土力学第7章土的抗剪强度.pptx

概述1 土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，土土土土的的的的强强强强度度度度是是是是指指指指一一一一部部部部分分分分土土土土体体体体相相相相对对对对于于于于另另另另一一一一部部部部分分分分土土土土体体体体滑滑滑滑动动动动时时时时的的的的抵抵抵抵抗抗抗抗力力力力，实实实实质质质质上上上上就是土体与土体之间的摩擦力。就是土体与土体之间的摩擦力。就是土体与土体之间的摩擦力。就是土体与土体之间的摩擦力。土土土土的的的的抗抗抗抗剪剪剪剪强强强强度度度度是是是是指指指指土土土土体体体体对对对对于于于于外外外外荷荷荷荷载载载载所所所所产产产产生生生生的的的的剪剪剪剪应应应应力力力力的的的的极极极极限限限限抵抵抵抵抗抗抗抗能能能能力力力力。，首首首首先先先先决决决决定定定定于于于于它它它它本本本本身身身身的的的的性性性性质质质质，即即即即土土土土的的的的组组组组成成成成，土土土土的的的的状状状状态态态态和和和和土土土土的的的的结结结结构构构构，这这这这些些些些性性性性质质质质又又又又与与与与它它它它形形形形成成成成的的的的环环环环境境境境和和和和应应应应力力力力历历历历史史史史等等等等因因因因素素素素有有有有关关关关；其其其其次次次次还还还还决决决决定定定定于于于于它它它它当当当当前前前前所所所所受受受受的的的的应应应应力力力力状态状态状态状态。工程中常见的强度问题工程中常见的强度问题工程中常见的强度问题工程中常见的强度问题(1)(1)(1)(1)土作为土工结构物的土作为土工结构物的土作为土工结构物的土作为土工结构物的稳定性稳定性稳定性稳定性问题问题问题问题 如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的如人工筑成的路堤，土坝的边坡以及天然土坡等的稳定性稳定性稳定性稳定性问题。问题。问题。问题。(2)(2)(2)(2)土作为工程结构的环境的问题土作为工程结构的环境的问题土作为工程结构的环境的问题土作为工程结构的环境的问题 即即即即土土土土压压压压力力力力问问问问题题题题。这这这这和和和和边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定问问问问题题题题有有有有直直直直接接接接联联联联系系系系，若若若若边边边边坡坡坡坡较较较较陡陡陡陡不不不不能能能能保保保保持持持持稳稳稳稳定定定定，又又又又由由由由于于于于场场场场地地地地或或或或其其其其他他他他条条条条件件件件限限限限制制制制而而而而不不不不允允允允许许许许采采采采用用用用平平平平缓缓缓缓边边边边坡坡坡坡时时时时，就就就就可可可可以以以以修修修修筑筑筑筑挡挡挡挡土土土土墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。墙来保持力的平衡。这类工程问题如挡土墙、桥台、地下隧道等。(3)(3)(3)(3)土作为建筑物的地基问题，即土作为建筑物的地基问题，即土作为建筑物的地基问题，即土作为建筑物的地基问题，即地基承载力的问题地基承载力的问题地基承载力的问题地基承载力的问题。滑动面滑动面滑动面滑动面滑前边坡滑前边坡滑前边坡滑前边坡原地面原地面原地面原地面滑动面滑动面滑动面滑动面土坡滑动土坡滑动土坡滑动土坡滑动地基失稳地基失稳地基失稳地基失稳概述2概述3 2001 2001 年年年年 1 1 月月月月 13 13 日日日日 ，萨尔瓦多，萨尔瓦多，萨尔瓦多，萨尔瓦多发生了里氏发生了里氏发生了里氏发生了里氏 7.6 7.6 级的强震，震中位级的强震，震中位级的强震，震中位级的强震，震中位于于于于 San Miguel San Miguel 西南西南西南西南 60 60 英里。并因英里。并因英里。并因英里。并因此在此在此在此在 Santa Tecla Santa Tecla 造成山体滑坡，最造成山体滑坡，最造成山体滑坡，最造成山体滑坡，最终导致终导致终导致终导致 700 700 多人遇难。多人遇难。多人遇难。多人遇难。外外外外荷荷荷荷载载载载的的的的作作作作用用用用下下下下，土土土土体体体体中中中中任任任任一一一一截截截截面面面面将将将将同同同同时时时时产产产产生生生生法法法法向向向向应应应应力力力力和和和和剪剪剪剪应应应应力力力力，其其其其中中中中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。