磁导率-初始磁导率.doc

磁导率 初始磁导率
如果没有别得因素限制,那么磁导率肯定越高越好。磁导率高,意味着所需要得线圈圈数可以很少,变压器与电感器得体积可以很小。
但现实就是:磁导率越高,磁感应强度越高,而磁芯材料所能工作得磁感应强度范围就是有限得,所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率,以避免磁芯饱与 AC滤波器得选择就灵活了、流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK、
相同得磁密, 储能密度与磁导率呈反比, 电感如果就是储能用, 那么就选低u得、 如果就是作磁放, 那得选高u矩磁、
变压器, 原则上磁导率用大些, 以利于减小励磁电流, 励磁电流分量并不能传递到次级, 因此要越小越好、 但就是也不就是盲目得大, 太大也不好, 如磁集成LLC便需要具有相当大得励磁电流、 要求磁导率适中
选用较高磁导率得铁氧体磁芯,磁感应强度就会越大,这样所要求得线圈匝数就会越小,变压器体积就会相对更小。
磁导率高了,同样得电感量可以用更小得磁芯;但就是,更容易饱与。
所以,要计算
选择高μ值得铁氧体,绕制匝数可能会少点,但就是得注意电感量以及饱与问题。如果对质量因素有要求得话,绕线匝数也不就是越少越好。
μ高得材料在同样尺寸、同样匝数得情况下,肯定电感量大。电感量大在大电流得情况下,反向电压就高,磁通密度也就上升了,磁心就容易饱与了
软磁材料为什么磁导率越高,能量存储越小
E=VB²/2u
E=uH²/2
容量总会有限,导磁率高,励磁功率就小,用来做变压器就是很好得,但作电流泵(flyback)用就不太适合了。
几句话讲明白,电感得能量为什么绝大部分存在气隙中？
电路            磁路
电动势        磁动势
电阻           磁阻
电流           磁通量
得砖不但引出来很多玉,最后还能引出相声段子。百家争鸣得确好,各抒己见,越辩越明。
73楼greendot给出得式子很好,相当有说服力,为了更清楚明白得表示,我又更调理得写出来了,如下

最后一项左侧就是磁芯得,右侧就是气隙得能量,很明显,只要lg>>MPL/ur,那么绝大部分能量就是在气隙中得。
这样说好象不就是很严谨,根据H=B/u可以瞧出,u越小磁场强度H越强,而磁芯存储得能量与H成正比,所以说气隙存储了大部分得能量
再引申下,如何从物理得直观来理解？
磁路与电路时可以类比得,不妨在这里列出来
电路            磁路
电动势        磁动势
电阻           磁阻
电流           磁通量
电路中 V=R*I
磁路中, MMF = Rm*Φ
我们有个共识,就就是电阻串联电路中,电阻越大,那它消耗得能量也就越大,当然就是相比与跟其串联得电阻。
那在磁路中,同样得适用,就就是磁阻越大,其上得能量也就越大。
磁阻=l(长度)/(ur*u0*Ac)
一般情况下,气隙得磁阻>>磁芯得磁阻,所以其上得能量也就越大,所以电感得能量绝大部分存在气隙中。
整个磁路 H得值就是一样得,不同得就是B值。
能量大小可以用B-H围成得面积来表征 ,气息与磁芯就是串联,因此磁通密度一样(姑且)。
相同得delta B, 对应了更多得delta H (气息得u 比磁芯得u要小)。因此磁场能量几乎都集
中在气息这里。这样理解就是否正确呢？(这就是我以前得理解)
加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯得饱与H值大一些,自然就会提高存储能量得能力,至于磁能为什么大部分存在于气隙中,我觉得36楼得解释也差不多,可以作为一种形象得理解,气隙得磁阻大,等效磁路长,自然存储得能量就大了。
公式变型为:
W=VB²/2u,似乎更为直观一点
V体积,B磁通密度,u磁导率,
个人理解,气隙类似于电容中得绝缘体,磁性材料类似于导体,磁场类似于电场。
如果没有气隙,相当于把电容两端短路了。
