1、云南省普通高校“专升本试卷资料仅供参考云南省 普通高校“专升本”招生考试高等数学试卷一、单项选择题:(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其字母填在该题题干后的括号内。本大题共8个小题,每小题4分,共32分。)1. 已知函数的定义域为(1,0),则下列函数中定义域是(0,1)的函数是 ( )A. B. C. D. 2. 下来函数中有界且为奇函数的是( )A. B. C. D. 3. 函数时的右极限是 ( ) A.1 B.0 C. 1 D.不存在4. 函数则在()内 ( )A. 单调增加,曲线上凹 B. 单调增少,曲线上凹 C. 单调增加,曲线下凹 D. 单调增少,曲线下凹5. 当
2、下列函数为无穷小量的是( )A. B. C. D. 6. 函数的间段点个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设函数的导数为,则下列函数中是的原函数的是( ) A. B. C. D. 8. 设函数 ( ) A. B. C. D. 二.填空题: (将正确答案填在题后的横线上,本大题共9个小题,每小题4分,共36分。)1. 由方程 所确定的的隐函数的导数=_.2. 极限 _.3. 当等价的无穷小量的,则k= _.4. 函数在区间0,1 _.5. 定积分_.6. 定积分_.7. 瑕积分_.8. 微分方程的通解是_.三、计算题:(本题共6个小题,每小题7分,共2分)1.求极限2. 求
3、函数的导数3. 设函数已知在x=1处连续可导,求的值.4. 求由参数方程5. 求定积分6. 已知是的原函数,求四、解答题:(本题共2个小题,每小题10分,共20分)1.已知为可导奇函数且求曲线在(-1,8)处的切线方程和法线方程。 2.求微分方程:满足的特解。五. 应用题:(本大题共个小题,每小题10分,共20分。)1、 设有一长16cm,宽10cm的矩形铁片,在每个角上剪去同样大小的正方形,问剪去正方形的边长多大,才能使剩下的铁片折起来作成的开口盒子的容积最大? 解:设小正方形的边长为xcm,则x(0,5);盒子容积为:y=(16-2x)(10-2x)x=4x3-52x2+160x,对y求导,得y=12x2-104x+160,令y=0,得12x2-104x+160=0,解得:x=2,x=20/3(舍去),因此,当0x2时,y0,函数y单调递增;当1x5时,y0,函数y单调递减;因此,当x=2时,函数y取得最大值144;因此,小正方形的边长为2cm,盒子容积最大,最大值为144cm32.求由曲线与围成的平面区域的面积。