当当当当土土土土中中中中一一一一点点点点某某某某一一一一截截截截面面面面上上上上由由由由外外外外力力力力所所所所产产产产生生生生的的的的剪剪剪剪应应应应力力力力达达达达到到到到土土土土的的的的抗抗抗抗剪剪剪剪强强强强度度度度时时时时，它它它它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，土的破坏主要是由于剪切所引起的，土的破坏主要是由于剪切所引起的，土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点剪切破坏是土体破坏的重要特点剪切破坏是土体破坏的重要特点剪切破坏是土体破坏的重要特点。概述4概述5固体间的摩擦力固体间的摩擦力固体间的摩擦力固体间的摩擦力 固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。滑滑滑滑动动动动准准准准则则则则是是是是水水水水平平平平推推推推力力力力等等等等于于于于竖竖竖竖向向向向反反反反力力力力所所所所能能能能提提提提供供供供的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力。即即即即合合合合力力力力的的的的倾倾倾倾角角角角等等等等于外摩擦角。于外摩擦角。于外摩擦角。于外摩擦角。合合合合力力力力倾倾倾倾角角角角a a ，摩擦力全部动用，滑动产生；，摩擦力全部动用，滑动产生；，摩擦力全部动用，滑动产生；，摩擦力全部动用，滑动产生；土的极限平衡条件1土的强度破坏通常是指土的强度破坏通常是指土的强度破坏通常是指土的强度破坏通常是指剪切破坏剪切破坏剪切破坏剪切破坏。极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态当土体的剪应力当土体的剪应力当土体的剪应力当土体的剪应力t t t t等于土的抗剪强度等于土的抗剪强度等于土的抗剪强度等于土的抗剪强度t t t tf f时的临界状态。时的临界状态。时的临界状态。时的临界状态。极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件土土土土体体体体处处处处于于于于极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态时时时时土土土土的的的的应应应应力力力力状状状状态态态态和和和和土土土土的的的的抗抗抗抗剪剪剪剪强强强强度度度度指标之间的关系式，即指标之间的关系式，即指标之间的关系式，即指标之间的关系式，即s s s s1 1 1 1、s s s s3 3 3 3与内摩擦角与内摩擦角与内摩擦角与内摩擦角 、粘聚力、粘聚力、粘聚力、粘聚力c c之间的数学表达式。之间的数学表达式。之间的数学表达式。之间的数学表达式。土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态最大主应力与最小主应力最大主应力与最小主应力最大主应力与最小主应力最大主应力与最小主应力 假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度z z处处处处MM点的应力状态。由点的应力状态。由点的应力状态。由点的应力状态。由MM点取一微元体点取一微元体点取一微元体点取一微元体dxdydzdxdydz，并使微元体的上、下面平行于地，并使微元体的上、下面平行于地，并使微元体的上、下面平行于地，并使微元体的上、下面平行于地面。因微元体很小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，面。因微元体很小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，面。因微元体很小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，面。因微元体很小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，将微元体放大。将微元体放大。将微元体放大。将微元体放大。土的极限平衡条件2微元体顶面和底面作用力，均为微元体顶面和底面作用力，均为微元体顶面和底面作用力，均为微元体顶面和底面作用力，均为式中，式中，式中，式中，s s s s1 1 1 1作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，kPakPa。