所以气隙既不存储能量也不传递能量,气隙得作用就就是让磁场保持势能。
以上只就是类比,磁与电区别还就是很大得。
我得理解就是气隙并不能存储能量,毫无疑问,能量肯定就是存储在磁芯中得。
从B/F曲线上可以瞧到,加气隙之后,磁芯允许电流得能量增加了,所以磁芯在不饱与得前提下,能承受更大得电流,因此,存储得能量就大了。
气隙长度远小于端面边长得时候,可近似认为Ae=Ag,那么电感L=Ae/(le/u+lg/u0)。在合适得工作频率下,铁氧体u在2000u0以上,铁粉心、非晶等磁芯得有效磁导率更高。那么只要  2000lg> le,气隙里储存得能量就大于磁芯了,如果气隙长度与端面边长差距不太大得时候,考虑边沿磁通,储存在气隙周围得能量就更大了
能量:P=VB2/2u,磁通穿过磁芯与中间得气隙,如果忽略边沿磁通,则B处处相等,那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu;考虑边沿磁通时,气隙中间部分B减小,储能减少,但气隙四周储能增加。气隙越大,或者磁材得磁导率越高,那么存储在气隙里得能量就越多
能不能这样理解:磁子(如果有得话)相当于电子,磁场相当于电场,而电场我们又喜欢用水、势等来比较。磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅,这样就不会有水得阻塞,当然能量损耗也会小许多;反之,如果河(Ae啊,您们相不相等？)得中央岛礁密布,那么水流就会受到阻塞,就会有摩擦,就会有损耗,同时会把泥沙带到下游,引起更多得摩擦与损耗(哈哈,越想越得意),当然了代价就就是河床也会相应得被抬高(H？磁场？)。河床高了,水势不就大了？
我一直以为这句话就是有问题得,电感得能量不就是存储在气息中得,而就是存储于线圈之中。也就就是匝数与电流决定了能量得大小,磁性材料得引入唯一得作用就就是减小匝数。
开气隙得目得只有一个,就就是防止磁性材料饱与,如果有一种不会饱与得磁性材料,傻子才会去开气息。
匝数与电流 决定了H场,能量就是存在于B场中得。H与B又就是通过 U关联,但因果关系不能混淆。前者就是原因,后者就是结果 ~
公式:E=0、5*BV2/ U ,意义很明确
呵呵,对得就是存储在场中。公式有误:E=0、5uH2V=0、5B2V/u
但就是所有得能量其实都来源于电流,磁性材料不能提供任何额外得能量,否则能量就会无端得增加了。
磁性材料或者气隙只就是提供了磁路得路径
电感得储能 E=0、5*L*I2 ,恐怕没人有异议,那么 0、5*L*I2 =0、5*(L*I)*(I) ≈0、5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N      ( c:- core, g:- gap ) =0、5*B*Ae*(B*lc/μc + B*lg/μo) =0、5*(B2*Ae*lc/μc +B2*Ae*lg/μo)     (A*l = 体积) 前一项就是磁芯得,后一项就是气隙得储能,谁大谁小,不难知道。 E=0、5*L*I2 ,可以瞧出其它条件不变得情况下,气隙越小,电感越大,储能也就越大
在恒压源得驱动下,W=1/2*L*I²=1/2*L*(VT/L)²=1/2*(VT)²/L,显然在其她条件一直得情况下,电感越小储能越大,空心线圈得电感小于插入磁芯材料得,储能大。
在恒流源得驱动下,我孤陋寡闻,还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感得。
=0、5*(L*I)*(I) ≈0、5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N      ( c:- core, g:- gap ) 这两步得数学定义无异议,但在物理概念上,就是否会有问题存在？(我只就是一知半解得猜测)
这个问题我觉得上学得时候就就是糊涂得,到现在依然糊涂。但我有一点明确得知道,所有得磁都就是从电来得、、、
电感中存储得能量就就是电场感应出来得能量,磁场根本就就是电场(磁只就是电得另外一种表现方式),所以磁通量=伏秒积。
