x)-(n+2)
106.正确答案：C
答案解析：由微分定义即得dy= f’（x）dx，△y=f’（x） △x+t，△y-dy=t为高阶无穷小。
107.正确答案：A
答案解析：由于导数中含有x的项最终值都是0，因此最后只剩下一个不含0的项（x-1）（x-2）…（x-20），把0代入就是20！。
108.正确答案：B
答案解析：当x从左边趋于0时，导数为2x+2，把x=0代入得到答案2。当x从右边趋于0时，导数值是3，两者不等，因此x=0是不可导点；当x从左边趋于1时，导数值为3，从右边趋于1时，导数值0。
109.正确答案：D
答案解析：

110.正确答案：A
答案解析：
设
由于x=-1的左导数就是cos(x+1)|x=-1=1，x=-1的右导数就是1，因此在x=-1处导数是1。
111.正确答案：C
答案解析：在x=2左边极限为0，右边极限是-2x=-4。因此两边极限不相同，即极限不存在，因此导数也不存在。
112.正确答案：D
答案解析：x=2时，函数为0，因此有意义；当x趋于2时，函数的极限是0，因此连续；在x=2左右两边极限都存在，且等于0，因此有极限，为0。
113.正确答案：A
答案解析：y′=-f′（-x），y′′（x）=f′′（-x）。
114.正确答案：D
答案解析：y′=2x+1，y（1）=-2是初始条件。
115.正确答案：D
答案解析：A、B、C三个答案在x=1处都不可导，只有D答案是初等函数因此可导。
116.正确答案：D
答案解析：y=2f（x2），y′=2（x2）′f′（x2）=4xf′（x2）
117.正确答案：A
答案解析：设函数f（x）在x0点可导是f（x）在该点可微的充要条件，对于一元函数，两者是等价的。
118.正确答案：B
答案解析：此题根据导数的定义来求，分母中提出一个-2，就是函数在x0点的导数形式。
119.正确答案：D
答案解析：由于这是一个重要极限的形式，因此这个极限式为k，从而k=8。
120.正确答案：D
答案解析：f(x)+f(-x)为偶函数，cosx为偶函数，因此两者相乘是偶函数。
121.正确答案：C
答案解析：我们能够画出一些连续的曲线，令其定义域是（-1，1），值域是（-∞, +∞），因此选C。
122.正确答案：C
答案解析：由于x3-5x2-6x=x（x2-5x-6）=x（x-6）（x+1），因此f（x）的间断点是x=0，x=6，x=-1。
123.正确答案：D
答案解析：

124.正确答案：C
答案解析：分子分母同时除以x2就能够了。
125.正确答案：B
答案解析：x→x0时，f（x）极限存在的充分必要条件为左右极限都存在而且相等，因此若f（x）在x=x0处有极限，则必有f（x0+0）与f（x0-0）都存在；都存在不代表都相等，因此不一定有极限，因此为必要条件，并非充分条件。
126.正确答案：A
答案解析：当x趋于+∞时，极限是+∞，当x趋于-∞时，极限是0+1=1。
127.正确答案：A
答案解析：本题只要采取有理化的方法就能够了。
128.正确答案：B
129.正确答案：A
答案解析：由于y=x在整个区间上的单调递增，而y=log2x在x>0是单调递增的，因此y=x+log2x的单调增区间是(0,+∞),没有单调减区间.
130.正确答案：D
答案解析：M={4，-1}，N={2，-1}，因此交集是{-1}。
131.正确答案：B
答案解析：由函数图像不难看出在R上ex,lnx,tanx都是无界的， 只有1+sinx可能有界，由于|sinx|≤1,|1+sinx|≤1+|sinx|≤2因此有界。
132.正确答案：C
答案解析：

133.正确答案：D
答案解析：f(x2)=(x2)2+2(x2)=x4+2x2
134.正确答案：A
答案解析：x是函数g(x)中的定义域中的点，当且仅当x满足0≤x+1≤4且0≤x-1≤4
即-1≤x≤3且1≤x≤5
也即1≤x≤3，由此可知函数g(x)的定义域D(g)={x|1≤x≤3}=[1,3]
135.正确答案：C
答案解析：

136.正确答案：A
答案解析：两边求导得到y+xy’=e（x+y）（1+y’）,y’=（xy-y）/（x-xy）。
137.正确答案：C
答案解析：

138.正确答案：B
答案解析：

139.正确答案：D
答案解析：

140.正确答案：C
答案解析：罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形。
141.正确答案：B
答案解析：

142.正确答案：A
答案解析：

143.正确答案：D
答案解析：

144.正确答案：D
答案解析：

145.正确答案：B
答案解析：

146.正确答案：D
答案解析：

147.正确答案：C
答案解析：由 能够知道f（x）在x=a处可导，因此f（x）在x=a处一定是连续的。连续的那么一定是有意义的。
148.正确答案：B
答案解析：f[f（x）]=[f（x）]2-f（x）+5= （x2-x+5）2-（x2-x+5）+5
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