微元体侧面作用力为：微元体侧面作用力为：微元体侧面作用力为：微元体侧面作用力为：式中，式中，式中，式中，s s s s2 2 2 2、s s s s3 3 3 3作用在微元体侧面的水平向法向应力，作用在微元体侧面的水平向法向应力，作用在微元体侧面的水平向法向应力，作用在微元体侧面的水平向法向应力，kPakPa；K K土的静止侧压力系数，小于土的静止侧压力系数，小于土的静止侧压力系数，小于土的静止侧压力系数，小于1 1 1 1，可查表。，可查表。，可查表。，可查表。因因因因为为为为土土土土体体体体并并并并无无无无外外外外荷荷荷荷作作作作用用用用，只只只只有有有有土土土土的的的的自自自自重重重重作作作作用用用用，故故故故在在在在微微微微元元元元体体体体各各各各个个个个面面面面上上上上没没没没有有有有剪剪剪剪应应应应变变变变，也也也也就就就就没没没没有有有有剪剪剪剪应应应应力力力力，凡凡凡凡是是是是没没没没有有有有剪剪剪剪应应应应力力力力的的的的面面面面称称称称为为为为主主主主应应应应面面面面。作作作作用用用用在在在在主主主主应应应应面面面面上的力称为主应力上的力称为主应力上的力称为主应力上的力称为主应力，因此前图中的，因此前图中的，因此前图中的，因此前图中的s s s s1 1 1 1为最大主应力，为最大主应力，为最大主应力，为最大主应力，s s s s3 3 3 3为最小主应力。为最小主应力。为最小主应力。为最小主应力。土的极限平衡条件3任意斜面上的应力任意斜面上的应力任意斜面上的应力任意斜面上的应力 在在在在微微微微元元元元体体体体上上上上取取取取任任任任一一一一截截截截面面面面，与与与与大大大大主主主主应应应应力力力力面面面面即即即即水水水水平平平平面面面面成成成成a a a a角角角角，斜斜斜斜面面面面上上上上作作作作用用用用法法法法向应力向应力向应力向应力s s s s和剪应力和剪应力和剪应力和剪应力t t t t。现在求现在求现在求现在求s s s s、t t t t与与与与s s s s1 1 1 1、s s s s3 3 3 3之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系。取取取取厚度为厚度为厚度为厚度为1 1 1 1，按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合力为零。，按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合力为零。，按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合力为零。，按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合力为零。联立两式，可求得任意截面上的法向应力联立两式，可求得任意截面上的法向应力联立两式，可求得任意截面上的法向应力联立两式，可求得任意截面上的法向应力s s s s和剪应力和剪应力和剪应力和剪应力t t t t：式中，式中，式中，式中，s s s s与大主应面成与大主应面成与大主应面成与大主应面成a a a a角的截面角的截面角的截面角的截面 上的法向应力，上的法向应力，上的法向应力，上的法向应力，kPakPa；t t t t同一截面上的剪应力，同一截面上的剪应力，同一截面上的剪应力，同一截面上的剪应力，kPakPa土的极限平衡条件4用摩尔应力圆表示斜面上的应力用摩尔应力圆表示斜面上的应力用摩尔应力圆表示斜面上的应力用摩尔应力圆表示斜面上的应力 由前两式平方并相加，整理得由前两式平方并相加，整理得由前两式平方并相加，整理得由前两式平方并相加，整理得 可见，在可见，在可见，在可见，在s s s s t t t t坐标系中，上式表示坐标系中，上式表示坐标系中，上式表示坐标系中，上式表示圆心圆心圆心圆心为为为为(s s s s1 1 1 1+s s s s3 3 3 3)/2,0)/2,0)/2,0)/2,0，半径半径半径半径为为为为(s s s s1 1 1 1-s s s s3 3 3 3)/2)/2)/2)/2的圆的方程。的圆的方程。的圆的方程。的圆的方程。从圆心逆时针转从圆心逆时针转从圆心逆时针转从圆心逆时针转2 2 2 2a a a a角与圆周交于角与圆周交于角与圆周交于角与圆周交于a a点，点，点，点，a a点的坐标点的坐标点的坐标点的坐标s s s s，t t t t，即为，即为，即为，即为MM点处与最点处与最点处与最点处与最大主应力面成大主应力面成大主应力面成大主应力面成a a a a角的斜面上的角的斜面上的角的斜面上的角的斜面上的法向应力法向应力法向应力法向应力和和和和剪应力剪应力剪应力剪应力值。证明如下：值。证明如下：值。证明如下：值。