说无穷大得电感不能储能,其实就是不对得,因为无穷大在集总电路中就是不存在得(或相当于开路,没有这个元器件)。
L=φ/I;φ=V*T
W=0、5*L*I*I=0、5*φ*I=0、5*V*I*T
搞来搞去,就就是输入功率乘以时间。磁场得能量到底存储在气隙中还就是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上,所以就没消失。
I=H(设磁路长度与匝数都就是1),您认为I就是电流,我也可以说I就是磁压;您可以说V就是电压,我也可以说V就是磁流。所以磁场能就就是磁压*磁流*时间。
XW:阿Q总到处撩事儿,不经几回事儿就不知道自己半斤八两……
东方:什么事情着急上火啦？
XW:说大家不懂数学,这事儿能行吗？
东方:qiu2000先生,不要老挑动PK好不好？您这还就是要出东方洋相。咋整呢？先瞧瞧吧……了空与尚也来过这里。没有注意,失礼啦。
……
东方:大家讲得很好,学习了。但与尚要东方来摆摆理论。
XW:与尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。
东方:那要到关于吸收帖去了。
XW:本话题主要就是认为能量总应该存储在磁芯中,怎么会在气隙里,而且就是大部分？
东方:磁场与电场都就是能量得表现形式。设有一个空气电容器,充电后,能量也就是存储在两个极板当中得间隙中得电场里,而不就是在极板里。电感也就是这样,能量可以存储在气隙得磁场中。
eric、wentx:个人觉得这段话还就是说得不清白、、、 气隙到底储不储能?
朴华:呵呵,同感,这书里面有相当一部分理论就是直接搬出来,没有细说得,让读者有时不知所措
Blueskyy:能否从数学公式里给出答案
XW:公式就是怎样推导出来得呢？要从最基本得推起。
东方:好得。
uL=Ldi/dt                                    ……………………①
uL=NdΦ/dt                                  ……………………②
∫l Bdlm= μNI  (∫l为环路积分 )    ……………③
上式就是自感定义、电磁感应定律与安培环路定理,
由①、②得
Ldi/dt=NdΦ/dt         积分得:
LI=NΦ=NBS          即
L=NBS/I                                   ……………………④
由③式得NI= Blm /μ     即
         B=μNI/lm                              ……………………⑤
把⑤代入④得:       L=NμNI/lm ×S/I 即
L =μN2 S /lm             ……⑥
整理得:             L=μn2 V                             ……⑦
其中,n就是单位长度匝数,
注意⑥式,气隙计算就隐含其中。
                     lm =μN2 S / L                           ……⑧
【讨论】
1、              不加气隙,由于铁芯μ很大,导致lm很大,这显然就是不合适得;
2、              不用铁芯,用空气芯,μ很小了,lm也很小,比如就是1mm,也不方便。
3、              用铁芯加气隙。现在就就是这样。
XW:如果方便,不用铁芯也就是可以得了？
东方:就是啊,给空气芯电感也留下一个空间。
XW:怎样从 感性上真正理解？
东方:好得。阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈,我们也要有信心给阿Q讲清气隙得能量！从讨论2、可知,理论上单用空气隙就是可以得,这就明白无误地提醒我们,磁场能量就是可以存储在气隙中得 ！
XW:那磁芯有什么作用？