证明如下：土的极限平衡条件5关于土的强度理论有多种，通常关于土的强度理论有多种，通常关于土的强度理论有多种，通常关于土的强度理论有多种，通常认为摩尔认为摩尔认为摩尔认为摩尔库仑理论最适合土体的情况库仑理论最适合土体的情况库仑理论最适合土体的情况库仑理论最适合土体的情况。摩尔最初提出的强度理论，认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上摩尔最初提出的强度理论，认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上摩尔最初提出的强度理论，认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上摩尔最初提出的强度理论，认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上t t t tf f=f f(s s s s)，由此函数关系所定的曲线，称为由此函数关系所定的曲线，称为由此函数关系所定的曲线，称为由此函数关系所定的曲线，称为摩尔破坏包线摩尔破坏包线摩尔破坏包线摩尔破坏包线，如右图所示。，如右图所示。，如右图所示。，如右图所示。17761776年，库仑总结出土的抗剪强度规律：年，库仑总结出土的抗剪强度规律：年，库仑总结出土的抗剪强度规律：年，库仑总结出土的抗剪强度规律：砂砂砂砂 土土土土:粘性土粘性土粘性土粘性土:上两式为著名的上两式为著名的上两式为著名的上两式为著名的库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律，如下图所示。库仑定，如下图所示。库仑定，如下图所示。库仑定，如下图所示。库仑定律是摩尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线律是摩尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线律是摩尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线律是摩尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线为一直线。为一直线。为一直线。为一直线。以库仑定律表示摩尔破坏包线的理论称以库仑定律表示摩尔破坏包线的理论称以库仑定律表示摩尔破坏包线的理论称以库仑定律表示摩尔破坏包线的理论称摩尔摩尔摩尔摩尔库库库库仑破坏理论仑破坏理论仑破坏理论仑破坏理论。土的极限平衡条件6Christian Otto Mohr(1835-1918)Mohr 1835 Mohr 1835 年生于德国，年生于德国，年生于德国，年生于德国，16 16 岁入岁入岁入岁入 Hannover Hannover 技术技术技术技术学院学习。毕业后，在学院学习。毕业后，在学院学习。毕业后，在学院学习。毕业后，在 铁路工作，作为结构工程铁路工作，作为结构工程铁路工作，作为结构工程铁路工作，作为结构工程师，曾设计了不少一流的钢桁架结构和德国一些师，曾设计了不少一流的钢桁架结构和德国一些师，曾设计了不少一流的钢桁架结构和德国一些师，曾设计了不少一流的钢桁架结构和德国一些最著名的桥梁。他是最著名的桥梁。他是最著名的桥梁。他是最著名的桥梁。他是 19 19 世纪欧洲最杰出的土木世纪欧洲最杰出的土木世纪欧洲最杰出的土木世纪欧洲最杰出的土木工程师之一。与此同时，工程师之一。与此同时，工程师之一。与此同时，工程师之一。与此同时，Mohr Mohr 也一直在进行力也一直在进行力也一直在进行力也一直在进行力学和材料强度方面的理论研究工作。学和材料强度方面的理论研究工作。学和材料强度方面的理论研究工作。学和材料强度方面的理论研究工作。1873 1873 年年年年 ,Mohr Mohr 到德累斯顿到德累斯顿到德累斯顿到德累斯顿 (Dresden)(Dresden)技术学院任教，直到技术学院任教，直到技术学院任教，直到技术学院任教，直到 1900 1900 年他年他年他年他 65 65 岁时。退休后岁时。退休后岁时。退休后岁时。退休后 ,Mohr,Mohr 留在德累斯顿留在德累斯顿留在德累斯顿留在德累斯顿 (继续从事科学研究工作直至继续从事科学研究工作直至继续从事科学研究工作直至继续从事科学研究工作直至 1918 1918 年去世。年去世。年去世。年去世。