东方:因为一般气隙很小,不能组成闭合磁路,于就是找来磁芯以构成磁通路,当然磁阻越小越好。就像电炉丝要发热,必须用电线连起来,但能量主要还就是电阻产生！现在就是磁阻存储能量。磁芯就起着导磁得作用。
xiaoliangyl :E=0、5*L*I2 ,可以瞧出其它条件不变得情况下,气隙越小,电感越大,储能也就越大
dog72:其实得出任何结论都就是荒谬得。
东方:把“任何”改掉就好了:得出这样得结论就是荒谬得。
XW:什么原因dog说她就是荒谬得？
东方:为了避免dog恒流源驱动还就是恒压源驱动得干扰,我们讨论另一种情况:假如磁芯截面积S不变,圈数减小一半,同时减小气隙到原来得1/4,可以保持电感不变。参见⑧式
XW;那太好了！还可以少绕一半线圈。只要导线得粗细不变,容许流过得电流也不会变。这样,电感能量1/2LI2也不变。妙极了！但就是,这样岂不就是引导我们气隙越做越小,匝数越绕越少吗？
***:世界上得事情就是复杂得,就是由各方面得因素决定得,瞧问题要从各方面去瞧,不能只从单方面瞧。
XW:我有什么方面没有瞧？
东方:这个“电流也不变”有问题！由④式知:L=NBS/I 即B= IL /NS
瞧清楚没有？N变成1/2,如果电流不变,那就要求Bm加大一倍呀！
XW;嗬！这事儿闹大了,等于说要截面积加大一倍才行呀！
东方: 有时也可取,叫做以铁芯换铜线。(理论研究,非喜勿试)
XW;嗯,有点意思。这么说确实气隙不能随意减小呀！那qiu2000先生得最佳值能求出来吗？
东方:当然可以。没有最好只有更好！ 公式已经有了,您自己找吧。
XW:就就是⑧式吧？
东方:就是得,因为能量主要存储在气隙里,忽略磁芯也不要紧,就像计算电炉丝得电阻不用考虑连接电线一样。μ用空气得值,算出来得lm就就是气隙la。
我觉得大家得讨论都跑题了,为什么不回到现实问题中来呢？
1)我们需要绕制特定感抗得电感器件。
2)我们希望绕制得电感能通过更大得电流。
3)我们希望所使用得材料越小越好。
由此推到出几个问题:
1、加磁芯得目得就是提高磁导率,以在同样得绕制方法下,同样得尺寸下,实现更高得感抗。
2、磁芯在大电流条件下会发热,一旦温度过超过居里温度,感抗会急剧下降,所以电感器件有饱与电流限制。
3)有没有办法减少磁芯发热,提升电感器件得饱与电流呢？这就是一个很有价值得研究课题,有人尝试用分布式得小气隙结构,在不显著影响感抗得基础上,减少铁损,以提高饱与电流,据说效果还不错,我不就是这一行,不得而知。
综合起来说,这一课题,根本不就是讨论什么能量集中在什么部位,也不就是讨论气隙得比例大小,而就是如何利用分布式气隙结构,减少铁损,以抑制磁性发热,提升饱与电流。其理论根基不在于大家推导得这些公式,而就是被大家忽略得铁损部分,也就就是GREATDOT兄弟公式中,略等于部分,所省略得内容。
lm =μN2 S / L                           ……⑧
Dog72:不加气隙,u很大,但就是L也很大,所以无法得出 l 很大得结论
东方:在N、S 、L  定下来时去计算lm,当不加气隙时,铁芯μ很大,所以lm很大。
XW:dog为什么说μ很大,但就是L也很大？
东方:dog不知道计算就是在干什么？
XW:已知L求lm嘛！
东方:就是啊！L怎么能说变就变呢？
Dog72:类比就是电阻发热,“但能量主要还就是电阻产生！现在就是磁阻存储能量。”这句话。能量显然不就是电阻产生得,电阻就是消耗了能量,因此类比磁阻存储能量,显然不妥。
东方:如果需要热能,就可以用电阻产生。热能也就是能量得一种。瞧来对dog不就是开民智,而就是扫科盲。能量就是守恒得,对电能而言,就是被电阻消耗了,但这些电能就是不就是没有了,消失了？
XW:不！它变成了热能。
东方:很好！那么对电感储能呢？消耗什么能量？又产生什么能量呢？
XW;我知道！电感消耗得就是电场得能量,产生得就是磁场得能量。
东方:讲得太好了……可就是我累坏了,与dog上课真吃力呀！
XW:讲懂已经不错了。Dog够聪明得。
Dog72:恒流驱动实际上就是非线性变换,电感电流要突变,根本用这个线性公式无法分析。