Mohr Mohr 提出了用应力圆表示一点应力的方法提出了用应力圆表示一点应力的方法提出了用应力圆表示一点应力的方法提出了用应力圆表示一点应力的方法（所以应力圆也被成为（所以应力圆也被成为（所以应力圆也被成为（所以应力圆也被成为 Mohr Mohr 圆），并将其扩展圆），并将其扩展圆），并将其扩展圆），并将其扩展到三维问题。应用应力圆，他提出了第一强度理到三维问题。应用应力圆，他提出了第一强度理到三维问题。应用应力圆，他提出了第一强度理到三维问题。应用应力圆，他提出了第一强度理论。论。论。论。Mohr Mohr 对结构理论也有重要的贡献，如计算对结构理论也有重要的贡献，如计算对结构理论也有重要的贡献，如计算对结构理论也有重要的贡献，如计算梁挠度的图乘法、应用虚位移原理计算超静定结梁挠度的图乘法、应用虚位移原理计算超静定结梁挠度的图乘法、应用虚位移原理计算超静定结梁挠度的图乘法、应用虚位移原理计算超静定结构的位移等。构的位移等。构的位移等。构的位移等。土的极限平衡条件7 莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态称为莫尔称为莫尔称为莫尔称为莫尔库仑破坏准则，它是目前判别土体库仑破坏准则，它是目前判别土体库仑破坏准则，它是目前判别土体库仑破坏准则，它是目前判别土体(土体单元土体单元土体单元土体单元)所处状态的最常用或最基本所处状态的最常用或最基本所处状态的最常用或最基本所处状态的最常用或最基本的准则。的准则。的准则。的准则。注意：注意：注意：注意：土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质则难以截然区分；则难以截然区分；则难以截然区分；则难以截然区分；c=0,c=0,并非无粘聚强度，而是隐含在并非无粘聚强度，而是隐含在并非无粘聚强度，而是隐含在并非无粘聚强度，而是隐含在 中；中；中；中；=0=0 ，并非无摩擦，并非无摩擦，并非无摩擦，并非无摩擦强度，而是隐含于强度，而是隐含于强度，而是隐含于强度，而是隐含于c c中。中。中。中。*广义特莱斯卡理论广义特莱斯卡理论广义特莱斯卡理论广义特莱斯卡理论*广义米塞斯理论广义米塞斯理论广义米塞斯理论广义米塞斯理论式中，式中，式中，式中，EE材料的弹性模量材料的弹性模量材料的弹性模量材料的弹性模量 v v材料的泊松比材料的泊松比材料的泊松比材料的泊松比 w wf f畸变能的极限值畸变能的极限值畸变能的极限值畸变能的极限值 ，土的有效粘聚力（土的有效粘聚力（土的有效粘聚力（土的有效粘聚力（KPaKPaKPaKPa）；）；）；）；内摩擦角。内摩擦角。内摩擦角。内摩擦角。土的有效应力（土的有效应力（土的有效应力（土的有效应力（KPaKPaKPaKPa）；）；）；）；土的有效应力指标；土的有效应力指标；土的有效应力指标；土的有效应力指标；土的总应力指标；土的总应力指标；土的总应力指标；土的总应力指标；土的极限平衡条件8用有效应力表示为用有效应力表示为用有效应力表示为用有效应力表示为莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系：莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系：莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系：莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系：1.1.莫尔圆位于抗剪强度线的下方；莫尔圆位于抗剪强度线的下方；莫尔圆位于抗剪强度线的下方；莫尔圆位于抗剪强度线的下方；2.2.抗剪强度线与莫尔圆在抗剪强度线与莫尔圆在抗剪强度线与莫尔圆在抗剪强度线与莫尔圆在A A点相切；点相切；点相切；点相切；3.3.抗剪强度线与莫尔圆相割。抗剪强度线与莫尔圆相割。抗剪强度线与莫尔圆相割。抗剪强度线与莫尔圆相割。摩尔圆与抗剪强度之间的关系摩尔圆与抗剪强度之间的关系摩尔圆与抗剪强度之间的关系摩尔圆与抗剪强度之间的关系土的极限平衡条件91.1.地基中任意平面地基中任意平面地基中任意平面地基中任意平面mnmn上的应力状态上的应力状态上的应力状态上的应力状态现将作用在平面现将作用在平面现将作用在平面现将作用在平面mnmn上的剪应力上的剪应力上的剪应力上的剪应力t t t t与地基土的抗剪强度与地基土的抗剪强度与地基土的抗剪强度与地基土的抗剪强度t t t tf f进行比较：进行比较：进行比较：进行比较：当当当当t t t tt t t tf f，平面平面平面平面mnmn为为为为稳定状态；稳定状态；稳定状态；稳定状态；当当当当t t t tt t t tf f，平面，平面，平面，平面mnmn发生剪切破坏；发生剪切破坏；发生剪切破坏；发生剪切破坏；当当当当t t t tt t t tf f，平面，平面，平面，平面mnmn极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态。2.2.无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件由图可见，任意平面由图可见，任意平面由图可见，任意平面由图可见，任意平面mnmn作用的总应力作用的总应力作用的总应力作用的总应力s s s s0 0与法与法与法与法向应力向应力向应力向应力s s s s之间的夹角之间的夹角之间的夹角之间的夹角q q q q称为倾斜角。称为倾斜角。称为倾斜角。称为倾斜角。根据力三角形中，可得：根据力三角形中，可得：根据力三角形中，可得：根据力三角形中，可得：由库仑定律公式由库仑定律公式由库仑定律公式由库仑定律公式当当当当t t t t=t t t tf f时，可得时，可得时，可得时，可得q q q q=，此时，平面，此时，平面，此时，平面，此时，平面mnmn处于极限平衡状态。处于极限平衡状态。处于极限平衡状态。处于极限平衡状态。土的极限平衡条件10土土土土中中中中某某某某点点点点的的的的应应应应力力力力是是是是否否否否达达达达到到到到破破破破坏坏坏坏，通通通通常常常常用用用用摩摩摩摩尔尔尔尔圆圆圆圆与与与与库库库库仑仑仑仑抗抗抗抗剪剪剪剪强强强强度度度度曲曲曲曲线线线线的的的的关关关关系系系系来来来来说明。从图可直接看出土中某点各方向代表的平面是否达到极限平衡状态。说明。从图可直接看出土中某点各方向代表的平面是否达到极限平衡状态。说明。从图可直接看出土中某点各方向代表的平面是否达到极限平衡状态。说明。从图可直接看出土中某点各方向代表的平面是否达到极限平衡状态。圆圆圆圆在在在在抗抗抗抗剪剪剪剪强强强强度度度度曲曲曲曲线线线线的的的的下下下下方方方方，两两两两者者者者分分分分离离离离。过过过过OO点点点点作作作作圆圆圆圆的的的的切切切切线线线线，q q q qmaxmax 95%95%；施加轴向压力，对试样进行剪切；施加轴向压力，对试样进行剪切；施加轴向压力，对试样进行剪切；施加轴向压力，对试样进行剪切；有效主应力计算有效主应力计算有效主应力计算有效主应力计算 有效破损应力圆包线有效破损应力圆包线有效破损应力圆包线有效破损应力圆包线特点：特点：特点：特点：(1)(1)(1)(1)在不排水条件下，在不排水条件下，在不排水条件下，在不排水条件下，剪切剪切剪切剪切 中试件内出现超静中试件内出现超静中试件内出现超静中试件内出现超静孔隙孔隙孔隙孔隙 水压力水压力水压力水压力(2)(2)(2)(2)室内正常固结土室内正常固结土室内正常固结土室内正常固结土 (3)(3)(3)(3)天然土天然土天然土天然土 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度5分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力s s s s3 3大于前期固结压力大于前期固结压力大于前期固结压力大于前期固结压力p pc c，属，属，属，属正常固结状态正常固结状态正常固结状态正常固结状态的试样；如果的试样；如果的试样；如果的试样；如果s s s s3 3小于小于小于小于p pc c，则属于，则属于，则属于，则属于超固结试样超固结试样超固结试样超固结试样。这两种状态，其。这两种状态，其。这两种状态，其。这两种状态，其抗剪强度的性状是不同的。抗剪强度的性状是不同的。抗剪强度的性状是不同的。抗剪强度的性状是不同的。正常固结饱和土正常固结饱和土超固结饱和土超固结饱和土饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度6固结不排水试验，固结不排水试验，固结不排水试验，固结不排水试验，固结快剪试验同固结快剪试验同固结快剪试验同固结快剪试验同试验结论试验结论试验结论试验结论 将试样在不同的将试样在不同的将试样在不同的将试样在不同的s s s s3 3下作不排水剪试验，即可得破坏圆下作不排水剪试验，即可得破坏圆下作不排水剪试验，即可得破坏圆下作不排水剪试验，即可得破坏圆应用应用应用应用 工工工工程程程程上上上上如如如如果果果果土土土土体体体体在在在在加加加加载载载载过过过过程程程程中中中中既既既既非非非非完完完完全全全全不不不不排排排排水水水水又又又又非非非非完完完完全全全全排排排排水水水水，而而而而常常常常处处处处于于于于两者之间时常采用。两者之间时常采用。