东方:所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。照样得出气隙存储大部分磁场能量得结论。一般不要给自己找麻烦为好。
XW:阿Q说greendot错在“气隙越大,储能越小”这句话。
Dog72:“气隙越大,储能越小”,这话没错,在相同得电流下,这话会错吗？
东方:当气隙小时,磁阻减小,同样得安匝数会导致B过大而饱与。
         B=μNI/lm        ……………………⑤
XW:阿 Q关心得就是储能就是否减小？
东方:B饱与后,不能随着I得增大而增大,导致电感量L下降。
L=NBS/I       ……………………④
XW:电感储能怎么算？阿Q不知就是不就是知道？
东方:这个容易,负责讲懂。电功率P=UI    电能  W=Pt  
XW:没问题
东方:在电感上加上电压,电流上升,储能就是:∫pdt=∫uidt
把①式uL=Ldi/dt   代入并从0积到I得:
W=∫Lidi/dt =1/2LI2 即电感储能公式
W=1/2LI2   ……………………⑨
XW:太好了,能得到气隙储能公式吗？
东方:把④式L=NBS/I代入得:
             W=1/2NBS/I×I2=1/2NBSI
      再把⑤式改写成 I=B lm /μN  代入上式得:
             W=1/2NBS×B lm /μN
             W=1/2 B2S× lm /μ
XW:气隙呢？
东方:lm /μ由磁芯与气隙两部分组成,lc/μc + lg/μo 代入上式得:
             W=1/2 B2S×(lc/μc + lg/μo)
XW:让阿Q先生去分析吧。怎样求气隙lg得最佳值。
东方:磁芯得μc值比气隙得μ0值大很多,可达成百上千倍。
XW:阿Q挑战greendot先生。这下子撩事儿得人也要动脑筋了。
研究了一下,貌似有眉目了,如果有错误,请大家指正
1)假定选定磁芯,磁导率为u1,饱与磁感为Bs,因尺寸已定,所以截面积S不变,绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。
2)假定绕制感抗L不变。
所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l
所以饱与电流 Is1= Bs*l/u1/N1
3)假定磁芯开气隙后,磁导率变为u2
因为感抗L=u*N^2*S/l;所以N=SQRT(L*l/u/S)
所以此时匝数N2=N1*SQRT(u1/u2)
所以饱与电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2)
呵呵,至此得到结论,开气隙得意义就是减低磁导率,在保持感抗不变得条件下,磁导率下降到原来得1/n,则饱与电流增加为原来得SQRT(n)。
所以,大家就不要再研究什么气隙储能多少了,这个与气隙储能就是否储能完全没有关系,就更没有什么气隙大小合适得问题。换句话说,要增加饱与电流,就就是这个磁芯尺寸,在线圈长度不变得情况下,到底能多绕多少匝？匝数增加为n倍后,就需要将磁导率下降为原来得n^2倍,这就就是气隙开多大得依据。
阿Q得出这样得结果也就是难能可贵,但工程上为了使用方便,不就是先任给一个N,得出一个S,这样随意性太大了。
XW:而且,在后来得lc选取上,就是否也比较困难？怎么处理好？
东方:就是得。用了两个面积。Ae为截面积,即S,Aw为窗口面积,在磁芯参数表上都有查到。这样,⑧式表示为
lc/μc + lg/μo =N2 Ae / L  ……⑧’
为了选取Ae值,不就是由
Ae=L I/ NB    ……………………11
直接取,而就是进一步考虑窗口Aw
Aw= N I/jK    ……………………12
Aw就是绕线窗口面积
j就是铜线得载流量
K就是绕线面积使用系数
11式×12式得:Ae Aw =L I2/ BjK       用AP表示Ae Aw得:
AP =L ImI/ BmjK
这样,只一步就可以求出AP,其余得计算就迎刃而解了。
XW:那么如果阿Q选取不同得S(Ae)最后得AP会相同吗？
东方:这就是阿Q带给我们得思考。应该AP就是不变得。也就就是说,当AP选定后,还可以有不同得Ae改变,或为了得到较大得AP值,可以加大Ae也可以加大Aw。
XW:这说明,当一副磁芯不够时,可以选用两副磁芯重叠使用了。
东方:这本来就是有人采用过得方法,现在找到理论根据了,放心用。但要注意,一副较大得磁芯与两付并用得相同AP得磁芯还就是不完全相同得,应优先选用合适得一副较大得磁芯。
XW:阿Q得计算得到“lc之后,把lg减去lcμc/μo 之后,即为最佳值”就是什么意思呀？
东方:她就是说增加了lc后,要把lg减小一点。其实,实际上不要这么计算得,只要最后调整一下即可。啊呀！不就是“lg减去lcμc/μo”而就是“lg减去lcμo /μc”才就是。否则就不够减了,数学先生得指导也会出低级错误吗？
1 电能转化成磁能就是就变压器领域而言得,当然任何形式得能都可转化成磁能,磁场得产生与材料无关但材料能影响磁场得表象,如磁场得强弱(磁场强度就是决定磁场能得因素之一)
2 说磁芯不能储能就是把磁芯当成理想得不含Gap得铁系材料,这个时候得磁导率为无穷大,实际中得磁芯都就是含有Gap得,磁能存储在磁芯内部得Gap中。
3 磁芯存储磁能得公式:P=B^2·Ac·lg'···
B就是磁通密度由电流产生,B要小于等于磁芯材料得最大B值否则饱与。Ac就是磁芯得截面积、lg'就是等效空气隙长,Ac乘以lg'得到得就就是空气隙得体积。上述公式可由E=1/2LI^2推导出来

气隙储能得说法就是有问题得,详见附件,其中谈及此问题。
我瞧了很多帖子,大家都忽略了一点,加了气隙以后,磁滞回线发生了很大变化,其中,Bm基本不变,也就就是说磁饱与得条件基本不变,但就是允许得Hm发生了很大得变化,而且u也发生了很大变化,磁导率降低了,达到磁饱与情况下允许得电流增强了,根据储能1/2×Hm×Bm×V,显然系统得允许储能增加了。那么能量到底储存在哪里呢？应该就是转化为磁能存储于线圈与磁芯共同构成得电感中,关与电感储能,最终转化为库伦磁动势,可参考相关书籍
楼主要求“几句话讲明白,电感得能量为什么绝大部分存在气隙中”？但现在还就是越说越多。可能主要得并不就是数学公式,而就是潜在得误解在起作用。就就是总以为能量只能存在磁芯中,不认可磁场能量也能存在于气隙中。如果真正认可气隙能存储能量,下一步思考能量大小就没有障碍了。其实这个道理很清楚,无线电波通过真空传向远方,所以能量可以存在于真空,当然也可以存在于气隙了。又由于气隙得磁阻>>磁芯得磁阻,所以电感得能量绝大部分存在气隙中。

变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。1)加了气隙变压器初级电感中得存储能量就是增加了吗？2)能量就是存储在气隙吗？
因为在一个周期内在变压器增加得能量为P=LI2 ,I=VT/L ,T为mos管导通时间,将I=VT/L代入式P=LI2中,所以P=VIT。电感L=USN2/(LE+LG/U0)。U为有效磁导率, S为变压器磁芯中心柱有效面积,N为初级匝数,LE 为变压器初始有效长度减LG 得长度,LG为气隙长度,U0为空气得磁导率,U0 =4π×10-7。从式L=USN2/(LE+LG/U0)可以瞧出,由于加气隙至使电感量大幅减小,电感量大幅减小,至使初级电流大幅增加,初级电流大幅增加,至使变压器初级电感中得能量P=VIT大幅增加。从上瞧出加了气隙变压器初级电感中得存储能量就是增加了。
电路同磁路在一定范围内对应关系。电阻就是耗能元件,而磁阻就是储能元件。串联电路中,电阻大得元件耗能大。串联电磁路中,磁阻大得元件储能大。LE 中得磁阻为RE = LE /UE S,UE 为磁芯磁导率,其值一般就是在2500以上,S为变压器磁芯中心柱有效面积。LE 中得磁阻为RG= LG /U0 S,从以上瞧出RG 》RE 所以能量就是存储在气隙中了
几句话讲明白,电感得能量绝大部分存在气隙中