两者之间时常采用。两者之间时常采用。较前两种方法更为常用。较前两种方法更为常用。较前两种方法更为常用。较前两种方法更为常用。对于固结快剪试验对于固结快剪试验对于固结快剪试验对于固结快剪试验 与三轴固结不排水方法相对应，在直接试验中的固结快剪试验。与三轴固结不排水方法相对应，在直接试验中的固结快剪试验。与三轴固结不排水方法相对应，在直接试验中的固结快剪试验。与三轴固结不排水方法相对应，在直接试验中的固结快剪试验。注意：塑性指标数对试验结果的影响注意：塑性指标数对试验结果的影响注意：塑性指标数对试验结果的影响注意：塑性指标数对试验结果的影响 塑性指标数高的土，塑性指标数高的土，塑性指标数高的土，塑性指标数高的土，各种指标比较符合三轴试验同类指标的变化规律；各种指标比较符合三轴试验同类指标的变化规律；各种指标比较符合三轴试验同类指标的变化规律；各种指标比较符合三轴试验同类指标的变化规律；塑性指标数较低的粘性土，塑性指标数较低的粘性土，塑性指标数较低的粘性土，塑性指标数较低的粘性土，不同方法所测得的不同方法所测得的不同方法所测得的不同方法所测得的 相差无几。相差无几。相差无几。相差无几。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度7 固结排水试验固结排水试验固结排水试验固结排水试验-又称慢剪试验又称慢剪试验又称慢剪试验又称慢剪试验(CDCD试验试验试验试验)无无无无论论论论在在在在施施施施加加加加s s s s3 3或或或或s s s s1 1时时时时，均均均均应应应应充充充充分分分分排排排排水水水水，使使使使孔孔孔孔隙隙隙隙水水水水压压压压力力力力完完完完全全全全消消消消散散散散。试试试试验验验验结结结结果，可得粘聚力果，可得粘聚力果，可得粘聚力果，可得粘聚力c cd d和内摩擦角和内摩擦角和内摩擦角和内摩擦角 d d。特点：特点：特点：特点：(1)(1)(1)(1)试验中恒不出现超静孔隙水压力试验中恒不出现超静孔隙水压力试验中恒不出现超静孔隙水压力试验中恒不出现超静孔隙水压力(2)(2)(2)(2)室内正常固结土室内正常固结土室内正常固结土室内正常固结土 (3)(3)(3)(3)天然土天然土天然土天然土饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度8 固固固固结结结结排排排排水水水水试试试试验验验验在在在在整整整整个个个个试试试试验验验验过过过过程程程程中中中中，孔孔孔孔隙隙隙隙水水水水压压压压力力力力始始始始终终终终为为为为零零零零，总总总总应应应应力力力力最最最最后后后后全全全全部部部部转转转转化化化化为为为为有有有有效效效效应应应应力力力力，所所所所以以以以总总总总应应应应力力力力圆圆圆圆就就就就是是是是有有有有效效效效应应应应力力力力圆圆圆圆，总总总总应应应应力力力力破破破破坏坏坏坏包包包包线线线线就就就就是是是是有有有有效应力破坏包线。效应力破坏包线。效应力破坏包线。效应力破坏包线。下下下下图图图图为为为为固固固固结结结结排排排排水水水水试试试试验验验验的的的的应应应应力力力力应应应应变变变变关关关关系系系系和和和和体体体体积积积积变变变变化化化化，在在在在剪剪剪剪切切切切过过过过程程程程中中中中，正正正正常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度9 正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力c cd d=0=0=0=0，内摩擦角，内摩擦角，内摩擦角，内摩擦角 d d为为为为2020 4040。超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，超固结土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，c cd d约为约为约为约为525kPa525kPa，d d比比比比正常固结土的内摩擦角要小。正常固结土的内摩擦角要小。正常固结土的内摩擦角要小。正常固结土的内摩擦角要小。慢剪试验慢剪试验慢剪试验慢剪试验(CDCD试验试验试验试验)，直剪慢剪试验同，直剪慢剪试验同，直剪慢剪试验同，直剪慢剪试验同试验结论试验结论试验结论试验结论 (1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)试验室土样划分试验室土样划分试验室土样划分试验室土样划分注：上述定义与天然土层正常固结、超固结定义有区别注：上述定义与天然土层正常固结、超固结定义有区别注：上述定义与天然土层正常固结、超固结定义有区别注：上述定义与天然土层正常固结、超固结定义有区别应用应用应用应用 施工速度较慢，地基土的粘性小，透水性大，排水条件良好时应采用施工速度较慢，地基土的粘性小，透水性大，排水条件良好时应采用施工速度较慢，地基土的粘性小，透水性大，排水条件良好时应采用施工速度较慢，地基土的粘性小，透水性大，排水条件良好时应采用排水强度。排水强度。排水强度。排水强度。对于慢剪试验对于慢剪试验对于慢剪试验对于慢剪试验 与三轴排水试验方法相对应，在直剪试验中为慢剪试验。与三轴排水试验方法相对应，在直剪试验中为慢剪试验。与三轴排水试验方法相对应，在直剪试验中为慢剪试验。与三轴排水试验方法相对应，在直剪试验中为慢剪试验。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度10饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度11三种不同排水条件下的试验结果：三种不同排水条件下的试验结果：三种不同排水条件下的试验结果：三种不同排水条件下的试验结果：如如如如果果果果以以以以总总总总应应应应力力力力表表表表示示示示，将将将将得得得得出出出出完完完完全全全全不不不不同同同同的的的的试试试试验验验验结结结结果果果果，而而而而以以以以有有有有效效效效应应应应力力力力表表表表示示示示，则则则则不不不不论论论论采采采采用用用用那那那那种种种种试试试试验验验验方方方方法法法法，都都都都得得得得到到到到近近近近乎乎乎乎一一一一条条条条有有有有效效效效应应应应力力力力破破破破坏坏坏坏包包包包线线线线(虚虚虚虚线线线线)，可可可可见见见见，抗剪强度抗剪强度抗剪强度抗剪强度与与与与有效应力有效应力有效应力有效应力的唯一对应关系。的唯一对应关系。的唯一对应关系。的唯一对应关系。影响土的抗剪强度的主要因素影响土的抗剪强度的主要因素1一、摩擦强度一、摩擦强度一、摩擦强度一、摩擦强度一般由两部分组成：一般由两部分组成：一般由两部分组成：一般由两部分组成：一一一一是是是是颗颗颗颗粒粒粒粒之之之之间间间间滑滑滑滑动动动动时时时时产产产产生生生生的的的的滑滑滑滑动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦，一一一一是是是是颗颗颗颗粒粒粒粒之之之之间间间间脱脱脱脱离离离离咬咬咬咬合合合合状状状状态态态态而而而而移移移移动动动动所所所所产生的咬合摩擦。产生的咬合摩擦。产生的咬合摩擦。产生的咬合摩擦。滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关滑动摩擦与颗粒形状、矿物组成、级配有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关咬合摩擦与土的密度、磨圆度有关影响（粗粒土）的因素：影响（粗粒土）的因素：影响（粗粒土）的因素：影响（粗粒土）的因素：（1 1 1 1）密度）密度）密度）密度（2 2 2 2）粒经级配）粒经级配）粒经级配）粒经级配 （3 3 3 3）颗粒形状）颗粒形状）颗粒形状）颗粒形状（4 4 4 4）矿物成分）矿物成分）矿物成分）矿物成分二、粘聚强度二、粘聚强度二、粘聚强度二、粘聚强度 细细细细粒粒粒粒土土土土的的的的粘粘粘粘聚聚聚聚力力力力取取取取决决决决于于于于土土土土粒粒粒粒间间间间的的的的各各各各种种种种物物物物理理理理化化化化学学学学作作作作用用用用力力力力，包包包包括括括括库库库库伦伦伦伦力力力力(静静静静电电电电力力力力)、范范范范得得得得华华华华力力力力、胶胶胶胶结结结结作作作作用用用用力力力力等等等等。对对对对粘粘粘粘聚聚聚聚力力力力的的的的微微微微观观观观研研研研究究究究是是是是一一一一个个个个很很很很复复复复杂杂杂杂的的的的问问问问题，目前还存在着各种不同的见解。题，目前还存在着各种不同的见解。题，目前还存在着各种不同的见解。题，目前还存在着各种不同的见解。三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系三、摩擦强度和粘聚强度的内在联系 接触点面积：接触点面积：接触点面积：接触点面积：式中，式中，式中，式中，s s s sy y材料的屈服强度材料的屈服强度材料的屈服强度材料的屈服强度 又又又又 所以所以所以所以其中其中其中其中 f f可看成摩擦系数，可看成摩擦系数，可看成摩擦系数，可看成摩擦系数，f f=tantan 影响土的抗剪强度的主要因素影响土的抗剪强度的主要因素2隙隙